Latihan metode kuantitatif dan pendapatan tetap CFA Level I: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Statistika deskriptif

Rata-rata: x̄ = Σx/n
Simpangan baku sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang telah diurutkan
Skor z: z = (x − μ)/σ
Distribusi normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Peluang

Komplemen: P(not A) = 1 − P(A)
Aturan penjumlahan: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Kejadian saling bebas: P(A ∩ B) = P(A)·P(B)
Peluang bersyarat: P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
Binomial: P(X = k) = C(n,k)·p^k(1 − p)^n−k

Distribusi normal

Skor z: z = (x − μ)/σ
Di bawah x: P(X < x) = Φ(z)
Di atas x: P(X > x) = 1 − Φ(z)
Di antara: Φ(z₂) − Φ(z₁)
Persentil: x = μ + z·σ

Metode

Ubah nilainya menjadi skor z: z = (x − μ)/σ.
Cari Φ(z), luas di sebelah kiri z.
Untuk luas di sebelah kanan gunakan 1 − Φ(z); untuk suatu selang kurangkan kedua luas kiri.
Untuk persentil, kerjakan mundur: cari z untuk luasnya, lalu x = μ + z·σ.

Selang kepercayaan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z kritis: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Ukuran sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Metode

Pilih antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 derajat kebebasan).
Cari nilai kritis untuk tingkat kepercayaannya.
Margin of error: E = nilai kritis × simpangan baku/√n.
Selang: x̄ ± E.

Uji hipotesis & selang kepercayaan

Uji z untuk rata-rata: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Uji t untuk rata-rata: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua sisi pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1,96
Selang kepercayaan: x̄ ± z·σ/√n

Metode

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan apakah ujinya satu sisi atau dua sisi.
Hitung statistik uji: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai kritis, atau cari nilai p.
Tolak H₀ jika statistiknya melewati nilai kritis (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulannya dengan kata-kata.

Regresi linear & korelasi

Jumlah kuadrat: S_xx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, S_xy = Σxy − ΣxΣy/n
Kemiringan: b = S_xy/S_xx
Intersep: a = ȳ − b·x̄
Korelasi: r = S_xy/√(S_xxS_yy)
Residu: e = y − ŷ

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Sebuah anuitas membayar €2 000 di akhir setiap tahun selama 18 tahun. Suku bunganya 7% per tahun. Tentukan nilai sekarang PV anuitas tersebut.

A = €2 000i = 7%n = 18

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Pinjaman sebesar €10 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 6 tahun dengan bunga 5,4% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa total bunga I yang dibayar selama masa pinjaman?

P = €10 0005,4% / 12N = 72

I = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah mesin berharga €30 000 hari ini, bertahan 7 tahun, dan biaya operasinya €1 500 per tahun (dibayar di akhir setiap tahun). Biaya modalnya 8%. Tentukan biaya tahunan ekuivalennya EAC.

C₀ = €30 000M = €1 500n = 7r = 8%

EAC = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €10 000 dan menghasilkan €5 000, €4 000, €6 000, €3 500 di akhir tahun 1 sampai 4. Arus kas dapat diinvestasikan kembali pada biaya modal 6%. Tentukan tingkat pengembalian internal termodifikasi MIRR dalam persen.

r = 6%CF₀ = −10 000CF₁ = 5 000CF₂ = 4 000CF₃ = 6 000CF₄ = 3 500

MIRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 jatuh tempo dalam 5 tahun dan membayar kupon tahunan. Obligasi dijual seharga €920 saat imbal hasil hingga jatuh temponya 8%. Tentukan tingkat kupon c dalam persen.

F = €1 000n = 5P = €920YTM = 8%

c = %

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 4% jatuh tempo dalam 4 tahun dan dijual seharga €1 075. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.

F = €1 000kupon = 4%n = 4P = €1 075

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €2 000 000 dan utang senilai €4 000 000. Biaya ekuitasnya 9%, biaya utang sebelum pajaknya 6%, dan tarif pajaknya 25,8%. Tentukan WACC.

E = €2 000 000D = €4 000 000r_e = 9%r_d = 6%T = 25,8%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Saham sebuah perusahaan memiliki beta 1,4 pada rasio utang terhadap ekuitas saat ini 0,4. Perusahaan berencana menaikkan rasio utang terhadap ekuitas menjadi 0,6. Tarif pajaknya 25%, suku bunga bebas risiko 2%, dan premi risiko pasar 4,5%. Tentukan biaya ekuitas r_e setelah perubahan.

