Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda butuh €50 000 dalam 6 tahun. Sebuah rekening memberi 2% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa yang harus Anda setor hari ini? Tentukan nilai sekarang PV.

FV = €50 0002% / 12n = 6

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menabung €200 di akhir setiap bulan selama 18 tahun. Rekening memberi 3% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa tabungan Anda di akhir? Tentukan FV.

A = €2003% / 12N = 216

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah mesin berharga €60 000 hari ini. Mesin menghasilkan €12 000 di akhir setiap tahun selama 5 tahun dan kemudian dapat dijual seharga €12 000. Biaya modalnya 6%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €60 000CF = €12 000S = €12 000n = 5r = 6%

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Investasi sebesar €25 000 menghasilkan €5 500 di akhir setiap tahun selama 9 tahun. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

C₀ = €25 000CF = €5 500n = 9

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 8% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 11 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 2,5% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 8%YTM = 2,5%n = 11

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi diperdagangkan pada €1 045 dengan imbal hasil hingga jatuh tempo 5% (pemajemukan tahunan) dan durasi Macaulay 7,9 tahun. Gunakan durasi termodifikasi untuk memperkirakan harga baru P jika imbal hasil turun 150 basis poin.

P₀ = €1 045y = 5%D = 7,9Δy = −150 bp

P = €

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €4 000 000 dan utang senilai €1 000 000. Biaya ekuitasnya 8%, biaya utang sebelum pajaknya 5%, dan tarif pajaknya 21%. Tentukan WACC.

E = €4 000 000D = €1 000 000r_e = 8%r_d = 5%T = 21%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 1 000 000 lembar saham seharga €59,50 per lembar dan 10 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €1 020 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 4,5% dan tarif pajak 20%. Beta sahamnya 0,6, tingkat bebas risiko 2%, dan imbal hasil pasar 6%. Tentukan WACC.

β = 0,6r_f = 2%r_m = 6%r_d = 4,5%T = 20%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €33 dengan biaya variabel €18 per unit. Biaya tetapnya €37 500 per bulan dan laba dikenai pajak 20%. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh €7 500 setelah pajak?

p = €33v = €18F = €37 500T = 20%laba setelah pajak = €7 500

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah produk dijual seharga €23 per unit, dengan biaya variabel €8 per unit dan biaya tetap €30 000 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 2 800 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.

F = €30 000p = €23v = €8anggaran = 2 800

MS = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 44350 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = 0,02/12 = 0,001667

N = 12·6 = 72

Nilai sekarang

PV = FV/(1 + i)^N = 50 000/1,127 = €44 350,45

Jawaban

PV = €44 350,45

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 57188 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,03/12 = 0,0025

N = 12·18 = 216

Nilai masa depan setoran

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 200·(1,715 − 1)/0,0025 = €57 188,07

Jawaban

FV = €57 188,07

Anda sendiri menyetor €43 200; sisanya bunga.

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −484,5 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang arus kas tahunan

12 000·4,212 = 50 548,37

Nilai sekarang nilai sisa

12 000/1,338 = 8 967,10

NPV

NPV = −60 000 + 50 548,37 + 8 967,10 = −€484,54

Jawaban

NPV = −€484,54

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 16,39 %

Faktor anuitas yang diperlukan

(1 − (1 + i)⁻⁹)/i = 25 000/5 500 = 4,545

Selesaikan untuk suku bunga

Faktor anuitas turun saat suku bunga naik; apit suku bunganya lalu persempit.

i = 16%: 4,607

i = 17%: 4,451

IRR = 16,39%

Jawaban

IRR = 16,39%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1526 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €40,00, i = 0,0125, N = 22

Nilai sekarang kupon

€40,00·(1 − 0,7609)/0,0125 = €765,22

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,7609 = €760,87

Harga

P = €1 526,09

Jawaban

P = €1 526,09

Imbal hasil di bawah tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan premi.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1163 €

Durasi: durasi Macaulay adalah waktu rata-rata tertimbang saat obligasi membayar arus kasnya, dengan nilai sekarang arus kas sebagai bobot: D = Σ t·PVₜ/P. Durasi termodifikasi D/(1 + y) memperkirakan persentase perubahan harga untuk perubahan imbal hasil yang kecil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Durasi termodifikasi

D_mod = 7,9/1,05 = 7,524

Perkiraan perubahan harga

%ΔP ≈ −7,524·(−0,015) = 11,29%

P ≈ 1045·(1 + 0,1129) = €1 162,94

Jawaban

P = €1 162,94

Durasi adalah perkiraan linear; untuk perubahan imbal hasil yang besar, konveksitas membuat harga sebenarnya sedikit lebih tinggi.

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 7,19 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €5 000 000, E/V = 0,8, D/V = 0,2

WACC

WACC = 0,8·8% + 0,2·5%·(1 − 0,21) = 7,19%

Jawaban

WACC = 7,19%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 4,283 %

Nilai pasar

E = 1 000 000·€59,50 = €59 500 000

D = 10 000·€1 020 = €10 200 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 2% + 0,6·4% = 4,4%

Bobot

V = €69 700 000, E/V = 0,8537, D/V = 0,1463

WACC

WACC = 0,8537·4,4% + 0,1463·4,5%·(1 − 0,2) = 4,283%

Jawaban

WACC = 4,283%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 3125 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Laba sebelum pajak yang diperlukan

7 500/(1 − 0,2) = €9 375

Unit yang diperlukan

Q = (37 500 + 9 375)/15 = 3 125

Jawaban

Q = 3 125 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: MS = 28,57 %

Kuantitas titik impas

Q = F/(p − v) = 30 000/15 = 2 000

Margin keamanan

MS = (2 800 − 2 000)/2 800·100 = 28,57%

Jawaban

MS = 28,57%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance