Manajemen Keuangan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 10 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Nilai waktu uang

Nilai masa depan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai sekarang: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa periode per tahun: i = r/m, N = m·n
Anuitas, nilai sekarang: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuitas, nilai masa depan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Metode

Gambar garis waktu dengan setiap arus kas dan waktunya.
Sesuaikan suku bunga dengan periodenya: suku bunga bulanan untuk pembayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan rumus anuitas untuk pembayaran yang sama besar.
Periksa tanda dan orde besaran jawabannya.

NPV & IRR

Nilai sekarang bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Arus kas yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tingkat pengembalian internal: nilai r saat NPV = 0
Keputusan: terima jika NPV > 0 (atau IRR > tingkat pengembalian yang disyaratkan)

Metode

Daftarkan semua arus kas beserta tahunnya; investasi pada tahun 0 bernilai negatif.
Diskontokan setiap arus kas: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkan semuanya untuk mendapatkan NPV. Positif berarti proyek menghasilkan lebih dari r.
Untuk IRR, cari suku bunga yang membuat NPV nol dengan coba-coba atau interpolasi.

Harga & imbal hasil obligasi

Harga obligasi: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Kupon semesteran: C/2, y/2, dan 2n periode
Imbal hasil berjalan: C/P
Harga dan imbal hasil: imbal hasil naik → harga turun

Metode

Cari kupon per periode dan imbal hasil per periode.
Harga = nilai sekarang kupon (anuitas) + nilai sekarang nilai nominal.
Untuk kupon semesteran gunakan setengah kupon, setengah imbal hasil, dan dua kali jumlah periode.
Periksa: jika imbal hasil di atas tingkat kupon, harganya di bawah nilai nominal.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai perusahaan: V = E + D

Analisis titik impas

Margin kontribusi: CM = p − v
Kuantitas titik impas: Q_BE = FC/(p − v)
Laba sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Laba: π = (p − v)·Q − FC
Margin keamanan: (Q − Q_BE)/Q

2Soal latihan

1.Nilai waktu uangSedang

Anda menginvestasikan €1 000 dengan suku bunga nominal 2% per tahun, dimajemukkan triwulanan. Tentukan nilai FV investasi setelah 10 tahun.

PV = €1 0002% / 4n = 10

FV = €

2.Nilai waktu uangSulit

Anda menabung €500 di akhir setiap bulan selama 22 tahun. Rekening memberi 7,2% per tahun, dimajemukkan bulanan. Berapa tabungan Anda di akhir? Tentukan FV.

A = €5007,2% / 12N = 264

FV = €

3.NPV & IRRSedang

Investasi sebesar €45 000 memberikan arus kas berikut di akhir tahun 1 sampai 4: €19 000, €13 000, €17 000, €20 000. Biaya modal 7,000000000000001%. Tentukan nilai sekarang bersih NPV.

r = 7,000000000000001%CF₀ = −45 000CF₁ = 19 000CF₂ = 13 000CF₃ = 17 000CF₄ = 20 000

NPV = €

4.NPV & IRRSulit

Sebuah proyek berbiaya €10 000 dan menghasilkan €4 500, €4 500, €4 000 di akhir tahun 1 sampai 3. Arus kas dapat diinvestasikan kembali pada biaya modal 8%. Tentukan tingkat pengembalian internal termodifikasi MIRR dalam persen.

r = 8%CF₀ = −10 000CF₁ = 4 500CF₂ = 4 500CF₃ = 4 000

MIRR = %

5.Harga & imbal hasil obligasiSedang

Anda membeli obligasi dengan sisa jatuh tempo 11 tahun (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 4,5%) saat imbal hasil hingga jatuh temponya 6%. Satu tahun kemudian, tepat setelah menerima kupon pertama, Anda menjualnya saat imbal hasil hingga jatuh temponya 5,5%. Tentukan imbal hasil periode kepemilikan HPR dalam persen.

F = €1 000kupon = 4,5%n = 11y₀ = 6%y₁ = 5,5%

HPR = %

6.Harga & imbal hasil obligasiSulit

Sebuah obligasi dengan nilai nominal €1 000 membayar kupon tahunan 8% dalam dua pembayaran per semester dan jatuh tempo dalam 5 tahun. Obligasi dijual seharga €1 231. Tentukan imbal hasil hingga jatuh temponya YTM sebagai tingkat tahunan (dua kali imbal hasil semesteran), dalam persen.

F = €1 000kupon = 8% (2×)n = 5P = €1 231

YTM = %

7.CAPM & WACCSedang

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas senilai €4 000 000 dan utang senilai €3 000 000. Biaya ekuitasnya 14%, biaya utang sebelum pajaknya 6%, dan tarif pajaknya 20%. Tentukan WACC.

E = €4 000 000D = €3 000 000r_e = 14%r_d = 6%T = 20%

WACC = %

8.CAPM & WACCSulit

Sebuah perusahaan memiliki ekuitas dengan nilai pasar €6 000 000 dan biaya ekuitas 13%. Utangnya terdiri dari 2 000 obligasi (nilai nominal €1 000, kupon tahunan 7%, sisa jatuh tempo 8 tahun) yang masing-masing diperdagangkan pada €1 030. Tarif pajaknya 25%. Tentukan WACC, dengan memakai imbal hasil hingga jatuh tempo obligasi sebagai biaya utang sebelum pajak.

E = €6 000 000r_e = 13%obligasi: 2 000 × €1 030kupon = 7%n = 8T = 25%

WACC = %

9.Analisis titik impasSedang

Sebuah produk dijual seharga €55 dengan biaya variabel €45 per unit. Biaya tetapnya €8 000 per bulan dan laba dikenai pajak 25%. Berapa unit Q yang harus dijual per bulan untuk memperoleh €1 500 setelah pajak?

p = €55v = €45F = €8 000T = 25%laba setelah pajak = €1 500

Q = unit

10.Analisis titik impasSulit

Sebuah produk dijual seharga €24 per unit, dengan biaya variabel €4 per unit dan biaya tetap €80 000 per tahun. Penjualan yang dianggarkan 4 600 unit. Tentukan margin keamanan MS sebagai persentase penjualan yang dianggarkan.

F = €80 000p = €24v = €4anggaran = 4 600

MS = %

3Larutan

1.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 1221 €

Nilai waktu uang: uang hari ini lebih berharga daripada jumlah yang sama nanti, karena dapat menghasilkan bunga. Dengan suku bunga i per periode, jumlah uang tumbuh menjadi FV = PV·(1 + i)ⁿ. Rangkaian pembayaran yang sama (anuitas) dinilai dengan menjumlahkan setiap pembayaran, sehingga diperoleh rumus anuitas.

Suku bunga dan jumlah periode

i = r/m = 0,02/4 = 0,005

N = m·n = 4·10 = 40

Nilai masa depan

FV = 1 000·(1 + 0,005)⁴⁰ = 1 000·1,221 = €1 220,79

Jawaban

FV = €1 220,79

2.Nilai waktu uang

Jawaban: FV = 320950 €

Suku bunga bulanan dan jumlah setoran

i = 0,07200000000000001/12 = 0,006

N = 12·22 = 264

Nilai masa depan setoran

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 500·(4,851 − 1)/0,006 = €320 949,84

Jawaban

FV = €320 949,84

Anda sendiri menyetor €132 000; sisanya bunga.

3.NPV & IRR

Jawaban: NPV = 13247 €

Nilai sekarang bersih: diskontokan setiap arus kas ke hari ini dengan tingkat pengembalian yang disyaratkan r, lalu jumlahkan: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Proyek dengan NPV > 0 menghasilkan lebih dari r dan menambah nilai. Tingkat pengembalian internal (IRR) adalah tingkat yang membuat NPV = 0.

Nilai sekarang setiap arus kas

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0,07)¹ = 19 000/1,07 = 17 757,01

CF₂/(1 + 0,07)² = 13 000/1,145 = 11 354,70

CF₃/(1 + 0,07)³ = 17 000/1,225 = 13 877,06

CF₄/(1 + 0,07)⁴ = 20 000/1,311 = 15 257,90

Jumlahkan

NPV = €13 246,68

Jawaban

NPV = €13 246,68

NPV positif, jadi proyek menghasilkan lebih dari pengembalian yang disyaratkan.

4.NPV & IRR

Jawaban: MIRR = 12,16 %

IRR termodifikasi: majemukkan setiap arus masuk ke depan sampai akhir proyek pada tingkat reinvestasi (biasanya biaya modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR adalah tingkat yang mengubah investasi awal menjadi TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir arus masuk

4 500·1,08² = 5 248,80

4 500·1,08¹ = 4 860,00

4 000·1,08⁰ = 4 000,00

TV = 14 108,80

MIRR

MIRR = (14 108,80/10 000)^1/3 − 1 = 12,16%

Jawaban

MIRR = 12,16%

5.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: HPR = 9,972 %

Harga obligasi: harga obligasi adalah nilai sekarang dari arus kasnya, didiskontokan dengan imbal hasil hingga jatuh tempo (YTM): kupon membentuk anuitas dan nilai nominal dibayar kembali saat jatuh tempo. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Jika imbal hasil di atas tingkat kupon, obligasi diperdagangkan di bawah nilai nominal, dan sebaliknya.

Harga beli

C = €45,00, i = 0,06, N = 11

€45,00·(1 − 0,5268)/0,06 + €1 000·0,5268 = €354,91 + €526,79 = €881,70

Harga jual

C = €45,00, i = 0,055, N = 10

€45,00·(1 − 0,5854)/0,055 + €1 000·0,5854 = €339,19 + €585,43 = €924,62

Imbal hasil periode kepemilikan

HPR = (45 + 924,62 − 881,70)/881,70 = 9,972%

Jawaban

HPR = 9,972%

6.Harga & imbal hasil obligasi

Jawaban: YTM = 2,991 %

Per periode

C = €40,00, N = 10

Selesaikan secara numerik

i = 1,496% per semester

YTM

YTM = 2·1,496% = 2,991%

Jawaban

YTM = 2,991%

7.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 10,06 %

Biaya modal: CAPM memberikan imbal hasil yang disyaratkan pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Biaya modal rata-rata tertimbang menggabungkan ekuitas dan utang menurut nilai pasarnya: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Bunga dapat dikurangkan dari pajak, karena itu ada faktor (1 − T).

Bobot

V = €7 000 000, E/V = 0,5714, D/V = 0,4286

WACC

WACC = 0,5714·14% + 0,4286·6%·(1 − 0,2) = 10,06%

Jawaban

WACC = 10,06%

8.CAPM & WACC

Jawaban: WACC = 10,92 %

Biaya utang (YTM)

1030 = 70·(1 − (1 + y)⁻⁸)/y + 1000/(1 + y)⁸

y = 6,507%

Nilai pasar

D = 2 000·€1 030 = €2 060 000

V = €8 060 000, E/V = 0,7444, D/V = 0,2556

WACC

WACC = 0,7444·13% + 0,2556·6,507%·(1 − 0,25) = 10,92%

Jawaban

WACC = 10,92%

9.Analisis titik impas

Jawaban: Q = 1000 unit

Biaya–volume–laba: setiap unit yang terjual menghasilkan margin kontribusi, yaitu harga dikurangi biaya variabel per unit. Laba = Q·(p − v) − F, dengan F biaya tetap. Pada titik impas laba nol, sehingga Q = F/(p − v).

Laba sebelum pajak yang diperlukan

1 500/(1 − 0,25) = €2 000

Unit yang diperlukan

Q = (8 000 + 2 000)/10 = 1 000

Jawaban

Q = 1 000 unit

10.Analisis titik impas

Jawaban: MS = 13,04 %

Kuantitas titik impas

Q = F/(p − v) = 80 000/20 = 4 000

Margin keamanan

MS = (4 600 − 4 000)/4 600·100 = 13,04%

Jawaban

MS = 13,04%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance