1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(2s + 1)U = 2
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 5 पर स्थिर होता है। t = 0.5 s पर यह 1.5 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 5y(0.5) = 1.5
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 35/(s² + 6s + 35) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 35/(s² + 6s + 35)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 69/(s² + 3s + 69) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 69/(s² + 3s + 69)
%OS = %
5.कठिन
R = 28 Ω, L = 500 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 28 ΩL = 500 mHC = 100 µFV = 10 V
ωn = rad/s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 4)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 30 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 30 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 8
- 2. τ = 1.402 s
- 3. tp = 0.6161 s
- 4. %OS = 56.17 %
- 5. ωn = 141.4 rad/s
- 6. K = 31.23
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