1.आसान
एक 5 kg गुटका चिकनी क्षैतिज सतह पर 1 m/s से फिसलता हुआ 100 N/m कठोरता वाले स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x, cm में ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgv = 1 m/sk = 100 N/m
x = cm
उत्तरों सहित कार्य और ऊर्जा वर्कशीट
2.आसान
एक होइस्ट 50 kg भार को स्थिर चाल से 45 s में 17 m की ऊँचाई तक उठाता है। भार को दी गई औसत शक्ति P, W में ज्ञात कीजिए।
m = 50 kgh = 17 mt = 45 sg = 9.81 m/s²
P = W
3.मध्यम
समतल सड़क पर 90 km/h से चल रही एक कार ज़ोर से ब्रेक लगाती है और पहिए जाम होकर फिसलते हुए रुक जाती है। टायरों और सड़क के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.5 है। रुकने की दूरी d ज्ञात कीजिए।
v = 90 km/hμ = 0.5g = 9.81 m/s²
d = m
4.मध्यम
एक खिलौना प्रक्षेपक में 1500 N/m कठोरता वाला ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग है। उस पर 0.15 kg गेंद रखी जाती है और स्प्रिंग को 3 cm संपीडित करके छोड़ा जाता है। वायु प्रतिरोध और स्प्रिंग के द्रव्यमान को नगण्य मानते हुए वह ऊँचाई h ज्ञात कीजिए जिस तक गेंद उठती है, स्प्रिंग संपीडित होने पर उसकी स्थिति से मापकर।
m = 0.15 kgk = 1500 N/mx = 3 cmg = 9.81 m/s²
h = m
5.कठिन
एक 8 kg गुटका 15° की ढलान के तल पर विराम से शुरू होता है और ढलान के समांतर 65 N के स्थिर बल से ऊपर खींचा जाता है। गतिज घर्षण गुणांक 0.15 है। ढलान पर 9 m ऊपर चलने के बाद गुटके की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 8 kgF = 65 Nθ = 15°μ = 0.15d = 9 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
2.5 kg का एक गुटका चिकने रैम्प पर 2 m ऊँचाई से विराम से छोड़ा जाता है। नीचे वह 1.5 m लंबी खुरदरी क्षैतिज पट्टी (μ = 0.2) पार करता है और फिर चिकनी सतह पर एक स्प्रिंग (k = 800 N/m) से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgh = 2 mL = 1.5 mμ = 0.2k = 800 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
उत्तर कुंजी
- 1. x = 22.36 cm
- 2. P = 185.3 W
- 3. d = 63.71 m
- 4. h = 0.4587 m
- 5. v = 8.658 m/s
- 6. x = 32.28 cm
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