1.आसान
एक 2.5 kg गुटका चिकनी क्षैतिज सतह पर 4 m/s से फिसलता हुआ 200 N/m कठोरता वाले स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x, cm में ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgv = 4 m/sk = 200 N/m
x = cm
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
1 kg की एक गेंद 4 m की ऊँचाई से विरामावस्था से गिराई जाती है। वायु प्रतिरोध नगण्य मानें। ज़मीन से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgh = 4 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.मध्यम
एक 2000 kg कार 5° की ढलान पर स्थिर 36 km/h से ऊपर चढ़ती है। वायु प्रतिरोध और लोटनिक प्रतिरोध मिलकर 400 N हैं। पहियों द्वारा दी जाने वाली आवश्यक शक्ति P, kW में ज्ञात कीजिए।
m = 2000 kgθ = 5°Fr = 400 Nv = 36 km/hg = 9.81 m/s²
P = kW
4.मध्यम
10 kg का एक गुटका क्षैतिज से 40° पर झुकी ढलान पर 8 m फिसलता है, गतिज घर्षण गुणांक 0.1 है। घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य Wf ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgθ = 40°μ = 0.1d = 8 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
5.कठिन
एक 2 kg गुटका 25° की ढलान के तल पर विराम से शुरू होता है और ढलान के समांतर 25 N के स्थिर बल से ऊपर खींचा जाता है। गतिज घर्षण गुणांक 0.1 है। ढलान पर 4 m ऊपर चलने के बाद गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgF = 25 Nθ = 25°μ = 0.1d = 4 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
10 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 1.5 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 3 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.3) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 4000 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग तक पहुँचने पर गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgh = 1.5 mL = 3 mμ = 0.3k = 4000 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. x = 44.72 cm
- 2. Ek = 39.24 J
- 3. P = 21.1 kW
- 4. Wf = 60.12 J
- 5. v = 7.728 m/s
- 6. v = 3.431 m/s
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