उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक अनावेशित संधारित्र C = 10 µF को 5 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 2.2 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 66 ms पर संधारित्र वोल्टता v_C ज्ञात कीजिए।

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(10s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 5 s पर आउटपुट y(5) ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 264/(s² + 14s + 88) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 18/(s² + 7s + 36) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jω_d हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 95/(s(s + 5)) है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 5 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 1 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n ज्ञात कीजिए।