Dasar Teknik Elektro: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Resistor seri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Resistor paralel: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua resistor paralel: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Daya: P = V·I = I²R = V²/R

Metode

Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Analisis simpul

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Simpul referensi: V_ground = 0

Metode

Pilih simpul referensi (ground) dan beri label tegangan simpul lainnya.
Tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul yang tidak diketahui: arus yang keluar melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Nyatakan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaannya, lalu cari arus yang Anda perlukan.

Thévenin & Norton

Tegangan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Resistansi Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Transfer daya maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Metode

Lepaskan beban dan tandai kedua terminal a dan b.
Cari tegangan rangkaian terbuka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber independen dan cari hambatan yang terlihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang kembali beban pada rangkaian ekuivalen: V_th seri dengan R_th.
Untuk ekuivalen Norton, konversikan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara paralel.

Transien RC & RL

Konstanta waktu: τ = RC | τ = L/R
Respons: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada DC: rangkaian terbuka; v_C tidak dapat melompat
Induktor pada DC: hubung singkat; i_L tidak dapat melompat
Keadaan tunak: t ≈ 5τ

Metode

Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedansi AC & fasor

Impedansi: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Besar dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm dalam fasor: V = I·Z

Metode

Ubah frekuensinya: ω = 2πf.
Cari setiap reaktansi: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Jumlahkan impedansi seperti resistor, dengan Z = R + jX.
Cari besar |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), lalu gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Daya AC & faktor daya

Daya nyata: P = V·I·cos φ
Daya reaktif: Q = V·I·sin φ
Daya semu: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor daya: pf = cos φ = P/S
Kapasitor kompensasi: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Daya tiga fasa

Hubungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Hubungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Daya nyata total: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Daya semu dan daya reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor perbaikan faktor daya: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Tegangan pada setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Daya masukan motor: P_in = P_out/η

Transformator

Rasio lilitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Rasio arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus pengenal: I = S/V
Impedansi yang dirujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Rugi tembaga pada beban parsial: P_cu = x²·P_cu,fl
Efisiensi: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Efisiensi maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soal latihan

1.Resistor seri & paralelSedang

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 30 VR₁ = 12 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 10 Ω

I_R2 = A

2.Resistor seri & paralelSulit

Cari arus I_R1 yang dialirkan sumber, yang mengalir melalui R₁.

V₁ = 10 VR₁ = 6 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 5 ΩR₆ = 5 Ω

I_R1 = A

3.Analisis simpulSedang

Gunakan analisis simpul untuk mencari daya P_Is yang diberikan oleh sumber arus I_s.

V₁ = 18 VI_s = 4 AR₁ = 20 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 15 Ω

P_Is = W

4.Analisis simpulSulit

Sumber tegangan Vₛ antara A dan B memiliki terminal + di B, jadi membuat V_B − V_A = Vₛ. Gunakan analisis simpul dengan supernode untuk mencari arus I_x melalui sumber tegangan, dari A ke B seperti ditunjukkan panah.

V₁ = 6 VI_s = 2 AV_s = 12 VR₁ = 30 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 Ω

I_x = A

5.Thévenin & NortonSedang

Cari resistansi Thévenin R_th dilihat dari terminal a–b.

V₁ = 24 VR₁ = 10 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 12 Ω

R_th = Ω

6.Thévenin & NortonSulit

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dihubung singkat.

V₁ = 9 VI_s = 2,5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 25 Ω

I_N = A

7.Transien RC & RLSedang

Sumber Vₛ mengisi kapasitor melalui R₁, dan R₂ terhubung paralel dengan C. Kapasitor belum bermuatan saat sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan kapasitor v_C pada t = 120 ms.

V_s = 30 VR₁ = 4,7 kΩR₂ = 1 kΩC = 68 µFt = 120 ms

v_C = V

8.Transien RC & RLSulit

Sakelar yang paralel dengan R₂ telah terbuka sejak lama, jadi arus induktor tunak. Pada t = 0 sakelar menutup dan menghubung singkat R₂. Cari arus induktor i pada t = 5 ms.

