1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(0.2s + 1)U = 199 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 47 µF को 12 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 47 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय tr ms में ज्ञात कीजिए।
R = 47 kΩC = 47 µFV = 12 V
tr = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 80/(s² + 3s + 40) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 80/(s² + 3s + 40)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 18/(s² + 4s + 18) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 18/(s² + 4s + 18)
tp = s
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 15 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 15 %
ζ =
6.कठिन
R = 28 Ω, L = 50 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। पहले वोल्टता शिखर का समय tp ms में ज्ञात कीजिए।
R = 28 ΩL = 50 mHC = 10 µFV = 10 V
tp = ms
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.921 s
- 2. tr = 4854 ms
- 3. tp = 0.5113 s
- 4. tp = 0.8396 s
- 5. ζ = 0.5169
- 6. tp = 2.266 ms
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