Dasar Teknik Elektro: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Resistor seri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Resistor paralel: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua resistor paralel: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Daya: P = V·I = I²R = V²/R

Metode

Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Analisis simpul

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Simpul referensi: V_ground = 0

Metode

Pilih simpul referensi (ground) dan beri label tegangan simpul lainnya.
Tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul yang tidak diketahui: arus yang keluar melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Nyatakan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaannya, lalu cari arus yang Anda perlukan.

Thévenin & Norton

Tegangan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Resistansi Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Transfer daya maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Metode

Lepaskan beban dan tandai kedua terminal a dan b.
Cari tegangan rangkaian terbuka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber independen dan cari hambatan yang terlihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang kembali beban pada rangkaian ekuivalen: V_th seri dengan R_th.
Untuk ekuivalen Norton, konversikan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara paralel.

Transien RC & RL

Konstanta waktu: τ = RC | τ = L/R
Respons: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada DC: rangkaian terbuka; v_C tidak dapat melompat
Induktor pada DC: hubung singkat; i_L tidak dapat melompat
Keadaan tunak: t ≈ 5τ

Metode

Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedansi AC & fasor

Impedansi: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Besar dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm dalam fasor: V = I·Z

Metode

Ubah frekuensinya: ω = 2πf.
Cari setiap reaktansi: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Jumlahkan impedansi seperti resistor, dengan Z = R + jX.
Cari besar |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), lalu gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Daya AC & faktor daya

Daya nyata: P = V·I·cos φ
Daya reaktif: Q = V·I·sin φ
Daya semu: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor daya: pf = cos φ = P/S
Kapasitor kompensasi: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Daya tiga fasa

Hubungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Hubungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Daya nyata total: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Daya semu dan daya reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor perbaikan faktor daya: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Tegangan pada setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Daya masukan motor: P_in = P_out/η

Transformator

Rasio lilitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Rasio arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus pengenal: I = S/V
Impedansi yang dirujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Rugi tembaga pada beban parsial: P_cu = x²·P_cu,fl
Efisiensi: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Efisiensi maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soal latihan

1.Resistor seri & paralelSedang

Cari resistansi ekuivalen R_eq yang dilihat sumber V₁.

V₁ = 30 VR₁ = 2 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 20 Ω

R_eq = Ω

2.Resistor seri & paralelSulit

Cari resistansi ekuivalen R_eq yang dilihat sumber V₁.

V₁ = 18 VR₁ = 10 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 10 ΩR₆ = 5 Ω

R_eq = Ω

3.Analisis simpulSedang

Tiga cabang terhubung antara simpul A dan ground, seperti pada gambar. Gunakan analisis simpul untuk mencari arus I₂ pada cabang 2, yang mengalir ke atas masuk ke simpul A searah panah.

V₁ = 30 VR₁ = 5 ΩV₂ = 10 VR₂ = 20 ΩV₃ = 10 VR₃ = 12 Ω

I₂ = A

4.Analisis simpulSulit

Sumber tegangan Vₛ antara A dan B memiliki terminal + di A, jadi membuat V_A − V_B = Vₛ. Gunakan analisis simpul dengan supernode untuk mencari arus I_x melalui sumber tegangan, dari A ke B seperti ditunjukkan panah.

V₁ = 9 VI_s = 2,5 AV_s = 8 VR₁ = 30 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 15 Ω

I_x = A

5.Thévenin & NortonSedang

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dihubung singkat.

V₁ = 30 VR₁ = 3 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 8 Ω

I_N = A

6.Thévenin & NortonSulit

Beban R_L = 10 Ω dipasang di a–b. Ganti sisa rangkaian dengan ekuivalen Thévenin-nya dan cari arus beban I_L.

V₁ = 30 VI_s = 0,5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 30 ΩR_L = 10 Ω

I_L = A

7.Transien RC & RLSedang

Induktor tidak dialiri arus sebelum sakelar ditutup pada t = 0. Cari arus i pada t = 1 ms.

V_s = 12 VR = 47 ΩL = 68 mHt = 1 ms

i = A

8.Transien RC & RLSulit

Tepat sebelum sakelar ditutup pada t = 0, kapasitor bertegangan 8 V dengan polaritas yang ditunjukkan. Berapa lama waktu yang diperlukan agar v_C mencapai 6,2 V? Cari t.

V_s = 5 VR = 6,8 kΩC = 47 µFv_C(0) = 8 V

t = ms

9.Impedansi AC & fasorSedang

Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 100 V (rms), 200 Hz. Cari sudut fase φ impedansi, dalam derajat (positif bila arus tertinggal dari tegangan).

V = 100 V (rms)f = 200 HzR = 20 ΩL = 150 mHC = 2,2 µF

φ = °

10.Impedansi AC & fasorSulit

Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 230 V (rms), 200 Hz. Cari arus rms I.

V = 230 V (rms)f = 200 HzR = 60 ΩL = 250 mHC = 100 µF

I = A

11.Daya AC & faktor dayaSedang

Sebuah beban induktif mengambil 14,5 A dan 1479 W dari sumber satu fase 120 V (rms). Modelkan sebagai resistansi R yang seri dengan reaktansi X. Cari R.

V = 120 VI = 14,5 AP = 1479 W

R = Ω

12.Daya AC & faktor dayaSulit

Sebuah transformator satu fase 50 kVA memasok beban 19 kW pada faktor daya 0,6 tertinggal. Berapa daya nyata tambahan ΔP yang dapat ditambahkan sebagai beban resistif (faktor daya satu) sebelum transformator mencapai rating kVA-nya?

S_max = 50 kVAP₁ = 19 kWpf₁ = 0,6

ΔP = kW

13.Daya tiga fasaSedang

Beban tiga fasa seimbang menarik arus saluran 120 A dari sumber dengan tegangan antarsaluran 400 V. Faktor dayanya 0,8 tertinggal. Cari daya nyata total P yang diserap beban dalam kW.

V_L = 400 VI_L = 120 Acos φ = 0,8

P = kW

14.Daya tiga fasaSulit

Beban tiga fasa seimbang menyerap 100 kW pada faktor daya 0,8 tertinggal dari sumber 400 V (antarsaluran), 60 Hz. Bank kapasitor tiga fasa yang diparalel dengan beban harus menaikkan faktor daya keseluruhan menjadi 0,92 tertinggal. Daya nyatanya tetap sama. Cari daya reaktif total Q_C yang harus disuplai bank kapasitor, dalam kvar.

P = 100 kWpf₁ = 0,8pf₂ = 0,92V_L = 400 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

15.TransformatorSedang

Sebuah transformator satu fasa 15 kVA, 480/240 V bekerja pada beban pengenalnya. Anggap ideal. Cari arus I_LV pada kumparan tegangan rendah.

S = 15 kVAV₁ = 480 VV₂ = 240 V

I_LV = A

16.TransformatorSulit

Sebuah transformator satu fasa 150 kVA memiliki rugi inti 750 W dan rugi tembaga 2250 W pada beban pengenal. Pada beban S_η,max berapa, dalam kVA, efisiensinya paling tinggi?

S = 150 kVAP_core = 750 WP_cu,fl = 2250 W

S_η,max = kVA

3Larutan

1.Resistor seri & paralel

Jawaban: R_eq = 10,92 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₃ + R₄ = 2 + 20 = 22 Ω

R₂ ∥ 22 = 15·22/(15+22) = 8,919 Ω

R_eq = R₁ + 8,919 = 2 + 8,919 = 10,92 Ω

Jawaban

R_eq = 10,92 Ω

2.Resistor seri & paralel

Jawaban: R_eq = 12,91 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₅ + R₆ = 10 + 5 = 15 Ω

R₄ ∥ 15 = 6,667 Ω

R₃ + 6,667 = 10,67 Ω

R₂ ∥ 10,67 = 2,909 Ω

R_eq = R₁ + 2,909 = 10 + 2,909 = 12,91 Ω

Jawaban

R_eq = 12,91 Ω

3.Analisis simpul

Jawaban: I₂ = −1,45 A

Analisis simpul: pilih simpul referensi, beri nama tegangan simpul yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul tersebut memakai hukum Ohm (I = ΔV/R), lalu selesaikan persamaannya.

KCL di simpul A

Ambil kawat bawah sebagai ground. Setiap cabang mengalirkan (V_A − V_k)/R_k keluar dari A, dengan V_k tegangan sumbernya (nol untuk resistor biasa). Arus-arus yang keluar dari A berjumlah nol.

(V_A − 30)/5 + (V_A − (−10))/20 + (V_A − 10)/12 = 0

Selesaikan untuk V_A

V_A = (30/5 + (−10)/20 + 10/12) / (1/5 + 1/20 + 1/12) = 6,333/0,3333 = 19 V

Arus cabang

Panah menunjuk ke atas melalui cabang, masuk ke simpul A.

I₂ = ((−10) − V_A)/R₂ = ((−10) − 19)/20 = −1,45 A

Jawaban

I₂ = −1,45 A

Hasil negatif berarti arus sebenarnya mengalir berlawanan dengan panah.

4.Analisis simpul

Jawaban: I_x = −1,552 A

Bentuk supernode

Sumber tegangan antara A dan B mengalirkan arus yang tidak diketahui, jadi KCL tidak dapat ditulis di A atau B secara terpisah. Lingkupi A, B, dan sumber dalam satu supernode: arus yang masuk sama dengan arus yang keluar.

V_B = V_A − 8

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Selesaikan

(V_A − 9)/30 + V_A/20 + (V_A − 8)/15 = 2,5

V_A·(1/30 + 1/20 + 1/15) = 2,5 + 9/30 + 8/15 = 3,333

V_A = 3,333/0,15 = 22,22 V

V_B = 14,22 V

Arus melalui sumber tegangan

KCL di simpul A saja: arus yang datang melalui R₁ keluar melalui R₂ dan melalui sumber tegangan.

I_R1 = (9 − 22,22)/30 = −0,4407 A

I_x = I_R1 − V_A/R₂ = −0,4407 − 22,22/20 = −1,552 A

Jawaban

I_x = −1,552 A

Hasil negatif berarti arus sebenarnya mengalir berlawanan dengan panah.

5.Thévenin & Norton

Jawaban: I_N = 1,304 A

Teorema Thévenin: setiap jaringan linear dua terminal berperilaku seperti satu sumber tegangan V_th yang seri dengan resistansi R_th. Teorema Norton menyatakan jaringan yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th yang paralel dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·2/(3+2) = 1,2 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,2 + 8 = 9,2 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, tidak ada arus yang mengalir di R₃, jadi tidak ada jatuh tegangan dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembagi tegangan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 30·2/(3+2) = 12 V

Ekuivalen Norton

Sumber Norton adalah rangkaian yang sama dilihat sebagai sumber arus paralel dengan R_th. Arusnya adalah arus hubung singkat di a–b.

I_N = V_th/R_th = 12/9,2 = 1,304 A

6.Thévenin & Norton

Jawaban: I_L = 0,7911 A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·4/(3+4) = 1,714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,714 + 30 = 31,71 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya jalur Iₛ adalah melalui R₃ ke simpul A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, lalu tambahkan jatuh tegangan pada R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 17,14 + 0,5·1,714 = 18 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 18 + 0,5·30 = 33 V

Hubungkan beban ke ekuivalen Thévenin

Sumber Thévenin dan R_th seri berperilaku persis seperti rangkaian asli di a–b, jadi beban melihat loop seri sederhana.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 33/(31,71 + 10) = 0,7911 A

7.Transien RC & RL

Jawaban: i = 0,1274 A

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu dan arus akhir

Lama setelah sakelar ditutup, induktor berperilaku seperti hubung singkat, jadi arus akhir hanya ditentukan oleh R.

τ = L/R = 68 mH / 47 Ω = 1,447 ms

i(∞) = V_s/R = 12/47 = 0,2553 A

Arus pada waktu tertentu

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,2553·(1 − e^−1/1,447) = 0,1274 A

Jawaban

i = 0,1274 A

8.Transien RC & RL

Jawaban: t = 292,8 ms

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Tegangan kapasitor tidak dapat melompat, jadi dimulai dari nilai tersimpannya dan menuju tegangan sumber.

v_C(0) = 8 V, v_C(∞) = V_s = 5 V

τ = R·C = 6,8 kΩ · 47 µF = 319,6 ms

v_C(t) = 5 + (8 − 5)·e^−t/τ

Selesaikan untuk waktu

6,2 = 5 + (3)·e^−t/τ → e^−t/τ = (6,2 − 5)/(8 − 5) = 0,4

t = τ·ln((8 − 5)/(6,2 − 5)) = 319,6·ln(2,5) = 292,8 ms

Jawaban

t = 292,8 ms

9.Impedansi AC & fasor

Jawaban: φ = −83,41 °

Rangkaian AC dengan fasor: resistor, induktor, dan kapasitor memiliki impedansi R, jωL, dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam seri, impedansi dijumlahkan seperti resistansi, tetapi sebagai bilangan kompleks. Arus dan tegangan rms mengikuti hukum Ohm dengan |Z|.

Reaktansi

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0,15 = 188,5 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·2,2·10⁻⁶) = 361,7 Ω

Impedansi

Dalam seri, impedansi dijumlahkan sebagai bilangan kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(20² + (−173,2)²) = 174,4 Ω

Sudut fase

φ = arctan((X_L − X_C)/R) = arctan(−173,2/20) = −83,41°

Jawaban

φ = −83,41°

10.Impedansi AC & fasor

Jawaban: I = 0,7371 A

Reaktansi

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0,25 = 314,2 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·100·10⁻⁶) = 7,958 Ω

Impedansi

Dalam seri, impedansi dijumlahkan sebagai bilangan kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(60² + (306,2)²) = 312 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap elemen rangkaian seri.

I = V/|Z| = 230/312 = 0,7371 A

Jawaban

I = 0,7371 A

11.Daya AC & faktor daya

Jawaban: R = 7,034 Ω

Daya AC: daya semu S = V·I (VA) terbagi menjadi daya nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan daya reaktif Q = S·sin φ (var), yang bolak-balik antara sumber dan beban. Faktor daya adalah cos φ. Kapasitor paralel memasok daya reaktif secara lokal, sehingga arus saluran turun untuk daya nyata yang sama.

Resistansi dari daya nyata

R = P/I² = 1479/14,5² = 7,034 Ω

Jawaban

R = 7,034 Ω

12.Daya AC & faktor daya

Jawaban: ΔP = 24,11 kW

Daya reaktif beban yang ada

Q₁ = 19·tan(arccos 0,6) = 25,33 kvar

Daya nyata total terbesar

Pada rating penuh S = S_max, dan Q tidak diubah oleh beban resistif.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(50² − 25,33²) = 43,11 kW

Daya nyata tambahan

ΔP = 43,11 − 19 = 24,11 kW

Jawaban

ΔP = 24,11 kW

13.Daya tiga fasa

Jawaban: P = 66,51 kW

Daya semu

S = √3·V_L·I_L = √3·400·120 = 83,14 kVA

Daya nyata

P = S·cos φ = 83,14·0,8 = 66,51 kW

Jawaban

P = 66,51 kW

14.Daya tiga fasa

Jawaban: Q_C = 32,4 kvar

Sistem tiga fasa seimbang: pada hubungan Y (bintang) tegangan antarsaluran adalah √3 kali tegangan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus saluran sama dengan arus fasa. Pada hubungan Δ (delta) tegangan antarsaluran sama dengan tegangan fasa dan arus saluran adalah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Daya total adalah tiga kali daya satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Perbaikan faktor daya: kapasitor menyuplai daya reaktif secara lokal, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Masing-masing dari ketiga kapasitor menyuplai Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V tegangan pada kapasitor tersebut: V_L pada bank Δ, V_L/√3 pada bank Y.

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya nyata tidak berubah, sehingga setiap faktor daya menentukan daya reaktifnya: Q = P·tan φ.

Q₁ = 100·tan(acos 0,8) = 100·0,75 = 75 kvar

Q₂ = 100·tan(acos 0,92) = 100·0,426 = 42,6 kvar

Daya reaktif dari kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 32,4 kvar

Jawaban

Q_C = 32,4 kvar

15.Transformator

Jawaban: I_LV = 62,5 A

Transformator ideal: tegangan sebanding dengan jumlah lilitan dan arus berbanding terbalik: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedansi beban Z di sisi sekunder terlihat sebagai a²·Z dari sisi primer.

Arus pengenal

Kedua kumparan membawa daya semu yang sama.

I_LV = S/V = 15000/240 = 62,5 A

Jawaban

I_LV = 62,5 A

16.Transformator

Jawaban: S_η,max = 86,6 kVA

Rugi-rugi transformator: rugi inti (histeresis dan arus pusar) bergantung pada tegangan dan sama pada beban berapa pun. Rugi tembaga pada kumparan sebanding dengan kuadrat arus, sehingga pada fraksi x dari beban pengenal besarnya x²·P_cu,fl. Efisiensi η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Efisiensi paling tinggi pada beban saat rugi tembaga sama dengan rugi inti.

Rugi tembaga sama dengan rugi inti

x²·2250 = 750 → x = √(750/2250) = 0,5774

Beban pada efisiensi maksimum

S_η,max = x·S = 0,5774·150 = 86,6 kVA

Jawaban

S_η,max = 86,6 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Dasar Teknik Elektro: paket kilat

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Metode

Analisis simpul

Metode

Thévenin & Norton

Metode

Transien RC & RL

Metode

Impedansi AC & fasor

Metode

Daya AC & faktor daya

Daya tiga fasa

Transformator

2Soal latihan

3Larutan

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Jawaban

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Jawaban

KCL di simpul A

Selesaikan untuk VA

Arus cabang

Jawaban

Bentuk supernode

Selesaikan

Arus melalui sumber tegangan

Jawaban

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Ekuivalen Norton

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Hubungkan beban ke ekuivalen Thévenin

Konstanta waktu dan arus akhir

Arus pada waktu tertentu

Jawaban

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Selesaikan untuk waktu

Jawaban

Reaktansi

Impedansi

Sudut fase

Jawaban

Reaktansi

Impedansi

Arus

Jawaban

Resistansi dari daya nyata

Jawaban

Daya reaktif beban yang ada

Daya nyata total terbesar

Daya nyata tambahan

Jawaban

Daya semu

Daya nyata

Jawaban

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya reaktif dari kapasitor

Jawaban

Arus pengenal

Jawaban

Rugi tembaga sama dengan rugi inti

Beban pada efisiensi maksimum

Jawaban

Selesaikan untuk V_A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka