1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 100/(s + 20) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 100/(s + 20)U = 275 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 4 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 2.8 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 4y(3) = 2.8
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 34/(s² + 7s + 34) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 34/(s² + 7s + 34)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 156/(s² + 4s + 78) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 156/(s² + 4s + 78)
ωn = rad/s
5.कठिन
R = 316 Ω, L = 100 mH और C = 1 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 316 ΩL = 100 mHC = 1 µFV = 5 V
ωn = rad/s
6.कठिन
R = 190 Ω, L = 200 mH और C = 2 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 190 ΩL = 200 mHC = 2 µFV = 24 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.06931 s
- 2. τ = 2.492 s
- 3. %OS = 9.464 %
- 4. ωn = 8.832 rad/s
- 5. ωn = 3162 rad/s
- 6. %OS = 37.18 %
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