1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(0.5s + 1)U = 20
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 50 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 15 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 50y(3) = 15
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 60/(s² + 6s + 60) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 60/(s² + 6s + 60)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 24.5/(s² + 9s + 49) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 24.5/(s² + 9s + 49)
ωn = rad/s
5.कठिन
R = 55 Ω, L = 100 mH और C = 47 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 55 ΩL = 100 mHC = 47 µFV = 10 V
ωn = rad/s
6.कठिन
R = 566 Ω, L = 500 mH और C = 1 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 566 ΩL = 500 mHC = 1 µFV = 24 V
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 40
- 2. τ = 8.411 s
- 3. ζ = 0.3873
- 4. ωn = 7 rad/s
- 5. ωn = 461.3 rad/s
- 6. ωn = 1414 rad/s
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