1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 20 पर स्थिर होता है। t = 1 s पर यह 16 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 20y(1) = 16
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(1s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(1s + 1)U = 20
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 32/(s² + 7s + 64) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 32/(s² + 7s + 64)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 130/(s² + 8s + 65) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 130/(s² + 8s + 65)
ζ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 0.5 kg एक स्प्रिंग k = 800 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 16 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 5 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 0.5 kgk = 800 N/mc = 16 N·s/mF = 5 N
%OS = %
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 10 kg एक स्प्रिंग k = 500 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 42 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgk = 500 N/mc = 42 N·s/mF = 20 N
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 0.6213 s
- 2. y(∞) = 50
- 3. σ = −3.5
- 4. ζ = 0.4961
- 5. %OS = 25.38 %
- 6. %OS = 37.64 %
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