उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 10 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 6 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।

एक अनावेशित संधारित्र C = 47 µF को 24 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 1 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 70.5 ms पर संधारित्र वोल्टता v_C ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 18.5/(s² + 6s + 37) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय t_p ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 22/(s² + 6s + 44) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n rad/s में ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 16)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 30 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 270/(s(s + 20)) है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।