1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 10 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 5 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 10y(2) = 5
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 10 µF को 9 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 4.7 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।
R = 4.7 kΩC = 10 µFV = 9 V99 %
t = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 68/(s² + 3s + 34) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 68/(s² + 3s + 34)
ωn = rad/s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 73/(s² + 10s + 73) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 73/(s² + 10s + 73)
%OS = %
5.कठिन
R = 18 Ω, L = 20 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 18 ΩL = 20 mHC = 10 µFV = 12 V
ωn = rad/s
6.कठिन
R = 6 Ω, L = 10 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 6 ΩL = 10 mHC = 100 µFV = 12 V
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 2.885 s
- 2. t = 216.4 ms
- 3. ωn = 5.831 rad/s
- 4. %OS = 10.36 %
- 5. ωn = 2236 rad/s
- 6. ωn = 1000 rad/s
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