1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 1 µF को 5 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 4.7 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 1.175 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 4.7 kΩC = 1 µFV = 5 Vt = 1.175 ms
vC = V
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 5/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(0.8s + 1)U = 5
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 228/(s² + 8s + 76) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 228/(s² + 8s + 76)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 11/(s² + 5s + 22) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 11/(s² + 5s + 22)
ωn = rad/s
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 40 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.2 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 40 %tp = 0.2 s
ωn = rad/s
6.कठिन
R = 48 Ω, L = 50 mH और C = 22 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। पहले वोल्टता शिखर का समय tp ms में ज्ञात कीजिए।
R = 48 ΩL = 50 mHC = 22 µFV = 24 V
tp = ms
उत्तर कुंजी
- 1. vC = 1.106 V
- 2. y(∞) = 25
- 3. σ = −4
- 4. ωn = 4.69 rad/s
- 5. ωn = 16.36 rad/s
- 6. tp = 3.813 ms
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