1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1.5/(s + 0.5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 1 s पर आउटपुट y(1) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1.5/(s + 0.5)U = 2t = 1 s
y(1) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 2 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 1.8 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 2y(2) = 1.8
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 78/(s² + 10s + 39) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 78/(s² + 10s + 39)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 11/(s² + s + 11) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 11/(s² + s + 11)
ζ =
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 2 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 2 %
ζ =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 16)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 10 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 10 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. y(1) = 2.361
- 2. τ = 0.8686 s
- 3. %OS = 1.502 %
- 4. ζ = 0.1508
- 5. ζ = 0.7797
- 6. K = 183.1
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