1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 0.5/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 0.5/(0.5s + 1)U = 10
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 5 पर स्थिर होता है। t = 1 s पर यह 3 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 5y(1) = 3
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 66/(s² + 2s + 22) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 66/(s² + 2s + 22)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 99/(s² + 4s + 99) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 99/(s² + 4s + 99)
σ =
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 235/(s(s + 8)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 235/(s(s + 8))
ts = s
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 8 kg एक स्प्रिंग k = 800 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 64 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 50 N लगाया जाता है। वह समय tp ज्ञात कीजिए जिस पर विस्थापन सबसे बड़ा है।
m = 8 kgk = 800 N/mc = 64 N·s/mF = 50 N
tp = s
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 5
- 2. τ = 1.091 s
- 3. σ = −1
- 4. σ = −2
- 5. ts = 1 s
- 6. tp = 0.3428 s
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