Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.
1Rumus dan metode
Nilai waktu uang
Nilai masa depan
FV = PV·(1 + i)n
Nilai sekarang
PV = FV/(1 + i)n
Beberapa periode per tahun
i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang
PV = PMT·[1 − (1 + i)−n]/i
Anuitas, nilai masa depan
FV = PMT·[(1 + i)n − 1]/i
Metode
Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.
NPV & IRR
Nilai sekarang bersih
NPV = −C0 + Σ CFt/(1 + r)t
Arus kas yang sama
NPV = −C0 + CF·[1 − (1 + r)−n]/r
Tingkat pengembalian internal
nilai r saat NPV = 0
Keputusan
terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)
Metode
Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CFt/(1 + r)t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.
Harga & imbal hasil obligasi
Harga obligasi
P = C·(1 − (1 + y)−n)/y + F/(1 + y)n
Kupon semesteran
C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan
C/P
Harga dan imbal hasil
imbal hasil naik → harga turun
Metode
Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.
CAPM & WACC
CAPM
re = rf + β·(rm − rf)
WACC
E/V·re + D/V·rd·(1 − T)
Nilai perusahaan
V = E + D
Analisis titik impas
Margin kontribusi
CM = p − v
Kuantitas titik impas
QBE = FC/(p − v)
Laba sasaran
Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba
π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan
(Q − QBE)/Q
2Soal latihan
1.Nilai waktu uangSedang
Sebuah anuitas membayar €1 500 di akhir setiap tahun selama 4 tahun. Suku bunganya 8% per tahun. Tentukan nilai sekarang PV anuitas tersebut.
A = €1 500i = 8%n = 4
PV = €
2.Nilai waktu uangSulit
KPR sebesar €300 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 30 tahun dengan bunga 2,4% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa utang yang masih tersisa tepat setelah pembayaran di akhir tahun ke-17? Tentukan sisa pokok utang B.
P = €300 0002,4% / 12N = 360k = 204
B = €
3.NPV & IRRSedang
Investasi sebesar €60 000 memberikan arus kas berikut di akhir tahun 1 sampai 3: €19 000, €21 000, €16 000. Biaya modal 9%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.
Sebuah proyek berbiaya €200 000 hari ini. Arus kasnya €30 000 di akhir tahun 1 dan tumbuh 2% per tahun sampai arus kas terakhir di akhir tahun ke-6. Biaya modalnya 12%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.
C0 = €200 000CF1 = €30 000g = 2%n = 6r = 12%
NPV = €
5.Harga & imbal hasil obligasiSedang
Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 2% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 11 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 5% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.
F = €1 000kupon = 2%YTM = 5%n = 11
P = €
6.Harga & imbal hasil obligasiSulit
Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 8% jatuh tempo dalam 10 tahun dan dijual seharga €1 110. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.
F = €1 000kupon = 8%n = 10P = €1 110
YTM = %
7.CAPM & WACCSedang
Sebuah perusahaan dibiayai dengan saham biasa senilai €5 000 000, saham preferen senilai €500 000, dan utang senilai €6 000 000. Biaya ekuitasnya 10%, biaya saham preferen 6%, dan biaya utang sebelum pajak 4%. Tarif pajaknya 25%. Tentukan WACC.
Sebuah perusahaan memiliki 4 000 000 lembar saham seharga €48,50 per lembar dan 40 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €960 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 6% dan tarif pajak 28%. Beta sahamnya 0,8, tingkat bebas risiko 1,5%, dan imbal hasil pasar 8,5%. Tentukan WACC.
β = 0,8rf = 1,5%rm = 8,5%rd = 6%T = 28%
WACC = %
9.Analisis titik impasSedang
Sebuah perusahaan menjual 600 unit seharga €30 per unit. Biaya variabelnya €25 per unit dan biaya tetapnya €2 500. Tentukan derajat leverage operasi DOL pada tingkat penjualan ini.
Q = 600p = €30v = €25F = €2 500
DOL =
10.Analisis titik impasSulit
Sebuah produk dijual seharga €10 per unit, dengan biaya variabel €8 per unit dan biaya tetap €1 600 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 1 120 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.
F = €1 600p = €10v = €8anggaran = 1 120
MS = %
3Larutan
1.Nilai waktu uang
Jawaban: PV = 4968 €
Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)n. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.
Faktor anuitas
(1 − (1 + i)−n)/i = (1 − 0,735)/0,08 = 3,312
Nilai sekarang
PV = 1 500·3,312 = €4 968,19
Jawaban
PV = €4 968,19
2.Nilai waktu uang
Jawaban: B = 156634 €
Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)n. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.
Apa pun yang masih terutang harus tepat dilunasi oleh sisa angsuran.
N − k = 360 − 204 = 156
B = 1170·(1 − (1 + 0,002)−156)/0,002 = €156 633,81
Jawaban
B = €156 633,81
3.NPV & IRR
Jawaban: NPV = −12539 €
Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.
Nilai sekarang setiap arus kas
CF0 = −60 000
CF1/(1 + 0,09)1 = 19 000/1,09 = 17 431,19
CF2/(1 + 0,09)2 = 21 000/1,188 = 17 675,28
CF3/(1 + 0,09)3 = 16 000/1,295 = 12 354,94
Jumlahkan
NPV = €−12 538,59
Jawaban
NPV = €−12 538,59
NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.
4.NPV & IRR
Jawaban: NPV = −71165 €
Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.
NPV negatif, jadi proyek menghasilkan kurang dari pengembalian yang disyaratkan.
5.Harga & imbal hasil obligasi
Jawaban: P = 748,5 €
Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.
Per periode
C = €10,00, i = 0,025, N = 22
Nilai sekarang kupon
€10,00·(1 − 0,5809)/0,025 = €167,65
Nilai sekarang nilai nominal
€1 000·0,5809 = €580,86
Harga
P = €748,52
Jawaban
P = €748,52
Imbal hasil di atas tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan diskon.
6.Harga & imbal hasil obligasi
Jawaban: YTM = 6,472 %
Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.
Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: re = rf + β·(rm − rf). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).
Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: re = rf + β·(rm − rf). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).
Leverage operasi: biaya tetap membuat laba bereaksi lebih kuat daripada penjualan. Derajat leverage operasi DOL = margin kontribusi/laba operasi menunjukkan bahwa perubahan penjualan 1% mengubah laba sebesar DOL %. Nilainya sangat tinggi tepat di atas titik impas dan turun seiring bertambahnya penjualan.
Margin kontribusi total
CM = 600·(30 − 25) = €3 000
Laba operasi
Π = 3 000 − 2 500 = €500
DOL
DOL = 3 000/500 = 6
Jawaban
DOL = 6
10.Analisis titik impas
Jawaban: MS = 28,57 %
Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).