1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 20 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 16 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 20y(3) = 16
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 5 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 2.5 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 5y(3) = 2.5
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 52/(s² + 3s + 52) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 52/(s² + 3s + 52)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 49/(s² + 6s + 49) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 49/(s² + 6s + 49)
tp = s
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 120/(s(s + 2)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 120/(s(s + 2))
ts = s
6.कठिन
R = 196 Ω, L = 500 mH और C = 4.7 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 196 ΩL = 500 mHC = 4.7 µFV = 24 V
vC,max = V
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 1.864 s
- 2. τ = 4.328 s
- 3. ζ = 0.208
- 4. tp = 0.4967 s
- 5. ts = 4 s
- 6. vC,max = 32.92 V
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