Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda butuh €50 000 dalam 4 tahun. Sebuah rekening memberi 6% per tahun, dimajemukkan triwulanan. Berapa yang harus Anda setor hari ini? Tentukan nilai sekarang PV.

FV = €50 0006% / 4n = 4

PV = €

2.Nilai waktu uangSulit

KPR sebesar €150 000 dilunasi dengan angsuran bulanan yang sama selama 20 tahun dengan bunga 3,6% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa utang yang masih tersisa tepat setelah pembayaran di akhir tahun ke-13? Tentukan sisa pokok utang B.

P = €150 0003,6% / 12N = 240k = 156

B = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah mesin berharga €60 000 hari ini. Mesin menghasilkan €12 000 di akhir setiap tahun selama 5 tahun dan kemudian dapat dijual seharga €12 000. Biaya modalnya 10%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €60 000CF = €12 000S = €12 000n = 5r = 10%

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €20 000 dan menghasilkan €8 500, €14 500, €8 500 di akhir tahun 1 sampai 3. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

CF₀ = −20 000CF₁ = 8 500CF₂ = 14 500CF₃ = 8 500

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 8% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 12 tahun. Imbal hasil hingga jatuh tempo adalah 6% per tahun. Tentukan harga P obligasi tersebut.

F = €1 000kupon = 8%YTM = 6%n = 12

P = €

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 7% jatuh tempo dalam 6 tahun dan dijual seharga €1 075. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.

F = €1 000kupon = 7%n = 6P = €1 075

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan dibiayai dengan saham biasa senilai €4 000 000, saham preferen senilai €1 000 000, dan utang senilai €3 000 000. Biaya ekuitasnya 13%, biaya saham preferen 7,5%, dan biaya utang sebelum pajak 3%. Tarif pajaknya 25,8%. Tentukan WACC.

E = €4 000 000P_s = €1 000 000D = €3 000 000r_e = 13%r_p = 7,5%r_d = 3%T = 25,8%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas dengan nilai pasar €8 000 000 dan biaya ekuitas 14%. Utangnya terdiri dari 4 000 obligasi (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 4%, sisa jatuh tempo 7 tahun) yang masing-masing diperdagangkan pada €942. Tarif pajaknya 25%. Tentukan WACC, dengan memakai imbal hasil hingga jatuh tempo obligasi sebagai biaya utang sebelum pajak.

E = €8 000 000r_e = 14%obligasi: 4 000 × €942kupon = 4%n = 7T = 25%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €13 per unit dengan biaya variabel €8 per unit. Biaya tetap €5 000 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €5 000?

F = €5 000p = €13v = €8laba = €5 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah perusahaan menjual 3 000 unit seharga €14 per unit, dengan biaya variabel €4 per unit dan biaya tetap €15 000. Berapa persen %ΔΠ perubahan laba operasi jika volume penjualan naik 10%?

Q = 3 000p = €14v = €4F = €15 000%ΔQ = +10%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: PV = 39402 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = 0,06/4 = 0,015

N = 4·4 = 16

Nilai sekarang

PV = FV/(1 + i)^N = 50 000/1,269 = €39 401,55

Jawaban

PV = €39 401,55

2.Nilai waktu uang

Jawaban: B = 65083 €

Angsuran bulanan

i = 0,003, N = 240

A = 150 000·0,003/(1 − (1 + 0,003)⁻²⁴⁰) = €877,67

Nilai sekarang sisa angsuran

Apa pun yang masih terutang harus tepat dilunasi oleh sisa angsuran.

N − k = 240 − 156 = 84

B = 877,7·(1 − (1 + 0,003)⁻⁸⁴)/0,003 = €65 082,53

Jawaban

B = €65 082,53

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = −7060 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang arus kas tahunan

12 000·3,791 = 45 489,44

Nilai sekarang nilai sisa

12 000/1,611 = 7 451,06

NPV

NPV = −60 000 + 45 489,44 + 7 451,06 = −€7 059,50

Jawaban

NPV = −€7 059,50

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 26,43 %

Apit IRR dari dua sisi

NPV turun saat tingkat naik, jadi IRR terletak di antara tingkat dengan NPV positif dan tingkat dengan NPV negatif.

NPV(25%) = 432,00

NPV(30%) = −1 012,74

Persempit

Interpolasi linear memberi perkiraan awal; mengulanginya (atau fungsi IRR kalkulator) memberi tingkat yang tepat.

IRR ≈ 25 + 5·432,00/(432,00 − (−1 012,74)) = 26,5%

tepat: NPV(26,43%) = 0 → IRR = 26,43%

Jawaban

IRR = 26,43%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: P = 1169 €

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Per periode

C = €40,00, i = 0,03, N = 24

Nilai sekarang kupon

€40,00·(1 − 0,4919)/0,03 = €677,42

Nilai sekarang nilai nominal

€1 000·0,4919 = €491,93

Harga

P = €1 169,36

Jawaban

P = €1 169,36

Imbal hasil di bawah tingkat kupon, jadi obligasi dijual dengan premi.

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 5,499 %

Persamaan untuk imbal hasil

€1 075 = €70·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + €1 000/(1 + y)⁶

Selesaikan secara numerik

P(5%) = €1 101,51, P(6%) = €1 049,17

YTM = 5,499%

Jawaban

YTM = 5,499%

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 8,272 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = 4 000 000 + 1 000 000 + 3 000 000 = €8 000 000

E/V = 0,5, P_s/V = 0,125, D/V = 0,375

WACC

WACC = 0,5·13% + 0,125·7,5% + 0,375·3%·(1 − 0,258) = 8,272%

Jawaban

WACC = 8,272%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 10,72 %

Biaya utang (YTM)

942 = 40·(1 − (1 + y)⁻⁷)/y + 1000/(1 + y)⁷

y = 5,002%

Nilai pasar

D = 4 000·€942 = €3 768 000

V = €11 768 000, E/V = 0,6798, D/V = 0,3202

WACC

WACC = 0,6798·14% + 0,3202·5,002%·(1 − 0,25) = 10,72%

Jawaban

WACC = 10,72%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 2000 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 13 − 8 = €5

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (5 000 + 5 000)/5 = 2 000

Jawaban

Q = 2 000 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: %ΔΠ = 20 %

Leverage operasi: biaya tetap membuat laba bereaksi lebih kuat daripada penjualan. Derajat leverage operasi DOL = margin kontribusi/laba operasi menunjukkan bahwa perubahan penjualan 1% mengubah laba sebesar DOL %. Nilainya sangat tinggi tepat di atas titik impas dan turun seiring bertambahnya penjualan.

Margin kontribusi dan laba

CM = 3 000·10 = €30 000

Π = 30 000 − 15 000 = €15 000

DOL

DOL = 30 000/15 000 = 2

Perubahan laba

%ΔΠ = 2·(+10%) = +20%

Jawaban

%ΔΠ = +20%

Periksa: laba baru = 3 300·10 − 15 000 = €18 000,00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance