1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(4s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(4s + 1)U = 2
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 1 µF को 9 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 2.2 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।
R = 2.2 kΩC = 1 µFV = 9 V99 %
t = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 42/(s² + 14s + 84) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 42/(s² + 14s + 84)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 270/(s² + 12s + 90) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 270/(s² + 12s + 90)
%OS = %
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 25 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 25 %
K =
6.कठिन
R = 39 Ω, L = 20 mH और C = 4.7 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 39 ΩL = 20 mHC = 4.7 µFV = 12 V
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 2
- 2. t = 10.13 ms
- 3. σ = −7
- 4. %OS = 7.691 %
- 5. K = 153.4
- 6. ωn = 3262 rad/s
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