β_L = 1,4D/E₁ = 0,4D/E₂ = 0,6T = 25%r_f = 2%r_m − r_f = 4,5%

r_e = %

9.Statistika deskriptifSedang

Tentukan simpangan baku sampel s dari data: 51, 54, 51, 27, 12.

n = 5

s =

10.Statistika deskriptifSulit

Suatu besaran berdistribusi normal dengan rata-rata 100 dan simpangan baku 5. Berapa proporsi P nilai di bawah 110?

μ = 100σ = 5x = 110

P =

11.PeluangSedang

Untuk distribusi yang ditunjukkan, cari simpangan baku σ dari X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,3, 0,1, 0,3, 0,05

σ =

12.PeluangSulit

Sebuah permainan berbiaya €2 untuk dimainkan. Anda memenangkan €10 dengan peluang 0,25 dan €40 dengan peluang 0,05; selain itu Anda tidak memperoleh apa-apa. Taruhan tidak dikembalikan. Cari keuntungan bersih yang diharapkan E(G) per permainan.

taruhan = €2€10: p = 0,25€40: p = 0,05

E(G) = €

13.Distribusi normalSedang

Data berat kantong berdistribusi normal dengan rata-rata 250 g dan simpangan baku 5 g. Berapa proporsi yang berada di antara 240,25 dan 251 g? Nyatakan P dalam bentuk desimal.

μ = 250σ = 5x₁ = 240,25x₂ = 251

P =

14.Distribusi normalSulit

Data tinggi badan pria dewasa berdistribusi normal dengan rata-rata 178 cm dan simpangan baku 7 cm. Tentukan nilai x yang di bawahnya terdapat 5% data (persentil ke-5).

μ = 178σ = 7P = 5%

x = cm

15.Selang kepercayaanSedang

Selang kepercayaan 90% untuk rata-rata, berdasarkan 25 pengamatan dan σ diketahui, memiliki margin galat 6,3. Berapa margin galat E₂ selang 99% dari data yang sama?

90%n₁ = 25E₁ = 6,399%

E₂ =

16.Selang kepercayaanSulit

Simpangan baku populasi adalah 28. Seberapa besar ukuran sampel n yang Anda perlukan agar selang kepercayaan 99% untuk rata-rata memiliki margin galat paling banyak 1?

σ = 28E = 199%

n =

17.Uji hipotesis & selang kepercayaanSedang

Rata-rata suatu populasi diklaim sebesar 50; simpangan baku populasinya diketahui 10. Sampel acak 100 pengamatan memiliki rata-rata 48,86. Uji H₀: μ = 50 melawan H₁: μ < 50. Tentukan nilai p p.

μ₀ = 50σ = 10n = 100x̄ = 48,86H₁: μ < μ₀

p =

18.Uji hipotesis & selang kepercayaanSulit

Sampel 16 pengukuran memiliki rata-rata 78,6. Simpangan baku populasi 5. Tentukan batas atas U selang kepercayaan 99% untuk rata-rata.

x̄ = 78,6σ = 5n = 1699%

U =

19.Regresi linear & korelasiSedang

Tabel memberikan 5 pasang pengamatan x = beban dalam kN dan y = pertambahan panjang dalam mm. Cari koefisien determinasi r² dari garis kuadrat terkecil.

n = 5

r² =

20.Regresi linear & korelasiSulit

Tabel memberikan 5 pasang pengamatan x = belanja iklan dalam k€ dan y = penjualan dalam k€. Gunakan garis kuadrat terkecil ŷ = a + b·x. Prediksikan ŷ untuk x = 4.

n = 5x = 4

ŷ =

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 20118 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Faktor anuitas

(1 − (1 + i)⁻ⁿ)/i = (1 − 0,2959)/0,07 = 10,06

Nilai sekarang

PV = 2 000·10,06 = €20 118,17

Jawaban

PV = €20 118,17

2.Nilai waktu uang

Jawaban: I = 1730 €

Angsuran bulanan

i = 0,0045, N = 72

A = 10 000·0,0045/(1 − (1 + 0,0045)⁻⁷²) = €162,91

Total bunga

I = N·A − P = 72·162,9 − 10 000 = €1 729,62

Jawaban

I = €1 729,62

3.NPV & IRR

Jawaban: EAC = 7262 €

Biaya tahunan ekuivalen: sebarkan nilai sekarang semua biaya selama umur pakai sebagai jumlah tahunan yang sama (anuitas): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Dengan ini mesin-mesin dengan umur berbeda dapat dibandingkan.

