Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda butuh €20 000 dalam 10 tahun. Sebuah rekening memberi 6% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa yang harus Anda setor hari ini? Tentukan nilai sekarang PV.

FV = €20 0006% / 12n = 10

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menabung €500 di akhir setiap bulan selama 24 tahun. Rekening memberi 4,8% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa tabungan Anda di akhir? Tentukan FV.

A = €5004,8% / 12N = 288

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah proyek berbiaya €30 000 hari ini dan menghasilkan €10 000 di akhir setiap tahun selama 5 tahun. Biaya modalnya 12%. Anggap arus kas masuk merata sepanjang setiap tahun. Tentukan periode pengembalian terdiskonto DPB dalam tahun.

r = 12%CF₀ = −30 000CF₁ = 10 000CF₂ = 10 000CF₃ = 10 000CF₄ = 10 000CF₅ = 10 000

DPB = tahun

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €40 000 dan menghasilkan €25 000, €19 000 di akhir tahun 1 sampai 2. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

CF₀ = −40 000CF₁ = 25 000CF₂ = 19 000

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 6% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 4 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 9% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 6%YTM = 9%n = 4

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 8% jatuh tempo dalam 7 tahun dan dijual seharga €1 055. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.

F = €1 000kupon = 8%n = 7P = €1 055

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €2 000 000 dan utang senilai €5 000 000. Biaya ekuitasnya 13%, biaya utang sebelum pajaknya 6%, dan tarif pajaknya 28%. Tentukan WACC.

E = €2 000 000D = €5 000 000r_e = 13%r_d = 6%T = 28%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 2 000 000 lembar saham seharga €20,00 per lembar dan 40 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €1 020 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 6% dan tarif pajak 21%. Beta sahamnya 1,2, tingkat bebas risiko 1%, dan imbal hasil pasar 7%. Tentukan WACC.

β = 1,2r_f = 1%r_m = 7%r_d = 6%T = 21%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €10 per unit dengan biaya variabel €8 per unit. Biaya tetap €10 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €2 000?

F = €10 000p = €10v = €8laba = €2 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual 2 000 unit per bulan seharga €14 per unit, dengan biaya variabel €6 per unit dan biaya tetap €6 400 per bulan. Biaya variabel naik €3 per unit dan harga tetap sama. Berapa unit Q yang kini harus dijual per bulan untuk mempertahankan laba yang sama?

Q = 2 000p = €14v = €6 → €9F = €6 400

Q = unit

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 10993 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = 0,06/12 = 0,005

N = 12·10 = 120

Nilai sekarang

PV = FV/(1 + i)^N = 20 000/1,819 = €10 992,65

Jawaban

PV = €10 992,65

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 269657 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,048/12 = 0,004

N = 12·24 = 288

Nilai masa depan setoran

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 500·(3,157 − 1)/0,004 = €269 656,54

Jawaban

FV = €269 656,54

Anda sendiri menyetor €144 000; sisanya bunga.

3.NPV & IRR

Jawaban: DPB = 3,941 tahun

Periode pengembalian (payback period): waktu sampai arus kas kumulatif mengembalikan investasi awal. Kas dianggap masuk merata selama setiap tahun, jadi bagian terakhirnya berupa pecahan tahun. Payback sederhana mengabaikan nilai waktu uang; periode pengembalian terdiskonto memakai arus kas yang telah didiskontokan.

Arus kas terdiskonto dan kumulatif

tahun 1: 10 000/1,12 = 8 928,57 → Σ = 8 928,57

tahun 2: 10 000/1,254 = 7 971,94 → Σ = 16 900,51

tahun 3: 10 000/1,405 = 7 117,80 → Σ = 24 018,31

tahun 4: 10 000/1,574 = 6 355,18 → Σ = 30 373,49

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 5 981,69/6 355,18 = 3,941

Jawaban

DPB = 3,941 tahun

Periode pengembalian terdiskonto selalu lebih lama daripada periode pengembalian sederhana (3 tahun).

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 6,924 %

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Apit IRR dari dua sisi

NPV turun saat tingkat naik, jadi IRR terletak di antara tingkat dengan NPV positif dan tingkat dengan NPV negatif.

NPV(5%) = 1 043,08

NPV(10%) = −1 570,25

Persempit

Interpolasi linear memberi perkiraan awal; mengulanginya (atau fungsi IRR kalkulator) memberi tingkat yang tepat.

IRR ≈ 5 + 5·1 043,08/(1 043,08 − (−1 570,25)) = 6,996%

tepat: NPV(6,924%) = 0 → IRR = 6,924%

Jawaban

IRR = 6,924%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 901,1 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €30,00, i = 0,045, N = 8

Nilai sekarang kupon

€30,00·(1 − 0,7032)/0,045 = €197,88

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,7032 = €703,19

Harga

P = €901,06

Jawaban

P = €901,06

Imbal hasil di atas tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan diskon.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 6,98 %

Persamaan untuk imbal hasil

€1 055 = €80·(1 − (1 + y)⁻⁷)/y + €1 000/(1 + y)⁷

Selesaikan secara numerik

P(6%) = €1 111,65, P(7%) = €1 053,89

YTM = 6,98%

Jawaban

YTM = 6,98%

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 6,8 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €7 000 000, E/V = 0,2857, D/V = 0,7143

WACC

WACC = 0,2857·13% + 0,7143·6%·(1 − 0,28) = 6,8%

Jawaban

WACC = 6,8%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 6,453 %

Nilai pasar

E = 2 000 000·€20,00 = €40 000 000

D = 40 000·€1 020 = €40 800 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 1% + 1,2·6% = 8,2%

Bobot

V = €80 800 000, E/V = 0,495, D/V = 0,505

WACC

WACC = 0,495·8,2% + 0,505·6%·(1 − 0,21) = 6,453%

Jawaban

WACC = 6,453%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 6000 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 10 − 8 = €2

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (10 000 + 2 000)/2 = 6 000

Jawaban

Q = 6 000 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 3200 unit

Laba saat ini

Π = 2 000·(14 − 6) − 6 400 = €9 600

Margin kontribusi baru per unit

14 − 9 = €5

Unit untuk laba yang sama

Q = (6 400 + 9 600)/5 = 3 200

Jawaban

Q = 3 200 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance