1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 0.5/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 90 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 0.5/(0.2s + 1)U = 290 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 10 µF को 5 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 10 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 95 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।
R = 10 kΩC = 10 µFV = 5 V95 %
t = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 47.5/(s² + 9s + 95) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 47.5/(s² + 9s + 95)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 231/(s² + 5s + 77) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 231/(s² + 5s + 77)
σ =
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 12)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 2 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 2 %
K =
6.कठिन
R = 63 Ω, L = 50 mH और C = 2 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 63 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 24 V
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.4605 s
- 2. t = 299.6 ms
- 3. %OS = 19.49 %
- 4. σ = −2.5
- 5. K = 59.22
- 6. %OS = 52.8 %
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