Faktor anuitas

(1 − 1,08⁻⁷)/0,08 = 5,206

Harga beli yang ditahunkan

30 000/5,206 = 5 762,17

EAC

EAC = 5 762,17 + 1 500 = €7 262,17

Jawaban

EAC = €7 262,17

4.NPV & IRR

Jawaban: MIRR = 19,38 %

IRR termodifikasi: majemukkan setiap arus masuk ke depan sampai akhir proyek pada tingkat reinvestasi (biasanya biaya modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR adalah tingkat yang mengubah investasi awal menjadi TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir arus masuk

5 000·1,06³ = 5 955,08

4 000·1,06² = 4 494,40

6 000·1,06¹ = 6 360,00

3 500·1,06⁰ = 3 500,00

TV = 20 309,48

MIRR

MIRR = (20 309,48/10 000)^1/4 − 1 = 19,38%

Jawaban

MIRR = 19,38%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: c = 5,996 %

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Nilai sekarang nilai nominal

1000·(1 + 0,08)⁻⁵ = €680,58

Kupon

C = (920 − 680,58)/3,993 = €59,96

Tingkat kupon

c = 59,96/1000 = 5,996%

Jawaban

c = 5,996%

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 2,029 %

Persamaan untuk imbal hasil

€1 075 = €40·(1 − (1 + y)⁻⁴)/y + €1 000/(1 + y)⁴

Selesaikan secara numerik

P(2%) = €1 076,15, P(3%) = €1 037,17

YTM = 2,029%

Jawaban

YTM = 2,029%

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 5,968 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €6 000 000, E/V = 0,3333, D/V = 0,6667

WACC

WACC = 0,3333·9% + 0,6667·6%·(1 − 0,258) = 5,968%

Jawaban

WACC = 5,968%

8.CAPM & WACC

Jawaban: r_e = 9,027 %

Beta berleverage (Hamada): utang membuat ekuitas lebih berisiko. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), dengan β_U beta usaha tanpa utang. Untuk memindahkan beta ke struktur modal lain, hilangkan dulu leverage-nya (unlever), lalu terapkan kembali (relever) pada D/E yang baru.

Hilangkan leverage dari beta

β_U = 1,4/(1 + 0,75·0,4) = 1,077

Terapkan kembali leverage pada D/E baru

β_L = 1,077·(1 + 0,75·0,6) = 1,562

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 2% + 1,562·4,5% = 9,027%

Jawaban

r_e = 9,027%

9.Statistika deskriptif

Jawaban: s = 18,61

Statistika deskriptif: rata-rata adalah jumlah dibagi n; median adalah nilai tengah data yang terurut (rata-rata dua nilai tengah jika n genap). Simpangan baku sampel s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa simpangan baku suatu nilai dari rata-rata.

Rata-rata

x̄ = 195/5 = 39

Kuadrat simpangan

Σ(x − x̄)² = 12² + 15² + 12² + (−12)² + (−27)² = 1386

Simpangan baku

s = √(1386/4) = 18,61

Jawaban

s = 18,61

10.Statistika deskriptif

Jawaban: P = 0,9772

Standarkan

z = 2

Tabel normal baku

Φ(2) = 0,9772

P = 0,9772

Jawaban

P = 0,9772

11.Peluang

Jawaban: σ = 1,281

Variabel acak diskrit: distribusi peluang mendaftar setiap nilai x yang dapat diambil variabel beserta peluangnya p(x); peluang bernilai antara 0 dan 1 dan jumlahnya 1. Nilai harapan (rata-rata) adalah E(X) = Σx·p(x), rata-rata jangka panjang. Variansi adalah Var(X) = Σ(x − μ)²·p(x) = E(X²) − μ², dan simpangan baku σ = √Var(X). Untuk perubahan linear Y = aX + b: E(Y) = a·E(X) + b, Var(Y) = a²·Var(X) dan σ_Y = |a|·σ_X; menambah konstanta tidak mengubah sebaran.

Rata-rata

μ = 0·0,25 + 1·0,3 + 2·0,1 + 3·0,3 + 4·0,05 = 1,6

Rata-rata kuadrat

E(X²) = 0·0,25 + 1·0,3 + 4·0,1 + 9·0,3 + 16·0,05 = 4,2

Variansi

Var(X) = 4,2 − 1,6² = 1,64

σ = √1,64 = 1,281

Jawaban

σ = 1,281

12.Peluang

Jawaban: E(G) = 2,5 €

Hasil bersih

G: 8 (p = 0,25), 38 (p = 0,05), −2 (p = 0,7)

Nilai harapan

E(G) = 8·0,25 + 38·0,05 − 2·0,7 = 2,5 €

Jawaban

E(G) = 2,5 €

Nilai positif berarti rata-rata Anda memperoleh uang.

13.Distribusi normal

Jawaban: P = 0,5537

Distribusi normal: ubah nilai x menjadi skor z, z = (x − μ)/σ, yang menghitung berapa simpangan baku dari rata-rata. Tabel z (atau Φ(z)) memberikan luas di sebelah kiri z, yaitu P(X < x). Luas di sebelah kanan adalah 1 − Φ(z), dan luas di antara dua nilai adalah selisih kedua luasnya.

