Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Sebuah kartu kredit mengenakan suku bunga nominal 19,5% per tahun, dimajemukkan harian. Tentukan suku bunga efektif tahunan EAR dalam persen.

r = 19,5%m = 365

EAR = %

2.Nilai waktu uangSulit

KPR sebesar €300 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 30 tahun dengan bunga 2,4% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa utang yang masih tersisa tepat setelah pembayaran di akhir tahun ke-3? Tentukan sisa pokok utang B.

P = €300 0002,4% / 12N = 360k = 36

B = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah proyek berbiaya €100 000 hari ini. Proyek menghasilkan €12 000 di akhir tahun pertama, lalu arus kasnya tumbuh 1% per tahun selamanya. Biaya modalnya 12%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €100 000CF₁ = €12 000g = 1%r = 12%

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €20 000 dan menghasilkan €9 500, €10 000, €9 000, €11 000 di akhir tahun 1 sampai 4. Arus kas dapat diinvestasikan kembali pada biaya modal 8%. Tentukan tingkat pengembalian internal termodifikasi MIRR dalam persen.

r = 8%CF₀ = −20 000CF₁ = 9 500CF₂ = 10 000CF₃ = 9 000CF₄ = 11 000

MIRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 6% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 5 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 8% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 6%YTM = 8%n = 5

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi diperdagangkan pada €950 dengan imbal hasil hingga jatuh tempo 7% (pemajemukan tahunan) dan durasi Macaulay 9,3 tahun. Gunakan durasi termodifikasi untuk memperkirakan harga baru P jika imbal hasil turun 100 basis poin.

P₀ = €950y = 7%D = 9,3Δy = −100 bp

P = €

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €3 000 000 dan utang senilai €2 000 000. WACC-nya 6,84%, biaya utang sebelum pajaknya 4,5%, dan tarif pajaknya 20%. Tentukan biaya ekuitas r_e.

E = €3 000 000D = €2 000 000WACC = 6,84%r_d = 4,5%T = 20%

r_e = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas dengan nilai pasar €8 000 000 dan biaya ekuitas 14%. Utangnya terdiri dari 5 000 obligasi (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 5%, sisa jatuh tempo 4 tahun) yang masing-masing diperdagangkan pada €965. Tarif pajaknya 28%. Tentukan WACC, dengan memakai imbal hasil hingga jatuh tempo obligasi sebagai biaya utang sebelum pajak.

E = €8 000 000r_e = 14%obligasi: 5 000 × €965kupon = 5%n = 4T = 28%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €12 per unit dengan biaya variabel €4 per unit. Biaya tetap €32 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €20 000?

F = €32 000p = €12v = €4laba = €20 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual 2 400 unit per bulan seharga €30 per unit, dengan biaya variabel €18 per unit dan biaya tetap €14 400 per bulan. Biaya variabel naik €3 per unit dan harga tetap sama. Berapa unit Q yang kini harus dijual per bulan untuk mempertahankan laba yang sama?

Q = 2 400p = €30v = €18 → €21F = €14 400

Q = unit

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: EAR = 21,52 %

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga per periode

r/m = 0,195/365 = 0,0005342

Majemukkan selama satu tahun

EAR = (1 + 0,0005342)³⁶⁵ − 1 = 1,215 − 1 = 21,52%

Jawaban

EAR = 21,52%

EAR selalu di atas suku bunga nominal jika bunga dimajemukkan lebih dari sekali setahun.

2.Nilai waktu uang

Jawaban: B = 278752 €

Angsuran bulanan

i = 0,002, N = 360

A = 300 000·0,002/(1 − (1 + 0,002)⁻³⁶⁰) = €1 169,82

Nilai sekarang sisa angsuran

Apa pun yang masih terutang harus tepat dilunasi oleh sisa angsuran.

N − k = 360 − 36 = 324

B = 1170·(1 − (1 + 0,002)⁻³²⁴)/0,002 = €278 751,81

Jawaban

B = €278 751,81

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = 9091 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai arus kas

PV = 12 000/(0,12 − 0,01) = 109 090,91

NPV

NPV = 109 090,91 − 100 000 = €9 090,91

Jawaban

NPV = €9 090,91

NPV positif, jadi proyek menghasilkan lebih dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: MIRR = 22,03 %

IRR termodifikasi: majemukkan setiap arus masuk ke depan sampai akhir proyek pada tingkat reinvestasi (biasanya biaya modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR adalah tingkat yang mengubah investasi awal menjadi TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir arus masuk

9 500·1,08³ = 11 967,26

10 000·1,08² = 11 664,00

9 000·1,08¹ = 9 720,00

11 000·1,08⁰ = 11 000,00

TV = 44 351,26

MIRR

MIRR = (44 351,26/20 000)^1/4 − 1 = 22,03%

Jawaban

MIRR = 22,03%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 918,9 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €30,00, i = 0,04, N = 10

Nilai sekarang kupon

€30,00·(1 − 0,6756)/0,04 = €243,33

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,6756 = €675,56

Harga

P = €918,89

Jawaban

P = €918,89

Imbal hasil di atas tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan diskon.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1033 €

Durasi: durasi Macaulay adalah waktu rata-rata tertimbang saat obligasi membayar arus kasnya, dengan nilai sekarang arus kas sebagai bobot: D = Σ t·PVₜ/P. Durasi termodifikasi D/(1 + y) memperkirakan persentase perubahan harga untuk perubahan imbal hasil yang kecil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Durasi termodifikasi

D_mod = 9,3/1,07 = 8,692

Perkiraan perubahan harga

%ΔP ≈ −8,692·(−0,01) = 8,692%

P ≈ 950·(1 + 0,08692) = €1 032,57

Jawaban

P = €1 032,57

Durasi adalah perkiraan linear; untuk perubahan imbal hasil yang besar, konveksitas membuat harga sebenarnya sedikit lebih tinggi.

7.CAPM & WACC

Jawaban: r_e = 9 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €5 000 000, E/V = 0,6, D/V = 0,4

Bagian utang dalam WACC

0,4·4,5%·(1 − 0,2) = 1,44%

Biaya ekuitas

r_e = (6,84% − 1,44%)/0,6 = 9%

Jawaban

r_e = 9%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 10,36 %

Biaya utang (YTM)

965 = 50·(1 − (1 + y)⁻⁴)/y + 1000/(1 + y)⁴

y = 6,01%

Nilai pasar

D = 5 000·€965 = €4 825 000

V = €12 825 000, E/V = 0,6238, D/V = 0,3762

WACC

WACC = 0,6238·14% + 0,3762·6,01%·(1 − 0,28) = 10,36%

Jawaban

WACC = 10,36%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 6500 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 12 − 4 = €8

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (32 000 + 20 000)/8 = 6 500

Jawaban

Q = 6 500 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 3200 unit

Laba saat ini

Π = 2 400·(30 − 18) − 14 400 = €14 400

Margin kontribusi baru per unit

30 − 21 = €9

Unit untuk laba yang sama

Q = (14 400 + 14 400)/9 = 3 200

Jawaban

Q = 3 200 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance