उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.75 s पर आउटपुट y(0.75) ज्ञात कीजिए।

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 20/(s + 20) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 48/(s² + 14s + 96) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jω_d हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 45/(s² + s + 15) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jω_d हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 160/(s(s + 8)) है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान m = 10 kg एक स्प्रिंग k = 5000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 134 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 25 N लगाया जाता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।