Skor z

z₁ = (240,25 − 250)/5 = −1,95

z₂ = (251 − 250)/5 = 0,2

Luas di antara

P = Φ(0,2) − Φ(−1,95) = 0,5793 − 0,02559 = 0,5537

Jawaban

P = 0,5537

14.Distribusi normal

Jawaban: x = 166,5 cm

z untuk persentil

Φ(z) = 0,05 → z = −1,645

Kembali ke x

x = 178 + −1,645·7 = 166,49 cm

Jawaban

x = 166,49 cm

15.Selang kepercayaan

Jawaban: E₂ = 9,866

Selang kepercayaan untuk rata-rata: x̄ ± margin galat. Jika σ populasi diketahui, margin galatnya z·σ/√n; jika hanya ada simpangan baku sampel s, gunakan t dengan derajat bebas n − 1: t·s/√n. Nilai kritis: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). Agar margin galat E atau lebih kecil, Anda memerlukan n ≥ (z·σ/E)², dibulatkan ke atas.

Rasio margin

E₂/E₁ = (2,576/1,645)·√(25/25) = 1,566

Margin baru

E₂ = 6,3·1,566 = 9,866

Jawaban

E₂ = 9,866

16.Selang kepercayaan

Jawaban: n = 5203

Selesaikan untuk n

n = (2,576·28/1)² = 5202

Bulatkan ke atas

Ukuran sampel adalah bilangan bulat, dan membulatkan ke bawah akan membuat margin galat terlalu besar.

n = 5203

Jawaban

n = 5203

17.Uji hipotesis & selang kepercayaan

Jawaban: p = 0,1271

Uji hipotesis: statistik uji = (estimasi − nilai menurut H₀)/(galat baku menurut H₀). Nilai p adalah probabilitas, dengan anggapan H₀ benar, memperoleh statistik yang setidaknya seekstrem yang teramati: luas pada satu ekor untuk H₁ satu sisi, dua kali luas ekor untuk H₁ dua sisi. Tolak H₀ jika p ≤ α.

Statistik uji

SE = σ/√n = 10/√100 = 1

z = (48,86 − 50)/1 = −1,14

Luas ekor

Φ(1,14) = 0,8729

1 − Φ(1,14) = 0,1271

nilai p

p = 0,1271

Jawaban

p = 0,1271

p > 0,05, jadi H₀ tidak ditolak pada taraf 5%.

18.Uji hipotesis & selang kepercayaan

Jawaban: U = 81,82

Menguji rata-rata: statistik uji mengukur berapa galat baku rata-rata sampel dari nilai yang diklaim dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) jika σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) jika diestimasi dari sampel. Selang kepercayaan adalah x̄ ± (nilai kritis)·(galat baku).

Margin galat

E = 2,576·5/√16 = 3,22

Batas selang

U = 78,6 + 3,22 = 81,82

Jawaban

U = 81,82

19.Regresi linear & korelasi

Jawaban: r² = 0,9851

Regresi kuadrat terkecil: dengan x̄ dan ȳ sebagai rata-rata, Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² dan Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ), garis ŷ = a + b·x memiliki kemiringan b = Sxy/Sxx dan intersep a = ȳ − b·x̄, sehingga garis selalu melalui (x̄, ȳ). Koefisien korelasi Pearson r = Sxy/√(Sxx·Syy) terletak antara −1 dan 1; r² adalah fraksi variasi y yang dijelaskan oleh garis.

Rata-rata

x̄ = 30/5 = 6

ȳ = 79/5 = 15,8

Jumlah kuadrat dan hasil kali

S_xx = Σ(x − x̄)² = 40

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 92

S_yy = Σ(y − ȳ)² = 214,8

Koefisien determinasi

r² = 92²/(40·214,8) = 0,9851

Jawaban

r² = 0,9851

Sekitar 98,51% variasi y dijelaskan oleh garis.

20.Regresi linear & korelasi

Jawaban: ŷ = 49,8

Rata-rata

x̄ = 25/5 = 5

ȳ = 263/5 = 52,6

Jumlah kuadrat dan hasil kali

S_xx = Σ(x − x̄)² = 40

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 112

Garis regresi

b = 112/40 = 2,8

a = 52,6 − 2,8·5 = 38,6

ŷ = 38,6 + 2,8·x

Prediksi

ŷ = 38,6 + 2,8·4 = 49,8

Jawaban

ŷ = 49,8

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. CFA® and Chartered Financial Analyst® adalah merek dagang milik CFA Institute, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems, tidak mendukungnya, dan tidak menjamin keakuratannya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/cfa-level-1-quant-and-fixed-income