1.आसान
4 kg की एक गेंद 49 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 4 kgh = 49 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
1 kg की एक गेंद 28 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgh = 28 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.मध्यम
एक 2000 kg कार 3° की ढलान पर स्थिर 90 km/h से ऊपर चढ़ती है। वायु प्रतिरोध और लोटनिक प्रतिरोध मिलकर 500 N हैं। पहियों द्वारा दी जाने वाली आवश्यक शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 2000 kgθ = 3°Fr = 500 Nv = 90 km/hg = 9.81 m/s²
P = kW
4.मध्यम
एक गुटका क्षैतिज से 30° पर झुकी ढलान पर विराम से फिसलता है। गतिज घर्षण गुणांक 0.35 है। ढलान के साथ 15 m फिसलने के बाद उसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
θ = 30°μ = 0.35d = 15 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.कठिन
एक 5 kg गुटका खुरदरी क्षैतिज मेज़ (μ = 0.1) पर रखा है। एक हल्की डोरी उससे मेज़ के किनारे पर एक चिकनी घिरनी के ऊपर से होकर एक लटकते 6 kg गुटके तक जाती है। तंत्र को विराम से छोड़ा जाता है। लटकते गुटके के 1.5 m गिरने के बाद गुटकों की चाल v ज्ञात कीजिए।
m1 = 5 kgm2 = 6 kgμ = 0.1d = 1.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
5 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 4 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 3.5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.15) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 2000 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgh = 4 mL = 3.5 mμ = 0.15k = 2000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 1923 J
- 2. Ek = 274.7 J
- 3. P = 38.17 kW
- 4. v = 7.612 m/s
- 5. v = 3.836 m/s
- 6. x = 41.29 cm
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