Dasar Teknik Elektro: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Resistor seri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Resistor paralel: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua resistor paralel: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Daya: P = V·I = I²R = V²/R

Metode

Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Analisis simpul

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Simpul referensi: V_ground = 0

Metode

Pilih simpul referensi (ground) dan beri label tegangan simpul lainnya.
Tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul yang tidak diketahui: arus yang keluar melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Nyatakan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaannya, lalu cari arus yang Anda perlukan.

Thévenin & Norton

Tegangan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Resistansi Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Transfer daya maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Metode

Lepaskan beban dan tandai kedua terminal a dan b.
Cari tegangan rangkaian terbuka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber independen dan cari hambatan yang terlihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang kembali beban pada rangkaian ekuivalen: V_th seri dengan R_th.
Untuk ekuivalen Norton, konversikan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara paralel.

Transien RC & RL

Konstanta waktu: τ = RC | τ = L/R
Respons: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada DC: rangkaian terbuka; v_C tidak dapat melompat
Induktor pada DC: hubung singkat; i_L tidak dapat melompat
Keadaan tunak: t ≈ 5τ

Metode

Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedansi AC & fasor

Impedansi: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Besar dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm dalam fasor: V = I·Z

Metode

Ubah frekuensinya: ω = 2πf.
Cari setiap reaktansi: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Jumlahkan impedansi seperti resistor, dengan Z = R + jX.
Cari besar |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), lalu gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Daya AC & faktor daya

Daya nyata: P = V·I·cos φ
Daya reaktif: Q = V·I·sin φ
Daya semu: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor daya: pf = cos φ = P/S
Kapasitor kompensasi: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Daya tiga fasa

Hubungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Hubungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Daya nyata total: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Daya semu dan daya reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor perbaikan faktor daya: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Tegangan pada setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Daya masukan motor: P_in = P_out/η

Transformator

Rasio lilitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Rasio arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus pengenal: I = S/V
Impedansi yang dirujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Rugi tembaga pada beban parsial: P_cu = x²·P_cu,fl
Efisiensi: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Efisiensi maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soal latihan

1.Resistor seri & paralelSedang

Cari resistansi ekuivalen R_eq yang dilihat sumber V₁.

V₁ = 24 VR₁ = 4 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 3 Ω

R_eq = Ω

2.Resistor seri & paralelSulit

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 10 VR₁ = 30 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 5 Ω

I_R2 = A

3.Analisis simpulSedang

Sumber tegangan Vₛ antara A dan B memiliki terminal + di B, jadi membuat V_B − V_A = Vₛ. Gunakan analisis simpul dengan supernode untuk mencari arus I_x melalui sumber tegangan, dari A ke B seperti ditunjukkan panah.

I_s = 5 AV_s = 9 VR₁ = 4 ΩR₂ = 12 Ω

I_x = A

4.Analisis simpulSulit

Sumber tegangan Vₛ antara A dan B memiliki terminal + di A, jadi membuat V_A − V_B = Vₛ. Gunakan analisis simpul dengan supernode untuk mencari arus I_x melalui sumber tegangan, dari A ke B seperti ditunjukkan panah.

V₁ = 30 VI_s = 3 AV_s = 15 VR₁ = 3 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 8 Ω

I_x = A

5.Thévenin & NortonSedang

Beban R_L = 5 Ω dipasang di a–b. Ganti sisa rangkaian dengan ekuivalen Thévenin-nya dan cari arus beban I_L.

V₁ = 12 VR₁ = 4 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 15 ΩR_L = 5 Ω

I_L = A

6.Thévenin & NortonSulit

Beban R_L = 30 Ω dipasang di a–b. Gunakan ekuivalen Thévenin untuk mencari daya P_L yang diserap beban.

V₁ = 15 VI_s = 0,5 AR₁ = 2 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 12 ΩR_L = 30 Ω

P_L = W

7.Transien RC & RLSedang

Induktor tidak dialiri arus sebelum sakelar ditutup pada t = 0. Cari arus i pada t = 5 ms.

V_s = 5 VR = 10 ΩL = 22 mHt = 5 ms

i = A

8.Transien RC & RLSulit

Sakelar telah tertutup sejak lama, jadi rangkaian dalam keadaan tunak. Pada t = 0 sakelar membuka. Cari tegangan kapasitor v_C pada t = 1000 ms.

V_s = 24 VR₁ = 6,8 kΩR₂ = 6,8 kΩC = 100 µFt = 1000 ms

v_C = V

9.Impedansi AC & fasorSedang

Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 230 V (rms), 100 Hz. Cari daya nyata P yang diambil dari sumber.

V = 230 V (rms)f = 100 HzR = 10 ΩL = 20 mHC = 100 µF

P = W

10.Impedansi AC & fasorSulit

Sebuah rangkaian RLC seri dicatu oleh sumber 5 V (rms) yang frekuensinya diatur pada frekuensi resonansi rangkaian. Cari tegangan rms V_L pada induktor.

V = 5 V (rms)R = 5 ΩL = 10 mHC = 2,2 µF

V_L = V

11.Daya AC & faktor dayaSedang

Dua beban dihubungkan paralel ke sumber satu fase 240 V: beban 12 kW dengan faktor daya 0,85 tertinggal dan pemanas 2 kW (faktor daya satu). Cari faktor daya total cos φ yang dilihat sumber.

V = 240 VP₁ = 12 kW, pf₁ = 0,85 tertinggalP₂ = 2 kW, pf₂ = 1

cos φ =

12.Daya AC & faktor dayaSulit

Sebuah sumber 24 V (rms), 50 Hz memiliki impedansi dalam Z_s = 20 + j15 Ω. Impedansi beban Z_L dapat dipilih bebas. Cari daya nyata maksimum P_max yang dapat diberikan ke beban.

V_s = 24 V (rms)f = 50 HzZ_s = 20 + j15 Ω

P_max = W

13.Daya tiga fasaSedang

Beban seimbang terhubung Y dengan impedansi 8 + j6 Ω per fasa dihubungkan ke sumber tiga fasa seimbang dengan tegangan antarsaluran 480 V. Cari daya nyata total P yang diserap beban dalam kW.

V_L = 480 VZ = 8 + j6 Ω per fasa

P = kW

14.Daya tiga fasaSulit

Beban tiga fasa seimbang menyerap 200 kW pada faktor daya 0,72 tertinggal dari sumber 690 V (antarsaluran), 60 Hz. Bank kapasitor tiga fasa yang diparalel dengan beban harus menaikkan faktor daya keseluruhan menjadi 0,92 tertinggal. Daya nyatanya tetap sama. Kapasitor dihubungkan secara Δ. Cari kapasitansi C_ph setiap kapasitor dalam µF.

P = 200 kWpf₁ = 0,72pf₂ = 0,92V_L = 690 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.TransformatorSedang

Sebuah transformator satu fasa 50 kVA, 6600/230 V bekerja pada beban pengenalnya. Anggap ideal. Cari arus I_HV pada kumparan tegangan tinggi.

S = 50 kVAV₁ = 6600 VV₂ = 230 V

I_HV = A

16.TransformatorSulit

Sebuah transformator satu fasa 200 kVA memiliki rugi inti 1600 W. Pada beban pengenal dan faktor daya 0,9 tertinggal, efisiensinya 98,5%. Cari rugi tembaga beban penuh P_cu,fl dalam watt.

S = 200 kVAP_core = 1600 Wpf = 0,9η = 98,5%

P_cu,fl = W

3Larutan

1.Resistor seri & paralel

Jawaban: R_eq = 8 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₃ + R₄ = 2 + 3 = 5 Ω

R₂ ∥ 5 = 20·5/(20+5) = 4 Ω

R_eq = R₁ + 4 = 4 + 4 = 8 Ω

Jawaban

R_eq = 8 Ω

2.Resistor seri & paralel

Jawaban: I_R2 = 0,1228 A

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₅ + R₆ = 30 + 5 = 35 Ω

R₄ ∥ 35 = 5,122 Ω

R₃ + 5,122 = 9,122 Ω

R₂ ∥ 9,122 = 5,182 Ω

R_eq = R₁ + 5,182 = 30 + 5,182 = 35,18 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 10/35,18 = 0,2842 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 10 − 0,2842·30 = 1,473 V

I_R2 = V_A/R₂ = 1,473/12 = 0,1228 A

Jawaban

I_R2 = 0,1228 A

3.Analisis simpul

Jawaban: I_x = 1,813 A

Analisis simpul: pilih simpul referensi, beri nama tegangan simpul yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul tersebut memakai hukum Ohm (I = ΔV/R), lalu selesaikan persamaannya.

Bentuk supernode

Sumber tegangan antara A dan B mengalirkan arus yang tidak diketahui, jadi KCL tidak dapat ditulis di A atau B secara terpisah. Lingkupi A, B, dan sumber dalam satu supernode: arus yang masuk sama dengan arus yang keluar.

V_B = V_A + V_s = V_A + 9

V_A/R₁ + V_B/R₂ = I_s

Selesaikan

V_A/4 + (V_A + 9)/12 = 5

V_A = (5 − 9/12)/(1/4 + 1/12) = 12,75 V

V_B = 12,75 + 9 = 21,75 V

Arus melalui sumber tegangan

Semua arus yang melewati sumber dari A ke B keluar dari simpul B melalui R₂.

I_x = V_B/R₂ = 21,75/12 = 1,813 A

Jawaban

I_x = 1,813 A

Hasil negatif berarti arus sebenarnya mengalir berlawanan dengan panah.

4.Analisis simpul

Jawaban: I_x = −2,935 A

Bentuk supernode

V_B = V_A − 15

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Selesaikan

(V_A − 30)/3 + V_A/2 + (V_A − 15)/8 = 3

V_A·(1/3 + 1/2 + 1/8) = 3 + 30/3 + 15/8 = 14,88

V_A = 14,88/0,9583 = 15,52 V

V_B = 0,5217 V

Arus melalui sumber tegangan

KCL di simpul A saja: arus yang datang melalui R₁ keluar melalui R₂ dan melalui sumber tegangan.

I_R1 = (30 − 15,52)/3 = 4,826 A

I_x = I_R1 − V_A/R₂ = 4,826 − 15,52/2 = −2,935 A

Jawaban

I_x = −2,935 A

Hasil negatif berarti arus sebenarnya mengalir berlawanan dengan panah.

5.Thévenin & Norton

Jawaban: I_L = 0,1875 A

Teorema Thévenin: setiap jaringan linear dua terminal berperilaku seperti satu sumber tegangan V_th yang seri dengan resistansi R_th. Teorema Norton menyatakan jaringan yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th yang paralel dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·2/(4+2) = 1,333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,333 + 15 = 16,33 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, tidak ada arus yang mengalir di R₃, jadi tidak ada jatuh tegangan dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembagi tegangan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 12·2/(4+2) = 4 V

Hubungkan beban ke ekuivalen Thévenin

Sumber Thévenin dan R_th seri berperilaku persis seperti rangkaian asli di a–b, jadi beban melihat loop seri sederhana.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 4/(16,33 + 5) = 0,1875 A

6.Thévenin & Norton

Jawaban: P_L = 5,881 W

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 2·10/(2+10) = 1,667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,667 + 12 = 13,67 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya jalur Iₛ adalah melalui R₃ ke simpul A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, lalu tambahkan jatuh tegangan pada R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 12,5 + 0,5·1,667 = 13,33 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 13,33 + 0,5·12 = 19,33 V

Hubungkan beban ke ekuivalen Thévenin

Sumber Thévenin dan R_th seri berperilaku persis seperti rangkaian asli di a–b, jadi beban melihat loop seri sederhana.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 19,33/(13,67 + 30) = 0,4427 A

P_L = I_L²·R_L = 0,4427²·30 = 5,881 W

7.Transien RC & RL

Jawaban: i = 0,4485 A

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu dan arus akhir

Lama setelah sakelar ditutup, induktor berperilaku seperti hubung singkat, jadi arus akhir hanya ditentukan oleh R.

τ = L/R = 22 mH / 10 Ω = 2,2 ms

i(∞) = V_s/R = 5/10 = 0,5 A

Arus pada waktu tertentu

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,5·(1 − e^−5/2,2) = 0,4485 A

Jawaban

i = 0,4485 A

8.Transien RC & RL

Jawaban: v_C = 2,757 V

Tegangan awal kapasitor

Dalam keadaan tunak kapasitor adalah rangkaian terbuka, jadi R₁ dan R₂ membentuk pembagi tegangan. Tegangan kapasitor tidak dapat melompat saat sakelar membuka.

v_C(0) = 24·6,8/(6,8 + 6,8) = 12 V

Konstanta waktu setelah sakelar membuka

τ = R₂·C = 6,8·100 = 680 ms

Pengosongan

v_C(t) = 12·e^−1000/680 = 2,757 V

Jawaban

v_C = 2,757 V

9.Impedansi AC & fasor

Jawaban: P = 4756 W

Rangkaian AC dengan fasor: resistor, induktor, dan kapasitor memiliki impedansi R, jωL, dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam seri, impedansi dijumlahkan seperti resistansi, tetapi sebagai bilangan kompleks. Arus dan tegangan rms mengikuti hukum Ohm dengan |Z|.

Reaktansi

X_L = 12,57 Ω, X_C = 15,92 Ω

Impedansi

|Z| = √(10² + (−3,349)²) = 10,55 Ω

Daya nyata

Induktor dan kapasitor hanya menyimpan dan mengembalikan energi; resistor menyerap seluruh daya nyata.

I = 230/10,55 = 21,81 A

P = I²·R = 21,81²·10 = 4756 W

Jawaban

P = 4756 W

10.Impedansi AC & fasor

Jawaban: V_L = 67,42 V

Resonansi

Pada resonansi reaktansi saling meniadakan, jadi impedansinya hanya R.

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0,01·2,2·10⁻⁶) = 6742 rad/s

I = V/R = 5/5 = 1 A

Tegangan pada induktor

X_L = ω₀L = 6742·0,01 = 67,42 Ω

V_L = I·X_L = 1·67,42 = 67,42 V

Jawaban

V_L = 67,42 V

Ini Q = 13,48 kali tegangan sumber.

11.Daya AC & faktor daya

Jawaban: cos φ = 0,8831

Daya AC: daya semu S = V·I (VA) terbagi menjadi daya nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan daya reaktif Q = S·sin φ (var), yang bolak-balik antara sumber dan beban. Faktor daya adalah cos φ. Kapasitor paralel memasok daya reaktif secara lokal, sehingga arus saluran turun untuk daya nyata yang sama.

Daya reaktif tiap beban

Beban tertinggal mengambil daya reaktif (Q > 0); beban mendahului memasoknya (Q < 0).

Q₁ = 12·tan(arccos 0,85) = 7,437 kvar

Q₂ = 0 = 0 kvar

Total

P = 12 + 2 = 14 kW

Q = 7,437 + 0 = 7,437 kvar

S = √(14² + 7,437²) = 15,85 kVA

Faktor daya total

cos φ = P/S = 14/15,85 = 0,8831 tertinggal

Jawaban

cos φ = 0,8831

12.Daya AC & faktor daya

Jawaban: P_max = 7,2 W

Penyesuaian sekawan

Reaktansi beban meniadakan reaktansi sumber, dan resistansi beban sama dengan resistansi sumber.

Z_L = Z_s* = 20 − j15 Ω

Daya maksimum

I = V_s/(2R_s) = 24/40 = 0,6 A

P_max = I²·R_L = V_s²/(4R_s) = 24²/(4·20) = 7,2 W

Jawaban

P_max = 7,2 W

13.Daya tiga fasa

Jawaban: P = 18,43 kW

Tegangan fasa

V_ph = 480/√3 = 277,1 V

Arus fasa

|Z| = √(8² + 6²) = 10 Ω

I_ph = 277,1/10 = 27,71 A

Daya nyata total

Hanya bagian resistif dari setiap impedansi yang menyerap daya nyata.

P = 3·I_ph²·R = 3·27,71²·8 = 18,43 kW

Jawaban

P = 18,43 kW

Periksa: cos φ = R/|Z| = 0,8, dan √3·V_L·I_L·cos φ memberikan daya yang sama.

14.Daya tiga fasa

Jawaban: C_ph = 199,8 µF

Sistem tiga fasa seimbang: pada hubungan Y (bintang) tegangan antarsaluran adalah √3 kali tegangan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus saluran sama dengan arus fasa. Pada hubungan Δ (delta) tegangan antarsaluran sama dengan tegangan fasa dan arus saluran adalah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Daya total adalah tiga kali daya satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Perbaikan faktor daya: kapasitor menyuplai daya reaktif secara lokal, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Masing-masing dari ketiga kapasitor menyuplai Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V tegangan pada kapasitor tersebut: V_L pada bank Δ, V_L/√3 pada bank Y.

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya nyata tidak berubah, sehingga setiap faktor daya menentukan daya reaktifnya: Q = P·tan φ.

Q₁ = 200·tan(acos 0,72) = 200·0,9639 = 192,8 kvar

Q₂ = 200·tan(acos 0,92) = 200·0,426 = 85,2 kvar

Daya reaktif dari kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 107,6 kvar

Kapasitansi per fasa

Pada bank Δ, setiap kapasitor terhubung di antara dua saluran.

V = 690 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 35857/(377·690²) = 199,8 µF

Jawaban

C_ph = 199,8 µF

15.Transformator

Jawaban: I_HV = 7,576 A

Transformator ideal: tegangan sebanding dengan jumlah lilitan dan arus berbanding terbalik: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedansi beban Z di sisi sekunder terlihat sebagai a²·Z dari sisi primer.

Arus pengenal

Kedua kumparan membawa daya semu yang sama.

I_HV = S/V = 50000/6600 = 7,576 A

Jawaban

I_HV = 7,576 A

16.Transformator

Jawaban: P_cu,fl = 1141 W

Rugi-rugi transformator: rugi inti (histeresis dan arus pusar) bergantung pada tegangan dan sama pada beban berapa pun. Rugi tembaga pada kumparan sebanding dengan kuadrat arus, sehingga pada fraksi x dari beban pengenal besarnya x²·P_cu,fl. Efisiensi η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Efisiensi paling tinggi pada beban saat rugi tembaga sama dengan rugi inti.

Daya keluaran dan masukan

P_out = 200·0,9 = 180 kW

P_in = 180000/0,985 = 182741 W

Rugi total dan rugi tembaga

P_loss = 182741 − 180000 = 2741 W

P_cu,fl = 2741 − 1600 = 1141 W

Jawaban

P_cu,fl = 1141 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Dasar Teknik Elektro: paket kilat

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Metode

Analisis simpul

Metode

Thévenin & Norton

Metode

Transien RC & RL

Metode

Impedansi AC & fasor

Metode

Daya AC & faktor daya

Daya tiga fasa

Transformator

2Soal latihan

3Larutan

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Jawaban

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Arus dari sumber

Arus melalui R₂

Jawaban

Bentuk supernode

Selesaikan

Arus melalui sumber tegangan

Jawaban

Bentuk supernode

Selesaikan

Arus melalui sumber tegangan

Jawaban

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Hubungkan beban ke ekuivalen Thévenin

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Hubungkan beban ke ekuivalen Thévenin

Konstanta waktu dan arus akhir

Arus pada waktu tertentu

Jawaban

Tegangan awal kapasitor

Konstanta waktu setelah sakelar membuka

Pengosongan

Jawaban

Reaktansi

Impedansi

Daya nyata

Jawaban

Resonansi

Tegangan pada induktor

Jawaban

Daya reaktif tiap beban

Total

Faktor daya total

Jawaban

Penyesuaian sekawan

Daya maksimum

Jawaban

Tegangan fasa

Arus fasa

Daya nyata total

Jawaban

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya reaktif dari kapasitor

Kapasitansi per fasa

Jawaban

Arus pengenal

Jawaban

Daya keluaran dan masukan

Rugi total dan rugi tembaga

Jawaban

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka