Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €5 000 dengan suku bunga nominal 5% per tahun, dimajemukkan bulanan. Tentukan nilai FV investasi setelah 9 tahun.

PV = €5 0005% / 12n = 9

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menabung €500 di akhir setiap bulan selama 24 tahun. Rekening memberi 4,8% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa tabungan Anda di akhir? Tentukan FV.

A = €5004,8% / 12N = 288

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Sebuah mesin berharga €30 000 hari ini. Mesin menghasilkan €12 000 di akhir setiap tahun selama 3 tahun dan kemudian dapat dijual seharga €7 500. Biaya modalnya 12%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

C₀ = €30 000CF = €12 000S = €7 500n = 3r = 12%

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €25 000 dan menghasilkan €16 500, €12 500 di akhir tahun 1 sampai 2. Tentukan tingkat pengembalian internalnya IRR dalam persen.

CF₀ = −25 000CF₁ = 16 500CF₂ = 12 500

IRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 jatuh tempo dalam 5 tahun dan membayar kupon tahunan. Obligasi dijual seharga €1 043 saat imbal hasil hingga jatuh temponya 5%. Tentukan tingkat kupon c dalam persen.

F = €1 000n = 5P = €1 043YTM = 5%

c = %

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 dan kupon tahunan 5% jatuh tempo dalam 6 tahun dan dijual seharga €950. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM dalam persen.

F = €1 000kupon = 5%n = 6P = €950

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €4 000 000 dan utang senilai €3 000 000. Biaya ekuitasnya 13%, biaya utang sebelum pajaknya 5%, dan tarif pajaknya 25%. Tentukan WACC.

E = €4 000 000D = €3 000 000r_e = 13%r_d = 5%T = 25%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki 2 500 000 lembar saham seharga €41,50 per lembar dan 40 000 obligasi yang diperdagangkan seharga €980 per obligasi. Biaya utang sebelum pajak 3% dan tarif pajak 25,8%. Beta sahamnya 1,8, tingkat bebas risiko 2,5%, dan imbal hasil pasar 8,5%. Tentukan WACC.

β = 1,8r_f = 2,5%r_m = 8,5%r_d = 3%T = 25,8%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €13 per unit dengan biaya variabel €8 per unit. Biaya tetap €7 500 per bulan. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh laba €2 000?

F = €7 500p = €13v = €8laba = €2 000

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah produk dijual seharga €17 per unit, dengan biaya variabel €12 per unit dan biaya tetap €12 500 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 3 130 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.

F = €12 500p = €17v = €12anggaran = 3 130

MS = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 7834 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = r/m = 0,05/12 = 0,004167

N = m·n = 12·9 = 108

Nilai masa depan

FV = 5 000·(1 + 0,004167)¹⁰⁸ = 5 000·1,567 = €7 834,23

Jawaban

FV = €7 834,23

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 269657 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,048/12 = 0,004

N = 12·24 = 288

Nilai masa depan setoran

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 500·(3,157 − 1)/0,004 = €269 656,54

Jawaban

FV = €269 656,54

Anda sendiri menyetor €144 000; sisanya bunga.

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = 4160 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang arus kas tahunan

12 000·2,402 = 28 821,98

Nilai sekarang nilai sisa

7 500/1,405 = 5 338,35

NPV

NPV = −30 000 + 28 821,98 + 5 338,35 = €4 160,33

Jawaban

NPV = €4 160,33

4.NPV & IRR

Jawaban: IRR = 11,03 %

Apit IRR dari dua sisi

NPV turun saat tingkat naik, jadi IRR terletak di antara tingkat dengan NPV positif dan tingkat dengan NPV negatif.

NPV(10%) = 330,58

NPV(15%) = −1 200,38

Persempit

Interpolasi linear memberi perkiraan awal; mengulanginya (atau fungsi IRR kalkulator) memberi tingkat yang tepat.

IRR ≈ 10 + 5·330,58/(330,58 − (−1 200,38)) = 11,08%

tepat: NPV(11,03%) = 0 → IRR = 11,03%

Jawaban

IRR = 11,03%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: c = 5,993 %

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Nilai sekarang nilai nominal

1000·(1 + 0,05)⁻⁵ = €783,53

Kupon

C = (1043 − 783,53)/4,329 = €59,93

Tingkat kupon

c = 59,93/1000 = 5,993%

Jawaban

c = 5,993%

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 6,017 %

Persamaan untuk imbal hasil

€950 = €50·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + €1 000/(1 + y)⁶

Selesaikan secara numerik

P(6%) = €950,83, P(7%) = €904,67

YTM = 6,017%

Jawaban

YTM = 6,017%

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 9,036 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €7 000 000, E/V = 0,5714, D/V = 0,4286

WACC

WACC = 0,5714·13% + 0,4286·5%·(1 − 0,25) = 9,036%

Jawaban

WACC = 9,036%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 10,26 %

Nilai pasar

E = 2 500 000·€41,50 = €103 750 000

D = 40 000·€980 = €39 200 000

Biaya ekuitas (CAPM)

r_e = 2,5% + 1,8·6% = 13,3%

Bobot

V = €142 950 000, E/V = 0,7258, D/V = 0,2742

WACC

WACC = 0,7258·13,3% + 0,2742·3%·(1 − 0,258) = 10,26%

Jawaban

WACC = 10,26%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1900 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Margin kontribusi per unit

p − v = 13 − 8 = €5

Unit untuk target laba

Q = (F + laba)/(p − v) = (7 500 + 2 000)/5 = 1 900

Jawaban

Q = 1 900 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: MS = 20,13 %

Kuantitas titik impas

Q = F/(p − v) = 12 500/5 = 2 500

Margin keamanan

MS = (3 130 − 2 500)/3 130·100 = 20,13%

Jawaban

MS = 20,13%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance