1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 20 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 12 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 20y(3) = 12
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(4s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 12 s पर आउटपुट y(12) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(4s + 1)U = 10t = 12 s
y(12) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 35/(s² + 9s + 70) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 35/(s² + 9s + 70)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 22/(s² + 2s + 11) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 22/(s² + 2s + 11)
ts = s
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 40 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
%OS = 40 %
ζ =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 170/(s(s + 5)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 170/(s(s + 5))
ts = s
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 3.274 s
- 2. y(12) = 95.02
- 3. ζ = 0.5379
- 4. ts = 4 s
- 5. ζ = 0.28
- 6. ts = 1.6 s
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।