1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(0.2s + 1)U = 175 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 100 µF को 10 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 47 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।
R = 47 kΩC = 100 µFV = 10 V99 %
t = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 88/(s² + 15s + 88) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 88/(s² + 15s + 88)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 23/(s² + 5s + 23) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 23/(s² + 5s + 23)
ζ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 2.5 kg एक स्प्रिंग k = 200 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 27 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन xmax mm में ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgk = 200 N/mc = 27 N·s/mF = 20 N
xmax = mm
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 10 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.1 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 10 %tp = 0.1 s
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.2773 s
- 2. t = 21644 ms
- 3. σ = −7.5
- 4. ζ = 0.5213
- 5. xmax = 109.3 mm
- 6. ωn = 38.95 rad/s
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