1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(4s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(4s + 1)U = 2075 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(5s + 1)U = 10
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 74/(s² + 8s + 74) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 74/(s² + 8s + 74)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 44/(s² + 5s + 22) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 44/(s² + 5s + 22)
ζ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 0.5 kg एक स्प्रिंग k = 200 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 6 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 100 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 0.5 kgk = 200 N/mc = 6 N·s/mF = 100 N
%OS = %
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 25 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.1 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 25 %tp = 0.1 s
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. t = 5.545 s
- 2. y(∞) = 10
- 3. ζ = 0.465
- 4. ζ = 0.533
- 5. %OS = 37.23 %
- 6. ωn = 34.34 rad/s
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