Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Sebuah properti diperkirakan menghasilkan sewa bersih €5 000 tahun depan. Sewa diperkirakan tumbuh 3% per tahun selamanya. Tingkat pengembalian yang disyaratkan 9% per tahun. Tentukan nilai PV properti saat ini.

C₁ = €5 000g = 3%r = 9%

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Pinjaman sebesar €20 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 4 tahun dengan bunga 4,2% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa total bunga I yang dibayar selama masa pinjaman?

P = €20 0004,2% / 12N = 48

I = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah proyek berbiaya €250 000 hari ini. Proyek menghasilkan €16 000 di akhir tahun pertama, lalu arus kasnya tumbuh 4% per tahun selamanya. Biaya modalnya 11%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €250 000CF₁ = €16 000g = 4%r = 11%

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Investasi sebesar €80 000 menghasilkan €31 000 di akhir setiap tahun selama 4 tahun. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

C₀ = €80 000CF = €31 000n = 4

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 jatuh tempo dalam 14 tahun dan membayar kupon tahunan. Obligasi dijual seharga €1 164 saat imbal hasil hingga jatuh temponya 3,5%. Tentukan tingkat kupon c dalam persen.

F = €1 000n = 14P = €1 164YTM = 3,5%

c = %

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi diperdagangkan pada €905 dengan imbal hasil hingga jatuh tempo 4% (pemajemukan tahunan) dan durasi Macaulay 8,2 tahun. Gunakan durasi termodifikasi untuk memperkirakan harga baru P jika imbal hasil turun 100 basis poin.

P₀ = €905y = 4%D = 8,2Δy = −100 bp

P = €

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €8 000 000 dan utang senilai €5 000 000. WACC-nya 7,07%, biaya utang sebelum pajaknya 3%, dan tarif pajaknya 21%. Tentukan biaya ekuitas r_e.

E = €8 000 000D = €5 000 000WACC = 7,07%r_d = 3%T = 21%

r_e = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas dengan nilai pasar €15 000 000 dan biaya ekuitas 14%. Utangnya terdiri dari 2 000 obligasi (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 4%, sisa jatuh tempo 6 tahun) yang masing-masing diperdagangkan pada €1 083. Tarif pajaknya 25%. Tentukan WACC, dengan memakai imbal hasil hingga jatuh tempo obligasi sebagai biaya utang sebelum pajak.

E = €15 000 000r_e = 14%obligasi: 2 000 × €1 083kupon = 4%n = 6T = 25%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €50 per unit dengan biaya variabel €30 per unit. Biaya tetap €80 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €5 000?

F = €80 000p = €50v = €30laba = €5 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual 12 500 unit per bulan seharga €45 per unit, dengan biaya variabel €25 per unit dan biaya tetap €100 000 per bulan. Biaya variabel naik €4 per unit dan harga tetap sama. Berapa unit Q yang kini harus dijual per bulan untuk mempertahankan laba yang sama?

Q = 12 500p = €45v = €25 → €29F = €100 000

Q = unit

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 83333 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Perpetuitas bertumbuh

PV = C₁/(r − g) = 5 000/(0,09 − 0,03) = 5 000/0,06 = €83 333,33

Jawaban

PV = €83 333,33

2.Nilai waktu uang

Jawaban: I = 1762 €

Angsuran bulanan

i = 0,0035, N = 48

A = 20 000·0,0035/(1 − (1 + 0,0035)⁻⁴⁸) = €453,37

Total bunga

I = N·A − P = 48·453,4 − 20 000 = €1 761,92

Jawaban

I = €1 761,92

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −21429 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai arus kas

PV = 16 000/(0,11 − 0,04) = 228 571,43

NPV

NPV = 228 571,43 − 250 000 = −€21 428,57

Jawaban

NPV = −€21 428,57

NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 20,17 %

Faktor anuitas yang diperlukan

(1 − (1 + i)⁻⁴)/i = 80 000/31 000 = 2,581

Selesaikan untuk suku bunga

Faktor anuitas turun saat suku bunga naik; apit suku bunganya lalu persempit.

i = 20%: 2,589

i = 21%: 2,54

IRR = 20,17%

Jawaban

IRR = 20,17%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: c = 5,002 %

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Nilai sekarang nilai nominal

1000·(1 + 0,035)⁻¹⁴ = €617,78

Kupon

C = (1164 − 617,78)/10,92 = €50,02

Tingkat kupon

c = 50,02/1000 = 5,002%

Jawaban

c = 5,002%

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 976,4 €

Durasi: durasi Macaulay adalah waktu rata-rata tertimbang saat obligasi membayar arus kasnya, dengan nilai sekarang arus kas sebagai bobot: D = Σ t·PVₜ/P. Durasi termodifikasi D/(1 + y) memperkirakan persentase perubahan harga untuk perubahan imbal hasil yang kecil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Durasi termodifikasi

D_mod = 8,2/1,04 = 7,885

Perkiraan perubahan harga

%ΔP ≈ −7,885·(−0,01) = 7,885%

P ≈ 905·(1 + 0,07885) = €976,36

Jawaban

P = €976,36

Durasi adalah perkiraan linear; untuk perubahan imbal hasil yang besar, konveksitas membuat harga sebenarnya sedikit lebih tinggi.

7.CAPM & WACC

Jawaban: r_e = 10,01 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €13 000 000, E/V = 0,6154, D/V = 0,3846

Bagian utang dalam WACC

0,3846·3%·(1 − 0,21) = 0,9115%

Biaya ekuitas

r_e = (7,07% − 0,9115%)/0,6154 = 10,01%

Jawaban

r_e = 10,01%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 12,47 %

Biaya utang (YTM)

1083 = 40·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + 1000/(1 + y)⁶

y = 2,493%

Nilai pasar

D = 2 000·€1 083 = €2 166 000

V = €17 166 000, E/V = 0,8738, D/V = 0,1262

WACC

WACC = 0,8738·14% + 0,1262·2,493%·(1 − 0,25) = 12,47%

Jawaban

WACC = 12,47%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 4250 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 50 − 30 = €20

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (80 000 + 5 000)/20 = 4 250

Jawaban

Q = 4 250 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 15625 unit

Laba saat ini

Π = 12 500·(45 − 25) − 100 000 = €150 000

Margin kontribusi baru per unit

45 − 29 = €16

Unit untuk laba yang sama

Q = (100 000 + 150 000)/16 = 15 625

Jawaban

Q = 15 625 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance