1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 1 µF को 24 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 1 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 1 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 1 kΩC = 1 µFV = 24 Vt = 1 ms
vC = V
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 90 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(0.2s + 1)U = 590 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 79/(s² + 13s + 79) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 79/(s² + 13s + 79)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 34.5/(s² + 2s + 69) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 34.5/(s² + 2s + 69)
%OS = %
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 120/(s(s + 12)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 120/(s(s + 12))
ts = s
6.कठिन
R = 38 Ω, L = 200 mH और C = 22 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 38 ΩL = 200 mHC = 22 µFV = 5 V
vC,max = V
उत्तर कुंजी
- 1. vC = 15.17 V
- 2. t = 0.4605 s
- 3. ζ = 0.7313
- 4. %OS = 68.32 %
- 5. ts = 0.6667 s
- 6. vC,max = 7.639 V
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