1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(4s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 2 s पर आउटपुट y(2) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(4s + 1)U = 5t = 2 s
y(2) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(0.5s + 1)U = 1
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 27.5/(s² + 8s + 55) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 27.5/(s² + 8s + 55)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 14/(s² + 8s + 28) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 14/(s² + 8s + 28)
ζ =
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 15 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.2 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 15 %tp = 0.2 s
ωn = rad/s
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 8 kg एक स्प्रिंग k = 400 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 11 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन xmax mm में ज्ञात कीजिए।
m = 8 kgk = 400 N/mc = 11 N·s/mF = 20 N
xmax = mm
उत्तर कुंजी
- 1. y(2) = 7.869
- 2. y(∞) = 2.5
- 3. %OS = 13.37 %
- 4. ζ = 0.7559
- 5. ωn = 18.35 rad/s
- 6. xmax = 86.79 mm
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