उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक अनावेशित संधारित्र C = 47 µF को 5 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 47 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय t_r ms में ज्ञात कीजिए।

एक अनावेशित संधारित्र C = 2.2 µF को 24 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 72.6 ms पर संधारित्र वोल्टता v_C ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 30/(s² + s + 10) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jω_d हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 198/(s² + 4s + 66) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jω_d हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 70/(s(s + 10)) है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 10 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.25 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n ज्ञात कीजिए।