Dasar Teknik Elektro: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Resistor seri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Resistor paralel: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua resistor paralel: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Daya: P = V·I = I²R = V²/R

Metode

Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Analisis simpul

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Simpul referensi: V_ground = 0

Metode

Pilih simpul referensi (ground) dan beri label tegangan simpul lainnya.
Tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul yang tidak diketahui: arus yang keluar melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Nyatakan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaannya, lalu cari arus yang Anda perlukan.

Thévenin & Norton

Tegangan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Resistansi Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Transfer daya maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Metode

Lepaskan beban dan tandai kedua terminal a dan b.
Cari tegangan rangkaian terbuka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber independen dan cari hambatan yang terlihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang kembali beban pada rangkaian ekuivalen: V_th seri dengan R_th.
Untuk ekuivalen Norton, konversikan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara paralel.

Transien RC & RL

Konstanta waktu: τ = RC | τ = L/R
Respons: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada DC: rangkaian terbuka; v_C tidak dapat melompat
Induktor pada DC: hubung singkat; i_L tidak dapat melompat
Keadaan tunak: t ≈ 5τ

Metode

Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedansi AC & fasor

Impedansi: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Besar dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm dalam fasor: V = I·Z

Metode

Ubah frekuensinya: ω = 2πf.
Cari setiap reaktansi: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Jumlahkan impedansi seperti resistor, dengan Z = R + jX.
Cari besar |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), lalu gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Daya AC & faktor daya

Daya nyata: P = V·I·cos φ
Daya reaktif: Q = V·I·sin φ
Daya semu: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor daya: pf = cos φ = P/S
Kapasitor kompensasi: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Daya tiga fasa

Hubungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Hubungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Daya nyata total: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Daya semu dan daya reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor perbaikan faktor daya: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Tegangan pada setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Daya masukan motor: P_in = P_out/η

Transformator

Rasio lilitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Rasio arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus pengenal: I = S/V
Impedansi yang dirujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Rugi tembaga pada beban parsial: P_cu = x²·P_cu,fl
Efisiensi: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Efisiensi maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soal latihan

1.Resistor seri & paralelSedang

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 10 VR₁ = 4 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 4 Ω

I_R2 = A

2.Resistor seri & paralelSulit

Cari resistansi ekuivalen R_eq yang dilihat sumber V₁.

V₁ = 24 VR₁ = 4 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 25 Ω

R_eq = Ω

3.Analisis simpulSedang

Gunakan analisis simpul untuk mencari daya P_Is yang diberikan oleh sumber arus I_s.

V₁ = 24 VI_s = 1 AR₁ = 3 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 4 Ω

P_Is = W

4.Analisis simpulSulit

Sumber arus diatur sampai tegangan simpul di A menjadi V_A = 9,5 V. Gunakan analisis simpul untuk mencari arus sumber I_s (arah seperti pada gambar).

V₁ = 10 VR₁ = 8 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 30 ΩV_A = 9,5 V

I_s = A

5.Thévenin & NortonSedang

Cari tegangan Thévenin V_th dilihat dari terminal a–b.

V₁ = 10 VR₁ = 6 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 12 Ω

V_th = V

6.Thévenin & NortonSulit

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dihubung singkat.

V₁ = 12 VI_s = 5 AR₁ = 5 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 30 Ω

I_N = A

7.Transien RC & RLSedang

Induktor tidak dialiri arus sebelum sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan v_L pada induktor saat t = 1 ms.

V_s = 6 VR = 50 ΩL = 33 mHt = 1 ms

v_L = V

8.Transien RC & RLSulit

Sakelar telah tertutup sejak lama, jadi rangkaian dalam keadaan tunak. Pada t = 0 sakelar membuka. Cari tegangan kapasitor v_C pada t = 250 ms.

V_s = 12 VR₁ = 3,3 kΩR₂ = 4,7 kΩC = 47 µFt = 250 ms

v_C = V

9.Impedansi AC & fasorSedang

Sebuah resistor dan sebuah induktor dihubungkan paralel ke sumber 100 V (rms), 500 Hz. Cari besar impedansi |Z|.

V = 100 V (rms)f = 500 HzR = 60 ΩL = 20 mH

|Z| = Ω

10.Impedansi AC & fasorSulit

Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 24 V (rms), 500 Hz. Cari tegangan rms V_C pada kapasitor.

V = 24 V (rms)f = 500 HzR = 40 ΩL = 250 mHC = 10 µF

V_C = V

11.Daya AC & faktor dayaSedang

Sebuah beban dengan impedansi Z = 24 + j7 Ω dihubungkan ke sumber satu fase 240 V (rms). Cari daya nyata P yang diserapnya.

V = 240 VZ = 24 + j7 Ω

P = W

12.Daya AC & faktor dayaSulit

Sebuah transformator satu fase 200 kVA memasok beban 114 kW pada faktor daya 0,75 tertinggal. Berapa daya nyata tambahan ΔP yang dapat ditambahkan sebagai beban resistif (faktor daya satu) sebelum transformator mencapai rating kVA-nya?

S_max = 200 kVAP₁ = 114 kWpf₁ = 0,75

ΔP = kW

13.Daya tiga fasaSedang

Beban tiga fasa seimbang menarik arus saluran 10 A dari sumber dengan tegangan antarsaluran 480 V. Faktor dayanya 0,9 tertinggal. Cari daya nyata total P yang diserap beban dalam kW.

V_L = 480 VI_L = 10 Acos φ = 0,9

P = kW

14.Daya tiga fasaSulit

Beban tiga fasa seimbang menyerap 100 kW pada faktor daya 0,78 tertinggal dari sumber 415 V (antarsaluran), 60 Hz. Bank kapasitor tiga fasa yang diparalel dengan beban harus menaikkan faktor daya keseluruhan menjadi 0,98 tertinggal. Daya nyatanya tetap sama. Kapasitor dihubungkan secara Δ. Cari kapasitansi C_ph setiap kapasitor dalam µF.

P = 100 kWpf₁ = 0,78pf₂ = 0,98V_L = 415 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.TransformatorSedang

Resistor 50 Ω dihubungkan pada kumparan sekunder transformator ideal dengan rasio lilitan N₁:N₂ = 6:1. Cari hambatan R_1′ yang terlihat dari kumparan primer.

N₁:N₂ = 6:1R_L = 50 Ω

R_1′ = Ω

16.TransformatorSulit

Sebuah transformator satu fasa 50 kVA memiliki rugi inti 150 W dan rugi tembaga 300 W pada beban pengenal. Pada beban S_η,max berapa, dalam kVA, efisiensinya paling tinggi?

S = 50 kVAP_core = 150 WP_cu,fl = 300 W

S_η,max = kVA

3Larutan

1.Resistor seri & paralel

Jawaban: I_R2 = 0,6429 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₃ + R₄ = 5 + 4 = 9 Ω

R₂ ∥ 9 = 8·9/(8+9) = 4,235 Ω

R_eq = R₁ + 4,235 = 4 + 4,235 = 8,235 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 10/8,235 = 1,214 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 10 − 1,214·4 = 5,143 V

I_R2 = V_A/R₂ = 5,143/8 = 0,6429 A

Jawaban

I_R2 = 0,6429 A

2.Resistor seri & paralel

Jawaban: R_eq = 7,674 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₅ + R₆ = 3 + 25 = 28 Ω

R₄ ∥ 28 = 1,867 Ω

R₃ + 1,867 = 4,867 Ω

R₂ ∥ 4,867 = 3,674 Ω

R_eq = R₁ + 3,674 = 4 + 3,674 = 7,674 Ω

Jawaban

R_eq = 7,674 Ω

3.Analisis simpul

Jawaban: P_Is = 7,459 W

Analisis simpul: pilih simpul referensi, beri nama tegangan simpul yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul tersebut memakai hukum Ohm (I = ΔV/R), lalu selesaikan persamaannya.

KCL di simpul A

Arus yang keluar dari A melalui resistor sama dengan arus yang dimasukkan sumber ke A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/15 + (V_A − 24)/3 + (V_A − V_B)/12 = 0

0,4833·V_A − 0,08333·V_B = 8

KCL di simpul B

Arus yang keluar dari B melalui resistor sama dengan arus yang dimasukkan sumber ke B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/4 + (V_B − V_A)/12 = 1

−0,08333·V_A + 0,3333·V_B = 1

Selesaikan

Δ = (0,4833)(0,3333) − (−0,08333)(−0,08333) = 0,1542

V_A = Δ₁/Δ = 2,75/0,1542 = 17,84 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,15/0,1542 = 7,459 V

Daya yang diberikan sumber arus

Sumber mendorong Iₛ ke atas masuk ke simpul B, dari ground (0 V) ke V_B. Sumber yang arusnya keluar dari ujung + memberikan daya P = V·I.

P_Is = V_B·I_s = 7,459·1 = 7,459 W

Jawaban

P_Is = 7,459 W

4.Analisis simpul

Jawaban: I_s = 4,171 A

KCL di simpul A

V_A diketahui, jadi persamaan ini memberi V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(9,5 − 10)/8 + 9,5/4 = (V_B − 9,5)/20

2,313 = (V_B − 9,5)/20 → V_B = 55,75 V

KCL di simpul B

Arus yang keluar dari B melalui resistor sama dengan arus yang didorong masuk ke B oleh sumber.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (55,75 − 9,5)/20 + 55,75/30 = 4,171 A

Jawaban

I_s = 4,171 A

5.Thévenin & Norton

Jawaban: V_th = 2,5 V

Teorema Thévenin: setiap jaringan linear dua terminal berperilaku seperti satu sumber tegangan V_th yang seri dengan resistansi R_th. Teorema Norton menyatakan jaringan yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th yang paralel dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 6·2/(6+2) = 1,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,5 + 12 = 13,5 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, tidak ada arus yang mengalir di R₃, jadi tidak ada jatuh tegangan dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembagi tegangan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 10·2/(6+2) = 2,5 V

6.Thévenin & Norton

Jawaban: I_N = −4,859 A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 5·3/(5+3) = 1,875 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,875 + 30 = 31,88 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya jalur Iₛ adalah melalui R₃ ke simpul A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, lalu tambahkan jatuh tegangan pada R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 4,5 + (−5)·1,875 = −4,875 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −4,875 + (−5)·30 = −154,9 V

Ekuivalen Norton

Sumber Norton adalah rangkaian yang sama dilihat sebagai sumber arus paralel dengan R_th. Arusnya adalah arus hubung singkat di a–b.

I_N = V_th/R_th = −154,9/31,88 = −4,859 A

7.Transien RC & RL

Jawaban: v_L = 1,319 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu dan arus akhir

Lama setelah sakelar ditutup, induktor berperilaku seperti hubung singkat, jadi arus akhir hanya ditentukan oleh R.

τ = L/R = 33 mH / 50 Ω = 0,66 ms

i(∞) = V_s/R = 6/50 = 0,12 A

Tegangan induktor

Pada t = 0 seluruh tegangan sumber muncul pada induktor; kemudian meluruh ke nol.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 6·e^−1/0,66 = 1,319 V

Jawaban

v_L = 1,319 V

8.Transien RC & RL

Jawaban: v_C = 2,273 V

Tegangan awal kapasitor

Dalam keadaan tunak kapasitor adalah rangkaian terbuka, jadi R₁ dan R₂ membentuk pembagi tegangan. Tegangan kapasitor tidak dapat melompat saat sakelar membuka.

v_C(0) = 12·4,7/(3,3 + 4,7) = 7,05 V

Konstanta waktu setelah sakelar membuka

τ = R₂·C = 4,7·47 = 220,9 ms

Pengosongan

v_C(t) = 7,05·e^−250/220,9 = 2,273 V

Jawaban

v_C = 2,273 V

9.Impedansi AC & fasor

Jawaban: |Z| = 43,39 Ω

Rangkaian AC dengan fasor: resistor, induktor, dan kapasitor memiliki impedansi R, jωL, dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam seri, impedansi dijumlahkan seperti resistansi, tetapi sebagai bilangan kompleks. Arus dan tegangan rms mengikuti hukum Ohm dengan |Z|.

Reaktansi

X_L = ωL = 2π·500·0,02 = 62,83 Ω

Arus cabang

Kedua cabang terhubung langsung ke sumber, jadi masing-masing mendapat tegangan penuh V.

I_R = V/R = 100/60 = 1,667 A

I_X = V/X_L = 100/62,83 = 1,592 A

Arus total

Arus resistor sefasa dengan V dan arus reaktif berbeda fasa 90°, jadi keduanya dijumlahkan seperti sisi-sisi segitiga siku-siku.

I = √(I_R² + I_X²) = √(1,667² + 1,592²) = 2,305 A

Impedansi

|Z| = V/I = 100/2,305 = 43,39 Ω

Jawaban

|Z| = 43,39 Ω

10.Impedansi AC & fasor

Jawaban: V_C = 1,012 V

Reaktansi

ω = 2πf = 2π·500 = 3142 rad/s

X_L = ωL = 3142·0,25 = 785,4 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(3142·10·10⁻⁶) = 31,83 Ω

Impedansi

Dalam seri, impedansi dijumlahkan sebagai bilangan kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(40² + (753,6)²) = 754,6 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap elemen rangkaian seri.

I = V/|Z| = 24/754,6 = 0,0318 A

Tegangan pada kapasitor

V_C = I·X_C = 0,0318·31,83 = 1,012 V

Jawaban

V_C = 1,012 V

11.Daya AC & faktor daya

Jawaban: P = 2212 W

Daya AC: daya semu S = V·I (VA) terbagi menjadi daya nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan daya reaktif Q = S·sin φ (var), yang bolak-balik antara sumber dan beban. Faktor daya adalah cos φ. Kapasitor paralel memasok daya reaktif secara lokal, sehingga arus saluran turun untuk daya nyata yang sama.

Arus

|Z| = √(24² + 7²) = 25 Ω

I = V/|Z| = 240/25 = 9,6 A

Daya nyata

P = I²·R = 9,6²·24 = 2212 W

Jawaban

P = 2212 W

12.Daya AC & faktor daya

Jawaban: ΔP = 58,89 kW

Daya reaktif beban yang ada

Q₁ = 114·tan(arccos 0,75) = 100,5 kvar

Daya nyata total terbesar

Pada rating penuh S = S_max, dan Q tidak diubah oleh beban resistif.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(200² − 100,5²) = 172,9 kW

Daya nyata tambahan

ΔP = 172,9 − 114 = 58,89 kW

Jawaban

ΔP = 58,89 kW

13.Daya tiga fasa

Jawaban: P = 7,482 kW

Daya semu

S = √3·V_L·I_L = √3·480·10 = 8,314 kVA

Daya nyata

P = S·cos φ = 8,314·0,9 = 7,482 kW

Jawaban

P = 7,482 kW

14.Daya tiga fasa

Jawaban: C_ph = 307,6 µF

Sistem tiga fasa seimbang: pada hubungan Y (bintang) tegangan antarsaluran adalah √3 kali tegangan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus saluran sama dengan arus fasa. Pada hubungan Δ (delta) tegangan antarsaluran sama dengan tegangan fasa dan arus saluran adalah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Daya total adalah tiga kali daya satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Perbaikan faktor daya: kapasitor menyuplai daya reaktif secara lokal, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Masing-masing dari ketiga kapasitor menyuplai Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V tegangan pada kapasitor tersebut: V_L pada bank Δ, V_L/√3 pada bank Y.

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya nyata tidak berubah, sehingga setiap faktor daya menentukan daya reaktifnya: Q = P·tan φ.

Q₁ = 100·tan(acos 0,78) = 100·0,8023 = 80,23 kvar

Q₂ = 100·tan(acos 0,98) = 100·0,2031 = 20,31 kvar

Daya reaktif dari kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 59,92 kvar

Kapasitansi per fasa

Pada bank Δ, setiap kapasitor terhubung di antara dua saluran.

V = 415 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 19974/(377·415²) = 307,6 µF

Jawaban

C_ph = 307,6 µF

15.Transformator

Jawaban: R_1′ = 1800 Ω

Transformator ideal: tegangan sebanding dengan jumlah lilitan dan arus berbanding terbalik: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedansi beban Z di sisi sekunder terlihat sebagai a²·Z dari sisi primer.

Hambatan yang dirujuk

Tegangan naik sebesar a dan arus turun sebesar a, sehingga rasio V/I naik sebesar a².

R_1′ = a²·R_L = 6²·50 = 1800 Ω

Jawaban

R_1′ = 1800 Ω

16.Transformator

Jawaban: S_η,max = 35,36 kVA

Rugi-rugi transformator: rugi inti (histeresis dan arus pusar) bergantung pada tegangan dan sama pada beban berapa pun. Rugi tembaga pada kumparan sebanding dengan kuadrat arus, sehingga pada fraksi x dari beban pengenal besarnya x²·P_cu,fl. Efisiensi η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Efisiensi paling tinggi pada beban saat rugi tembaga sama dengan rugi inti.

Rugi tembaga sama dengan rugi inti

x²·300 = 150 → x = √(150/300) = 0,7071

Beban pada efisiensi maksimum

S_η,max = x·S = 0,7071·50 = 35,36 kVA

Jawaban

S_η,max = 35,36 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Dasar Teknik Elektro: paket kilat

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Metode

Analisis simpul

Metode

Thévenin & Norton

Metode

Transien RC & RL

Metode

Impedansi AC & fasor

Metode

Daya AC & faktor daya

Daya tiga fasa

Transformator

2Soal latihan

3Larutan

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Arus dari sumber

Arus melalui R₂

Jawaban

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Jawaban

KCL di simpul A

KCL di simpul B

Selesaikan

Daya yang diberikan sumber arus

Jawaban

KCL di simpul A

KCL di simpul B

Jawaban

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Ekuivalen Norton

Konstanta waktu dan arus akhir

Tegangan induktor

Jawaban

Tegangan awal kapasitor

Konstanta waktu setelah sakelar membuka

Pengosongan

Jawaban

Reaktansi

Arus cabang

Arus total

Impedansi

Jawaban

Reaktansi

Impedansi

Arus

Tegangan pada kapasitor

Jawaban

Arus

Daya nyata

Jawaban

Daya reaktif beban yang ada

Daya nyata total terbesar

Daya nyata tambahan

Jawaban

Daya semu

Daya nyata

Jawaban

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya reaktif dari kapasitor

Kapasitansi per fasa

Jawaban

Hambatan yang dirujuk

Jawaban

Rugi tembaga sama dengan rugi inti

Beban pada efisiensi maksimum

Jawaban

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka