1.आसान
एक होइस्ट 250 kg भार को स्थिर चाल से 30 s में 17 m की ऊँचाई तक उठाता है। भार को दी गई औसत शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 250 kgh = 17 mt = 30 sg = 9.81 m/s²
P = kW
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
0.5 kg की एक गेंद 22 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 0.5 kgh = 22 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.मध्यम
एक खिलौना प्रक्षेपक में 1000 N/m कठोरता वाला ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग है। उस पर 0.15 kg गेंद रखी जाती है और स्प्रिंग को 5 cm संपीडित करके छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध और स्प्रिंग के द्रव्यमान को नगण्य मानते हुए वह ऊँचाई h ज्ञात कीजिए जिस तक गेंद उठती है, स्प्रिंग संपीडित होने पर उसकी स्थिति से मापकर।
m = 0.15 kgk = 1000 N/mx = 5 cmg = 9.81 m/s²
h = m
4.मध्यम
एक 10 kg गेंद 1.5 m लंबी हल्की डोरी पर लटकी है। उसे तब तक एक ओर खींचा जाता है जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर से 40° न बना ले, और विराम से छोड़ा जाता है। जब गेंद निम्नतम बिंदु से गुज़रती है तब डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgL = 1.5 mθ = 40°g = 9.81 m/s²
T = N
5.कठिन
एक 10 kg गाड़ी 3.5 m की ऊँचाई पर विराम से एक चिकने ट्रैक पर छोड़ी जाती है जो 1 m त्रिज्या वाले ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार लूप में जाता है। लूप के शीर्ष पर ट्रैक द्वारा गाड़ी पर लगाया गया अभिलंब बल N ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgh = 3.5 mR = 1 mg = 9.81 m/s²
N = N
6.कठिन
2 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 5 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 1 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.25) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 1500 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग तक पहुँचने पर गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgh = 5 mL = 1 mμ = 0.25k = 1500 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. P = 1.39 kW
- 2. Ek = 107.9 J
- 3. h = 0.8495 m
- 4. T = 144 N
- 5. N = 196.2 N
- 6. v = 9.654 m/s
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