उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक अनावेशित संधारित्र C = 1 µF को 9 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 100 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय t_r ms में ज्ञात कीजिए।

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 40/(s + 20) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 46/(s² + 10s + 46) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय t_p ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 85/(s² + 10s + 85) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n rad/s में ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान m = 5 kg एक स्प्रिंग k = 5000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 47 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन x_max mm में ज्ञात कीजिए।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 8 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।