V_s = 9 VR₁ = 15 ΩR₂ = 10 ΩL = 68 mHt = 5 ms

i = A

9.Impedansi AC & fasorSedang

Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 230 V (rms), 1000 Hz. Cari arus rms I.

V = 230 V (rms)f = 1000 HzR = 20 ΩL = 20 mHC = 2,2 µF

I = A

10.Impedansi AC & fasorSulit

Sebuah rangkaian RLC seri dicatu oleh sumber 10 V (rms) yang frekuensinya diatur pada frekuensi resonansi rangkaian. Cari tegangan rms V_L pada induktor.

V = 10 V (rms)R = 15 ΩL = 200 mHC = 4,7 µF

V_L = V

11.Daya AC & faktor dayaSedang

Dua beban dihubungkan paralel ke sumber satu fase 230 V: beban 24 kW dengan faktor daya 0,7 tertinggal dan beban 2 kW dengan faktor daya 0,7 tertinggal. Cari faktor daya total cos φ yang dilihat sumber.

V = 230 VP₁ = 24 kW, pf₁ = 0,7 tertinggalP₂ = 2 kW, pf₂ = 0,7 tertinggal

cos φ =

12.Daya AC & faktor dayaSulit

Sebuah beban satu fase mengambil 22 kW pada faktor daya 0,75 tertinggal dari sumber 230 V, 50 Hz. Kapasitor 150 µF dihubungkan paralel dengan beban. Cari faktor daya baru cos φ yang dilihat sumber.

P = 22 kWpf₁ = 0,75V = 230 Vf = 50 HzC = 150 µF

cos φ =

13.Daya tiga fasaSedang

Sebuah motor induksi tiga fasa menghasilkan daya keluaran mekanis 18,5 kW pada beban penuh. Pada beban ini efisiensinya 90% dan faktor dayanya 0,88 tertinggal. Sumbernya memiliki tegangan antarsaluran 480 V. Cari arus saluran I_L.

P_out = 18,5 kWη = 90%cos φ = 0,88V_L = 480 V

I_L = A

14.Daya tiga fasaSulit

Beban tiga fasa seimbang menyerap 300 kW pada faktor daya 0,65 tertinggal dari sumber 690 V (antarsaluran), 60 Hz. Bank kapasitor tiga fasa yang diparalel dengan beban harus menaikkan faktor daya keseluruhan menjadi 0,9 tertinggal. Daya nyatanya tetap sama. Cari daya reaktif total Q_C yang harus disuplai bank kapasitor, dalam kvar.

P = 300 kWpf₁ = 0,65pf₂ = 0,9V_L = 690 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

15.TransformatorSedang

Sebuah transformator ideal dengan rasio lilitan N₁:N₂ = 10:1 diberi tegangan 1200 V pada kumparan primernya. Resistor 20 Ω dihubungkan pada kumparan sekunder. Cari arus primer I₁.

N₁:N₂ = 10:1V₁ = 1200 VR_L = 20 Ω

I₁ = A

16.TransformatorSulit

Sebuah transformator satu fasa 150 kVA memiliki rugi inti 1200 W dan rugi tembaga 2400 W pada beban pengenal. Pada beban S_η,max berapa, dalam kVA, efisiensinya paling tinggi?

S = 150 kVAP_core = 1200 WP_cu,fl = 2400 W

S_η,max = kVA

3Larutan

1.Resistor seri & paralel

Jawaban: I_R2 = 1,154 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₃ + R₄ = 6 + 10 = 16 Ω

R₂ ∥ 16 = 8·16/(8+16) = 5,333 Ω

R_eq = R₁ + 5,333 = 12 + 5,333 = 17,33 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/17,33 = 1,731 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 1,731·12 = 9,231 V

I_R2 = V_A/R₂ = 9,231/8 = 1,154 A

Jawaban

I_R2 = 1,154 A

2.Resistor seri & paralel

Jawaban: I_R1 = 0,6759 A

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₅ + R₆ = 5 + 5 = 10 Ω

R₄ ∥ 10 = 4,444 Ω

R₃ + 4,444 = 12,44 Ω

R₂ ∥ 12,44 = 8,796 Ω

R_eq = R₁ + 8,796 = 6 + 8,796 = 14,8 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 10/14,8 = 0,6759 A

Jawaban

I_R1 = 0,6759 A

3.Analisis simpul

Jawaban: P_Is = 109,4 W

Analisis simpul: pilih simpul referensi, beri nama tegangan simpul yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul tersebut memakai hukum Ohm (I = ΔV/R), lalu selesaikan persamaannya.

KCL di simpul A

Arus yang keluar dari A melalui resistor sama dengan arus yang dimasukkan sumber ke A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/2 + (V_A − 18)/20 + (V_A − V_B)/10 = 0

0,65·V_A − 0,1·V_B = 0,9

KCL di simpul B

Arus yang keluar dari B melalui resistor sama dengan arus yang dimasukkan sumber ke B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/10 = 4

−0,1·V_A + 0,1667·V_B = 4

Selesaikan

Δ = (0,65)(0,1667) − (−0,1)(−0,1) = 0,09833

V_A = Δ₁/Δ = 0,55/0,09833 = 5,593 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,69/0,09833 = 27,36 V

Daya yang diberikan sumber arus

Sumber mendorong Iₛ ke atas masuk ke simpul B, dari ground (0 V) ke V_B. Sumber yang arusnya keluar dari ujung + memberikan daya P = V·I.

P_Is = V_B·I_s = 27,36·4 = 109,4 W

Jawaban

P_Is = 109,4 W

4.Analisis simpul

Jawaban: I_x = 0,07407 A

Bentuk supernode

Sumber tegangan antara A dan B mengalirkan arus yang tidak diketahui, jadi KCL tidak dapat ditulis di A atau B secara terpisah. Lingkupi A, B, dan sumber dalam satu supernode: arus yang masuk sama dengan arus yang keluar.

V_B = V_A + 12

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Selesaikan

(V_A − 6)/30 + V_A/4 + (V_A + 12)/6 = 2

V_A·(1/30 + 1/4 + 1/6) = 2 + 6/30 − 12/6 = 0,2

V_A = 0,2/0,45 = 0,4444 V

V_B = 12,44 V

Arus melalui sumber tegangan

KCL di simpul A saja: arus yang datang melalui R₁ keluar melalui R₂ dan melalui sumber tegangan.

I_R1 = (6 − 0,4444)/30 = 0,1852 A

I_x = I_R1 − V_A/R₂ = 0,1852 − 0,4444/4 = 0,07407 A

Jawaban

I_x = 0,07407 A

Hasil negatif berarti arus sebenarnya mengalir berlawanan dengan panah.

5.Thévenin & Norton

Jawaban: R_th = 17 Ω

Teorema Thévenin: setiap jaringan linear dua terminal berperilaku seperti satu sumber tegangan V_th yang seri dengan resistansi R_th. Teorema Norton menyatakan jaringan yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th yang paralel dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·10/(10+10) = 5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 5 + 12 = 17 Ω

6.Thévenin & Norton

Jawaban: I_N = 2,773 A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·15/(3+15) = 2,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,5 + 25 = 27,5 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya jalur Iₛ adalah melalui R₃ ke simpul A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, lalu tambahkan jatuh tegangan pada R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 7,5 + 2,5·2,5 = 13,75 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 13,75 + 2,5·25 = 76,25 V

Ekuivalen Norton

Sumber Norton adalah rangkaian yang sama dilihat sebagai sumber arus paralel dengan R_th. Arusnya adalah arus hubung singkat di a–b.

I_N = V_th/R_th = 76,25/27,5 = 2,773 A

7.Transien RC & RL

Jawaban: v_C = 4,644 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Hubung singkatkan sumber untuk mencari R_th; buka kapasitor untuk mencari tegangan akhirnya.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 4,7·1/(4,7 + 1) = 0,8246 kΩ

v_C(∞) = 30·1/(4,7 + 1) = 5,263 V

Konstanta waktu

τ = R_th·C = 0,8246·68 = 56,07 ms

Kurva pengisian

v_C(t) = 5,263·(1 − e^−120/56,07) = 4,644 V

Jawaban

v_C = 4,644 V

8.Transien RC & RL

Jawaban: i = 0,5203 A

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Sebelum t = 0 kedua resistor berada dalam loop; sesudahnya sakelar yang tertutup memintas R₂.

i(0) = 9/(15 + 10) = 0,36 A

i(∞) = 9/15 = 0,6 A

τ = L/R = 68/15 = 4,533 ms

i(t) = 0,6 + (0,36 − 0,6)·e^−t/τ

Arus pada waktu tertentu

i(5) = 0,6 + (−0,24)·e^−5/4,533 = 0,5203 A

Jawaban

i = 0,5203 A

9.Impedansi AC & fasor

Jawaban: I = 4,039 A

Rangkaian AC dengan fasor: resistor, induktor, dan kapasitor memiliki impedansi R, jωL, dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam seri, impedansi dijumlahkan seperti resistansi, tetapi sebagai bilangan kompleks. Arus dan tegangan rms mengikuti hukum Ohm dengan |Z|.

Reaktansi

ω = 2πf = 2π·1000 = 6283 rad/s

X_L = ωL = 6283·0,02 = 125,7 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(6283·2,2·10⁻⁶) = 72,34 Ω

Impedansi

Dalam seri, impedansi dijumlahkan sebagai bilangan kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(20² + (53,32)²) = 56,95 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap elemen rangkaian seri.

I = V/|Z| = 230/56,95 = 4,039 A

Jawaban

I = 4,039 A

10.Impedansi AC & fasor

Jawaban: V_L = 137,5 V

Resonansi

Pada resonansi reaktansi saling meniadakan, jadi impedansinya hanya R.

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0,2·4,7·10⁻⁶) = 1031 rad/s

I = V/R = 10/15 = 0,6667 A

Tegangan pada induktor

X_L = ω₀L = 1031·0,2 = 206,3 Ω

V_L = I·X_L = 0,6667·206,3 = 137,5 V

Jawaban

V_L = 137,5 V

Ini Q = 13,75 kali tegangan sumber.

11.Daya AC & faktor daya

Jawaban: cos φ = 0,7

Daya AC: daya semu S = V·I (VA) terbagi menjadi daya nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan daya reaktif Q = S·sin φ (var), yang bolak-balik antara sumber dan beban. Faktor daya adalah cos φ. Kapasitor paralel memasok daya reaktif secara lokal, sehingga arus saluran turun untuk daya nyata yang sama.

Daya reaktif tiap beban

Beban tertinggal mengambil daya reaktif (Q > 0); beban mendahului memasoknya (Q < 0).

Q₁ = 24·tan(arccos 0,7) = 24,48 kvar

Q₂ = 2·tan(arccos 0,7) = 2,04 kvar

Total

P = 24 + 2 = 26 kW

Q = 24,48 + 2,04 = 26,53 kvar

S = √(26² + 26,53²) = 37,14 kVA

Faktor daya total

cos φ = P/S = 26/37,14 = 0,7 tertinggal

Jawaban

cos φ = 0,7

12.Daya AC & faktor daya

Jawaban: cos φ = 0,7929

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya nyata P tidak berubah; hanya daya reaktif yang ditarik dari sumber yang berubah.

Q₁ = 22·tan(arccos 0,75) = 19,4 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 230²·2π·50·150·10⁻⁶ = 2493 var = 2,493 kvar

Q₂ = 19,4 − 2,493 = 16,91 kvar

Daya semu baru

S₂ = √(22² + 16,91²) = 27,75 kVA

Faktor daya baru

cos φ = P/S₂ = 22/27,75 = 0,7929

Jawaban

cos φ = 0,7929

13.Daya tiga fasa

Jawaban: I_L = 28,1 A

Daya masukan listrik

P_in = P_out/η = 18,5/0,9 = 20,56 kW

Arus saluran

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 20556/(√3·480·0,88) = 28,1 A

Jawaban

I_L = 28,1 A

14.Daya tiga fasa

Jawaban: Q_C = 205,4 kvar

Sistem tiga fasa seimbang: pada hubungan Y (bintang) tegangan antarsaluran adalah √3 kali tegangan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus saluran sama dengan arus fasa. Pada hubungan Δ (delta) tegangan antarsaluran sama dengan tegangan fasa dan arus saluran adalah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Daya total adalah tiga kali daya satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Perbaikan faktor daya: kapasitor menyuplai daya reaktif secara lokal, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Masing-masing dari ketiga kapasitor menyuplai Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V tegangan pada kapasitor tersebut: V_L pada bank Δ, V_L/√3 pada bank Y.

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya nyata tidak berubah, sehingga setiap faktor daya menentukan daya reaktifnya: Q = P·tan φ.

Q₁ = 300·tan(acos 0,65) = 300·1,169 = 350,7 kvar

Q₂ = 300·tan(acos 0,9) = 300·0,4843 = 145,3 kvar

Daya reaktif dari kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 205,4 kvar

Jawaban

Q_C = 205,4 kvar

15.Transformator

Jawaban: I₁ = 0,6 A

Transformator ideal: tegangan sebanding dengan jumlah lilitan dan arus berbanding terbalik: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedansi beban Z di sisi sekunder terlihat sebagai a²·Z dari sisi primer.

Tegangan dan arus sekunder

V₂ = 1200/10 = 120 V

I₂ = 120/20 = 6 A

Arus primer

Transformator ideal tidak memiliki rugi-rugi: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/10 = 0,6 A

Jawaban

I₁ = 0,6 A

Periksa: beban yang terlihat dari sisi primer adalah a²·R_L = 2000 Ω, dan 1200/2000 memberikan arus yang sama.

16.Transformator

Jawaban: S_η,max = 106,1 kVA

Rugi-rugi transformator: rugi inti (histeresis dan arus pusar) bergantung pada tegangan dan sama pada beban berapa pun. Rugi tembaga pada kumparan sebanding dengan kuadrat arus, sehingga pada fraksi x dari beban pengenal besarnya x²·P_cu,fl. Efisiensi η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Efisiensi paling tinggi pada beban saat rugi tembaga sama dengan rugi inti.

Rugi tembaga sama dengan rugi inti

x²·2400 = 1200 → x = √(1200/2400) = 0,7071

Beban pada efisiensi maksimum

S_η,max = x·S = 0,7071·150 = 106,1 kVA

Jawaban

S_η,max = 106,1 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Dasar Teknik Elektro: paket kilat

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Metode

Analisis simpul

Metode

Thévenin & Norton

Metode

Transien RC & RL

Metode

Impedansi AC & fasor

Metode

Daya AC & faktor daya

Daya tiga fasa

Transformator

2Soal latihan

3Larutan

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Arus dari sumber

Arus melalui R₂

Jawaban

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Arus dari sumber

Jawaban

KCL di simpul A

KCL di simpul B

Selesaikan

Daya yang diberikan sumber arus

Jawaban

Bentuk supernode

Selesaikan

Arus melalui sumber tegangan

Jawaban

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Ekuivalen Norton

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Konstanta waktu

Kurva pengisian

Jawaban

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Arus pada waktu tertentu

Jawaban

Reaktansi

Impedansi

Arus

Jawaban

Resonansi

Tegangan pada induktor

Jawaban

Daya reaktif tiap beban

Total

Faktor daya total

Jawaban

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya semu baru

Faktor daya baru

Jawaban

Daya masukan listrik

Arus saluran

Jawaban

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya reaktif dari kapasitor

Jawaban

Tegangan dan arus sekunder

Arus primer

Jawaban

Rugi tembaga sama dengan rugi inti

Beban pada efisiensi maksimum

Jawaban

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka