Dasar Teknik Elektro: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Resistor seri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Resistor paralel: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua resistor paralel: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Daya: P = V·I = I²R = V²/R

Metode

Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Analisis simpul

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Simpul referensi: V_ground = 0

Metode

Pilih simpul referensi (ground) dan beri label tegangan simpul lainnya.
Tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul yang tidak diketahui: arus yang keluar melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Nyatakan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaannya, lalu cari arus yang Anda perlukan.

Thévenin & Norton

Tegangan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Resistansi Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Transfer daya maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Metode

Lepaskan beban dan tandai kedua terminal a dan b.
Cari tegangan rangkaian terbuka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber independen dan cari hambatan yang terlihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang kembali beban pada rangkaian ekuivalen: V_th seri dengan R_th.
Untuk ekuivalen Norton, konversikan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara paralel.

Transien RC & RL

Konstanta waktu: τ = RC | τ = L/R
Respons: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada DC: rangkaian terbuka; v_C tidak dapat melompat
Induktor pada DC: hubung singkat; i_L tidak dapat melompat
Keadaan tunak: t ≈ 5τ

Metode

Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedansi AC & fasor

Impedansi: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Besar dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm dalam fasor: V = I·Z

Metode

Ubah frekuensinya: ω = 2πf.
Cari setiap reaktansi: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Jumlahkan impedansi seperti resistor, dengan Z = R + jX.
Cari besar |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), lalu gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Daya AC & faktor daya

Daya nyata: P = V·I·cos φ
Daya reaktif: Q = V·I·sin φ
Daya semu: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor daya: pf = cos φ = P/S
Kapasitor kompensasi: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Daya tiga fasa

Hubungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Hubungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Daya nyata total: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Daya semu dan daya reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor perbaikan faktor daya: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Tegangan pada setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Daya masukan motor: P_in = P_out/η

Transformator

Rasio lilitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Rasio arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus pengenal: I = S/V
Impedansi yang dirujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Rugi tembaga pada beban parsial: P_cu = x²·P_cu,fl
Efisiensi: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Efisiensi maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soal latihan

1.Resistor seri & paralelSedang

Cari resistansi ekuivalen R_eq yang dilihat sumber V₁.

V₁ = 9 VR₁ = 10 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 3 Ω

R_eq = Ω

2.Resistor seri & paralelSulit

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 6 VR₁ = 10 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 5 ΩR₆ = 5 Ω

I_R2 = A

3.Analisis simpulSedang

Gunakan analisis simpul untuk mencari arus I_R1 melalui R₁ searah panah.

V₁ = 18 VI_s = 2,5 AR₁ = 5 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 15 Ω

I_R1 = A

4.Analisis simpulSulit

Sumber arus diatur sampai tegangan simpul di A menjadi V_A = 11,5 V. Gunakan analisis simpul untuk mencari arus sumber I_s (arah seperti pada gambar).

V₁ = 12 VR₁ = 6 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 6 ΩV_A = 11,5 V

I_s = A

5.Thévenin & NortonSedang

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dihubung singkat.

V₁ = 6 VR₁ = 20 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 4 Ω

I_N = A

6.Thévenin & NortonSulit

Beban R_L = 2 Ω dipasang di a–b. Ganti sisa rangkaian dengan ekuivalen Thévenin-nya dan cari arus beban I_L.

V₁ = 18 VI_s = 2 AR₁ = 15 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 4 ΩR_L = 2 Ω

I_L = A

7.Transien RC & RLSedang

Induktor tidak dialiri arus sebelum sakelar ditutup pada t = 0. Cari energi W yang tersimpan dalam induktor pada t = 1 ms, dalam mJ.

V_s = 6 VR = 50 ΩL = 47 mHt = 1 ms

W = mJ

8.Transien RC & RLSulit

Sakelar yang paralel dengan R₂ telah tertutup sejak lama, jadi arus induktor tunak. Pada t = 0 sakelar membuka. Cari arus induktor i pada t = 5 ms.

V_s = 10 VR₁ = 20 ΩR₂ = 15 ΩL = 68 mHt = 5 ms

i = A

9.Impedansi AC & fasorSedang

Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 10 V (rms), 100 Hz. Cari arus rms I.

V = 10 V (rms)f = 100 HzR = 100 ΩL = 200 mHC = 2,2 µF

I = A

10.Impedansi AC & fasorSulit

Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 50 V (rms), 200 Hz. Cari tegangan rms V_C pada kapasitor.

V = 50 V (rms)f = 200 HzR = 40 ΩL = 200 mHC = 4,7 µF

V_C = V

11.Daya AC & faktor dayaSedang

Motor satu fase menyerap 1 kW pada faktor daya 0,8 tertinggal dari sumber 400 V. Cari arus saluran I.

P = 1 kWpf = 0,8V = 400 V

I = A

12.Daya AC & faktor dayaSulit

Beban satu fase menyerap 35 kW pada faktor daya 0,75 tertinggal dari sumber 240 V, 60 Hz. Kapasitor yang dipasang paralel menaikkan faktor daya menjadi 0,98. Cari kapasitansi C yang diperlukan.

P = 35 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,98V = 240 Vf = 60 Hz

C = µF

13.Daya tiga fasaSedang

Beban seimbang terhubung Δ dengan impedansi 12 + j5 Ω per fasa dihubungkan ke sumber tiga fasa seimbang dengan tegangan antarsaluran 415 V. Cari daya nyata total P yang diserap beban dalam kW.

V_L = 415 VZ = 12 + j5 Ω per fasa

P = kW

14.Daya tiga fasaSulit

Beban tiga fasa seimbang menyerap 60 kW pada faktor daya 0,75 tertinggal dari sumber 690 V (antarsaluran), 60 Hz. Bank kapasitor tiga fasa yang diparalel dengan beban harus menaikkan faktor daya keseluruhan menjadi 0,9 tertinggal. Daya nyatanya tetap sama. Kapasitor dihubungkan secara Y. Cari kapasitansi C_ph setiap kapasitor dalam µF.

P = 60 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,9V_L = 690 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.TransformatorSedang

Resistor 10 Ω dihubungkan pada kumparan sekunder transformator ideal dengan rasio lilitan N₁:N₂ = 10:1. Cari hambatan R_1′ yang terlihat dari kumparan primer.

N₁:N₂ = 10:1R_L = 10 Ω

R_1′ = Ω

16.TransformatorSulit

Sebuah transformator satu fasa 50 kVA memiliki rugi inti 150 W. Pada beban pengenal dan faktor daya 0,9 tertinggal, efisiensinya 98,5%. Cari rugi tembaga beban penuh P_cu,fl dalam watt.

S = 50 kVAP_core = 150 Wpf = 0,9η = 98,5%

P_cu,fl = W

3Larutan

1.Resistor seri & paralel

Jawaban: R_eq = 13,33 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₃ + R₄ = 2 + 3 = 5 Ω

R₂ ∥ 5 = 10·5/(10+5) = 3,333 Ω

R_eq = R₁ + 3,333 = 10 + 3,333 = 13,33 Ω

Jawaban

R_eq = 13,33 Ω

2.Resistor seri & paralel

Jawaban: I_R2 = 0,1774 A

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₅ + R₆ = 5 + 5 = 10 Ω

R₄ ∥ 10 = 5 Ω

R₃ + 5 = 17 Ω

R₂ ∥ 17 = 7,969 Ω

R_eq = R₁ + 7,969 = 10 + 7,969 = 17,97 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/17,97 = 0,3339 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 6 − 0,3339·10 = 2,661 V

I_R2 = V_A/R₂ = 2,661/15 = 0,1774 A

Jawaban

I_R2 = 0,1774 A

3.Analisis simpul

Jawaban: I_R1 = 1,128 A

Analisis simpul: pilih simpul referensi, beri nama tegangan simpul yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul tersebut memakai hukum Ohm (I = ΔV/R), lalu selesaikan persamaannya.

Tentukan simpul

Ground adalah kawat bawah. Tegangan simpul yang diketahui langsung berasal dari sumber (V₁ = 18 V). Yang tidak diketahui: V_A, V_B.

KCL di simpul A

Arus yang keluar dari A melalui resistor sama dengan arus yang dimasukkan sumber ke A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/6 + (V_A − 18)/5 + (V_A − V_B)/12 = 0

0,45·V_A − 0,08333·V_B = 3,6

KCL di simpul B

Arus yang keluar dari B melalui resistor sama dengan arus yang dimasukkan sumber ke B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/12 = 2,5

−0,08333·V_A + 0,15·V_B = 2,5

Selesaikan

Δ = (0,45)(0,15) − (−0,08333)(−0,08333) = 0,06056

V_A = Δ₁/Δ = 0,7483/0,06056 = 12,36 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,425/0,06056 = 23,53 V

Jawaban

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (18 − 12,36)/5 = 1,128 A

4.Analisis simpul

Jawaban: I_s = 7,785 A

KCL di simpul A

V_A diketahui, jadi persamaan ini memberi V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(11,5 − 12)/6 + 11,5/8 = (V_B − 11,5)/20

1,354 = (V_B − 11,5)/20 → V_B = 38,58 V

KCL di simpul B

Arus yang keluar dari B melalui resistor sama dengan arus yang didorong masuk ke B oleh sumber.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (38,58 − 11,5)/20 + 38,58/6 = 7,785 A

Jawaban

I_s = 7,785 A

5.Thévenin & Norton

Jawaban: I_N = 0,1765 A

Teorema Thévenin: setiap jaringan linear dua terminal berperilaku seperti satu sumber tegangan V_th yang seri dengan resistansi R_th. Teorema Norton menyatakan jaringan yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th yang paralel dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 20·8/(20+8) = 5,714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 5,714 + 4 = 9,714 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, tidak ada arus yang mengalir di R₃, jadi tidak ada jatuh tegangan dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembagi tegangan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 6·8/(20+8) = 1,714 V

Ekuivalen Norton

Sumber Norton adalah rangkaian yang sama dilihat sebagai sumber arus paralel dengan R_th. Arusnya adalah arus hubung singkat di a–b.

I_N = V_th/R_th = 1,714/9,714 = 0,1765 A

6.Thévenin & Norton

Jawaban: I_L = −1,149 A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 15·4/(15+4) = 3,158 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,158 + 4 = 7,158 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya jalur Iₛ adalah melalui R₃ ke simpul A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, lalu tambahkan jatuh tegangan pada R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3,789 + (−2)·3,158 = −2,526 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −2,526 + (−2)·4 = −10,53 V

Hubungkan beban ke ekuivalen Thévenin

Sumber Thévenin dan R_th seri berperilaku persis seperti rangkaian asli di a–b, jadi beban melihat loop seri sederhana.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = −10,53/(7,158 + 2) = −1,149 A

7.Transien RC & RL

Jawaban: W = 0,1451 mJ

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu dan arus akhir

Lama setelah sakelar ditutup, induktor berperilaku seperti hubung singkat, jadi arus akhir hanya ditentukan oleh R.

τ = L/R = 47 mH / 50 Ω = 0,94 ms

i(∞) = V_s/R = 6/50 = 0,12 A

Arus pada waktu tertentu

i(t) = 0,12·(1 − e^−1/0,94) = 0,07858 A

Energi tersimpan

W = ½·L·i² = ½·47·0,07858² = 0,1451 mJ

Jawaban

W = 0,1451 mJ

8.Transien RC & RL

Jawaban: i = 0,3021 A

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Sebelum t = 0 sakelar yang tertutup memintas R₂; sesudahnya R₁ dan R₂ sama-sama berada dalam loop.

i(0) = 10/20 = 0,5 A

i(∞) = 10/(20 + 15) = 0,2857 A

τ = L/R = 68/35 = 1,943 ms

i(t) = 0,2857 + (0,5 − 0,2857)·e^−t/τ

Arus pada waktu tertentu

i(5) = 0,2857 + (0,2143)·e^−5/1,943 = 0,3021 A

Jawaban

i = 0,3021 A

9.Impedansi AC & fasor

Jawaban: I = 0,0165 A

Rangkaian AC dengan fasor: resistor, induktor, dan kapasitor memiliki impedansi R, jωL, dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam seri, impedansi dijumlahkan seperti resistansi, tetapi sebagai bilangan kompleks. Arus dan tegangan rms mengikuti hukum Ohm dengan |Z|.

Reaktansi

ω = 2πf = 2π·100 = 628,3 rad/s

X_L = ωL = 628,3·0,2 = 125,7 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628,3·2,2·10⁻⁶) = 723,4 Ω

Impedansi

Dalam seri, impedansi dijumlahkan sebagai bilangan kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(100² + (−597,8)²) = 606,1 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap elemen rangkaian seri.

I = V/|Z| = 10/606,1 = 0,0165 A

Jawaban

I = 0,0165 A

10.Impedansi AC & fasor

Jawaban: V_C = 92,78 V

Reaktansi

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0,2 = 251,3 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·4,7·10⁻⁶) = 169,3 Ω

Impedansi

Dalam seri, impedansi dijumlahkan sebagai bilangan kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(40² + (82,01)²) = 91,25 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap elemen rangkaian seri.

I = V/|Z| = 50/91,25 = 0,548 A

Tegangan pada kapasitor

V_C = I·X_C = 0,548·169,3 = 92,78 V

Jawaban

V_C = 92,78 V

11.Daya AC & faktor daya

Jawaban: I = 3,125 A

Daya AC: daya semu S = V·I (VA) terbagi menjadi daya nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan daya reaktif Q = S·sin φ (var), yang bolak-balik antara sumber dan beban. Faktor daya adalah cos φ. Kapasitor paralel memasok daya reaktif secara lokal, sehingga arus saluran turun untuk daya nyata yang sama.

Arus saluran

Hanya bagian nyata dari daya yang melakukan kerja, jadi bagi dengan faktor daya.

I = P/(V·cos φ) = 1000/(400·0,8) = 3,125 A

Jawaban

I = 3,125 A

12.Daya AC & faktor daya

Jawaban: C = 1094 µF

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya nyata P tidak berubah; hanya daya reaktif yang ditarik dari sumber yang berubah.

Q₁ = P·tan φ₁ = 35·tan(41,41°) = 30,87 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 35·tan(11,48°) = 7,107 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 23,76 kvar

Kapasitansi

Kapasitor yang dipasang pada sumber memasok Q = V²·ωC.

C = Q_C/(2πf·V²) = 23760/(2π·60·240²) = 1094 µF

Jawaban

C = 1094 µF

13.Daya tiga fasa

Jawaban: P = 36,69 kW

Tegangan fasa

V_ph = V_L = 415 V

Arus fasa

|Z| = √(12² + 5²) = 13 Ω

I_ph = 415/13 = 31,92 A

Daya nyata total

Hanya bagian resistif dari setiap impedansi yang menyerap daya nyata.

P = 3·I_ph²·R = 3·31,92²·12 = 36,69 kW

Jawaban

P = 36,69 kW

Periksa: cos φ = R/|Z| = 0,9231, dan √3·V_L·I_L·cos φ memberikan daya yang sama.

14.Daya tiga fasa

Jawaban: C_ph = 132,9 µF

Sistem tiga fasa seimbang: pada hubungan Y (bintang) tegangan antarsaluran adalah √3 kali tegangan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus saluran sama dengan arus fasa. Pada hubungan Δ (delta) tegangan antarsaluran sama dengan tegangan fasa dan arus saluran adalah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Daya total adalah tiga kali daya satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Perbaikan faktor daya: kapasitor menyuplai daya reaktif secara lokal, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Masing-masing dari ketiga kapasitor menyuplai Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V tegangan pada kapasitor tersebut: V_L pada bank Δ, V_L/√3 pada bank Y.

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya nyata tidak berubah, sehingga setiap faktor daya menentukan daya reaktifnya: Q = P·tan φ.

Q₁ = 60·tan(acos 0,75) = 60·0,8819 = 52,92 kvar

Q₂ = 60·tan(acos 0,9) = 60·0,4843 = 29,06 kvar

Daya reaktif dari kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 23,86 kvar

Kapasitansi per fasa

Pada bank Y, setiap kapasitor terhubung di antara satu saluran dan titik bintang.

V = 690/√3 = 398,4 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 7952/(377·398,4²) = 132,9 µF

Jawaban

C_ph = 132,9 µF

15.Transformator

Jawaban: R_1′ = 1000 Ω

Transformator ideal: tegangan sebanding dengan jumlah lilitan dan arus berbanding terbalik: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedansi beban Z di sisi sekunder terlihat sebagai a²·Z dari sisi primer.

Hambatan yang dirujuk

Tegangan naik sebesar a dan arus turun sebesar a, sehingga rasio V/I naik sebesar a².

R_1′ = a²·R_L = 10²·10 = 1000 Ω

Jawaban

R_1′ = 1000 Ω

16.Transformator

Jawaban: P_cu,fl = 535,3 W

Rugi-rugi transformator: rugi inti (histeresis dan arus pusar) bergantung pada tegangan dan sama pada beban berapa pun. Rugi tembaga pada kumparan sebanding dengan kuadrat arus, sehingga pada fraksi x dari beban pengenal besarnya x²·P_cu,fl. Efisiensi η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Efisiensi paling tinggi pada beban saat rugi tembaga sama dengan rugi inti.

Daya keluaran dan masukan

P_out = 50·0,9 = 45 kW

P_in = 45000/0,985 = 45685 W

Rugi total dan rugi tembaga

P_loss = 45685 − 45000 = 685,3 W

P_cu,fl = 685,3 − 150 = 535,3 W

Jawaban

P_cu,fl = 535,3 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Dasar Teknik Elektro: paket kilat

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Metode

Analisis simpul

Metode

Thévenin & Norton

Metode

Transien RC & RL

Metode

Impedansi AC & fasor

Metode

Daya AC & faktor daya

Daya tiga fasa

Transformator

2Soal latihan

3Larutan

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Jawaban

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Arus dari sumber

Arus melalui R₂

Jawaban

Tentukan simpul

KCL di simpul A

KCL di simpul B

Selesaikan

Jawaban

KCL di simpul A

KCL di simpul B

Jawaban

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Ekuivalen Norton

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Hubungkan beban ke ekuivalen Thévenin

Konstanta waktu dan arus akhir

Arus pada waktu tertentu

Energi tersimpan

Jawaban

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Arus pada waktu tertentu

Jawaban

Reaktansi

Impedansi

Arus

Jawaban

Reaktansi

Impedansi

Arus

Tegangan pada kapasitor

Jawaban

Arus saluran

Jawaban

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Kapasitansi

Jawaban

Tegangan fasa

Arus fasa

Daya nyata total

Jawaban

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya reaktif dari kapasitor

Kapasitansi per fasa

Jawaban

Hambatan yang dirujuk

Jawaban

Daya keluaran dan masukan

Rugi total dan rugi tembaga

Jawaban

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka