Dasar Teknik Elektro: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Resistor seri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Resistor paralel: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua resistor paralel: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Daya: P = V·I = I²R = V²/R

Metode

Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Analisis simpul

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Simpul referensi: V_ground = 0

Metode

Pilih simpul referensi (ground) dan beri label tegangan simpul lainnya.
Tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul yang tidak diketahui: arus yang keluar melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Nyatakan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaannya, lalu cari arus yang Anda perlukan.

Thévenin & Norton

Tegangan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Resistansi Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Transfer daya maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Metode

Lepaskan beban dan tandai kedua terminal a dan b.
Cari tegangan rangkaian terbuka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber independen dan cari hambatan yang terlihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang kembali beban pada rangkaian ekuivalen: V_th seri dengan R_th.
Untuk ekuivalen Norton, konversikan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara paralel.

Transien RC & RL

Konstanta waktu: τ = RC | τ = L/R
Respons: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada DC: rangkaian terbuka; v_C tidak dapat melompat
Induktor pada DC: hubung singkat; i_L tidak dapat melompat
Keadaan tunak: t ≈ 5τ

Metode

Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedansi AC & fasor

Impedansi: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Besar dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm dalam fasor: V = I·Z

Metode

Ubah frekuensinya: ω = 2πf.
Cari setiap reaktansi: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Jumlahkan impedansi seperti resistor, dengan Z = R + jX.
Cari besar |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), lalu gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Daya AC & faktor daya

Daya nyata: P = V·I·cos φ
Daya reaktif: Q = V·I·sin φ
Daya semu: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor daya: pf = cos φ = P/S
Kapasitor kompensasi: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Daya tiga fasa

Hubungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Hubungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Daya nyata total: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Daya semu dan daya reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor perbaikan faktor daya: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Tegangan pada setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Daya masukan motor: P_in = P_out/η

Transformator

Rasio lilitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Rasio arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus pengenal: I = S/V
Impedansi yang dirujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Rugi tembaga pada beban parsial: P_cu = x²·P_cu,fl
Efisiensi: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Efisiensi maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soal latihan

1.Resistor seri & paralelSedang

Cari arus I_R1 yang dialirkan sumber, yang mengalir melalui R₁.

V₁ = 12 VR₁ = 12 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 6 Ω

I_R1 = A

2.Resistor seri & paralelSulit

Cari resistansi ekuivalen R_eq yang dilihat sumber V₁.

V₁ = 24 VR₁ = 12 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 3 Ω

R_eq = Ω

3.Analisis simpulSedang

Gunakan analisis simpul untuk mencari tegangan simpul V_B (diukur terhadap ground).

V₁ = 10 VI_s = 1,5 AR₁ = 20 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 15 Ω

V_B = V

4.Analisis simpulSulit

Gunakan analisis simpul untuk mencari arus I_R4 melalui R₄ searah panah.

V₁ = 12 VI_s = 2,5 AV₂ = 24 VR₁ = 10 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 6 Ω

I_R4 = A

5.Thévenin & NortonSedang

Cari tegangan Thévenin V_th dilihat dari terminal a–b.

V₁ = 9 VR₁ = 3 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 6 Ω

V_th = V

6.Thévenin & NortonSulit

Beban R_L = 4 Ω dipasang di a–b. Gunakan ekuivalen Thévenin untuk mencari daya P_L yang diserap beban.

V₁ = 30 VI_s = 1 AR₁ = 10 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 2 ΩR_L = 4 Ω

P_L = W

7.Transien RC & RLSedang

Sumber Vₛ mengisi kapasitor melalui R₁, dan R₂ terhubung paralel dengan C. Kapasitor belum bermuatan saat sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan kapasitor v_C pada t = 200 ms.

V_s = 30 VR₁ = 4,7 kΩR₂ = 6,8 kΩC = 220 µFt = 200 ms

v_C = V

8.Transien RC & RLSulit

Sakelar yang paralel dengan R₂ telah terbuka sejak lama, jadi arus induktor tunak. Pada t = 0 sakelar menutup dan menghubung singkat R₂. Cari arus induktor i pada t = 15 ms.

V_s = 6 VR₁ = 15 ΩR₂ = 15 ΩL = 100 mHt = 15 ms

i = A

9.Impedansi AC & fasorSedang

Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 10 V (rms), 100 Hz. Cari sudut fase φ impedansi, dalam derajat (positif bila arus tertinggal dari tegangan).

V = 10 V (rms)f = 100 HzR = 30 ΩL = 50 mHC = 10 µF

φ = °

10.Impedansi AC & fasorSulit

Rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber 50 V (rms), 60 Hz. Cari tegangan rms V_C pada kapasitor.

V = 50 V (rms)f = 60 HzR = 80 ΩL = 150 mHC = 22 µF

V_C = V

11.Daya AC & faktor dayaSedang

Motor satu fase menyerap 29 kW pada faktor daya 0,65 tertinggal dari sumber 230 V. Cari daya reaktif Q yang ditariknya.

P = 29 kWpf = 0,65V = 230 V

Q = kvar

12.Daya AC & faktor dayaSulit

Sebuah sumber 120 V (rms), 60 Hz memiliki impedansi dalam Z_s = 4 + j15 Ω. Impedansi beban Z_L dapat dipilih bebas. Cari daya nyata maksimum P_max yang dapat diberikan ke beban.

V_s = 120 V (rms)f = 60 HzZ_s = 4 + j15 Ω

P_max = W

13.Daya tiga fasaSedang

Beban tiga fasa seimbang menarik arus saluran 10 A dari sumber dengan tegangan antarsaluran 415 V. Faktor dayanya 0,7 tertinggal. Cari daya nyata total P yang diserap beban dalam kW.

V_L = 415 VI_L = 10 Acos φ = 0,7

P = kW

14.Daya tiga fasaSulit

Beban tiga fasa seimbang menyerap 120 kW pada faktor daya 0,72 tertinggal dari sumber 400 V (antarsaluran), 50 Hz. Bank kapasitor tiga fasa yang diparalel dengan beban harus menaikkan faktor daya keseluruhan menjadi 0,98 tertinggal. Daya nyatanya tetap sama. Kapasitor dihubungkan secara Δ. Cari kapasitansi C_ph setiap kapasitor dalam µF.

P = 120 kWpf₁ = 0,72pf₂ = 0,98V_L = 400 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.TransformatorSedang

Sebuah transformator satu fasa 25 kVA, 7200/240 V bekerja pada beban pengenalnya. Anggap ideal. Cari arus I_LV pada kumparan tegangan rendah.

S = 25 kVAV₁ = 7200 VV₂ = 240 V

I_LV = A

16.TransformatorSulit

Sebuah transformator satu fasa 150 kVA memiliki rugi inti 1200 W dan rugi tembaga 4800 W pada beban pengenal. Pada beban S_η,max berapa, dalam kVA, efisiensinya paling tinggi?

S = 150 kVAP_core = 1200 WP_cu,fl = 4800 W

S_η,max = kVA

3Larutan

1.Resistor seri & paralel

Jawaban: I_R1 = 0,7778 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₃ + R₄ = 2 + 6 = 8 Ω

R₂ ∥ 8 = 6·8/(6+8) = 3,429 Ω

R_eq = R₁ + 3,429 = 12 + 3,429 = 15,43 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/15,43 = 0,7778 A

Jawaban

I_R1 = 0,7778 A

2.Resistor seri & paralel

Jawaban: R_eq = 26,16 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R₅ + R₆ = 30 + 3 = 33 Ω

R₄ ∥ 33 = 7,674 Ω

R₃ + 7,674 = 32,67 Ω

R₂ ∥ 32,67 = 14,16 Ω

R_eq = R₁ + 14,16 = 12 + 14,16 = 26,16 Ω

Jawaban

R_eq = 26,16 Ω

3.Analisis simpul

Jawaban: V_B = 12,92 V

Analisis simpul: pilih simpul referensi, beri nama tegangan simpul yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff di setiap simpul tersebut memakai hukum Ohm (I = ΔV/R), lalu selesaikan persamaannya.

Tentukan simpul

Ground adalah kawat bawah. Tegangan simpul yang diketahui langsung berasal dari sumber (V₁ = 10 V). Yang tidak diketahui: V_A, V_B.

KCL di simpul A

Arus yang keluar dari A melalui resistor sama dengan arus yang dimasukkan sumber ke A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/6 + (V_A − 10)/20 + (V_A − V_B)/12 = 0

0,3·V_A − 0,08333·V_B = 0,5

KCL di simpul B

Arus yang keluar dari B melalui resistor sama dengan arus yang dimasukkan sumber ke B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/12 = 1,5

−0,08333·V_A + 0,15·V_B = 1,5

Selesaikan

Δ = (0,3)(0,15) − (−0,08333)(−0,08333) = 0,03806

V_A = Δ₁/Δ = 0,2/0,03806 = 5,255 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,4917/0,03806 = 12,92 V

Jawaban

V_B = 12,92 V

4.Analisis simpul

Jawaban: I_R4 = −1,997 A

Tentukan simpul

Ground adalah kawat bawah. Tegangan simpul yang diketahui langsung berasal dari sumber (V₁ = 12 V, V₂ = 24 V). Yang tidak diketahui: V_A, V_B.

KCL di simpul A

Arus yang keluar dari A melalui resistor sama dengan arus yang dimasukkan sumber ke A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/8 + (V_A − 12)/10 + (V_A − V_B)/6 = 0

0,3917·V_A − 0,1667·V_B = 1,2

KCL di simpul B

Arus yang keluar dari B melalui resistor sama dengan arus yang dimasukkan sumber ke B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/6 + (V_B − 24)/12 = (−2,5)

−0,1667·V_A + 0,4167·V_B = −0,5

Selesaikan

Δ = (0,3917)(0,4167) − (−0,1667)(−0,1667) = 0,1354

V_A = Δ₁/Δ = 0,4167/0,1354 = 3,077 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,004167/0,1354 = 0,03077 V

Jawaban

I_R4 = (V_B − V₂)/R₄ = (0,03077 − 24)/12 = −1,997 A

5.Thévenin & Norton

Jawaban: V_th = 4,5 V

Teorema Thévenin: setiap jaringan linear dua terminal berperilaku seperti satu sumber tegangan V_th yang seri dengan resistansi R_th. Teorema Norton menyatakan jaringan yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th yang paralel dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·3/(3+3) = 1,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,5 + 6 = 7,5 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, tidak ada arus yang mengalir di R₃, jadi tidak ada jatuh tegangan dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembagi tegangan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 9·3/(3+3) = 4,5 V

6.Thévenin & Norton

Jawaban: P_L = 5,112 W

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Ganti sumber tegangan dengan hubung singkat dan sumber arus dengan rangkaian terbuka, lalu lihat rangkaian dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·2/(10+2) = 1,667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,667 + 2 = 3,667 Ω

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya jalur Iₛ adalah melalui R₃ ke simpul A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, lalu tambahkan jatuh tegangan pada R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 5 + 1·1,667 = 6,667 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 6,667 + 1·2 = 8,667 V

Hubungkan beban ke ekuivalen Thévenin

Sumber Thévenin dan R_th seri berperilaku persis seperti rangkaian asli di a–b, jadi beban melihat loop seri sederhana.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 8,667/(3,667 + 4) = 1,13 A

P_L = I_L²·R_L = 1,13²·4 = 5,112 W

7.Transien RC & RL

Jawaban: v_C = 4,949 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Hubung singkatkan sumber untuk mencari R_th; buka kapasitor untuk mencari tegangan akhirnya.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 4,7·6,8/(4,7 + 6,8) = 2,779 kΩ

v_C(∞) = 30·6,8/(4,7 + 6,8) = 17,74 V

Konstanta waktu

τ = R_th·C = 2,779·220 = 611,4 ms

Kurva pengisian

v_C(t) = 17,74·(1 − e^−200/611,4) = 4,949 V

Jawaban

v_C = 4,949 V

8.Transien RC & RL

Jawaban: i = 0,3789 A

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Sebelum t = 0 kedua resistor berada dalam loop; sesudahnya sakelar yang tertutup memintas R₂.

i(0) = 6/(15 + 15) = 0,2 A

i(∞) = 6/15 = 0,4 A

τ = L/R = 100/15 = 6,667 ms

i(t) = 0,4 + (0,2 − 0,4)·e^−t/τ

Arus pada waktu tertentu

i(15) = 0,4 + (−0,2)·e^−15/6,667 = 0,3789 A

Jawaban

i = 0,3789 A

9.Impedansi AC & fasor

Jawaban: φ = −76,78 °

Rangkaian AC dengan fasor: resistor, induktor, dan kapasitor memiliki impedansi R, jωL, dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam seri, impedansi dijumlahkan seperti resistansi, tetapi sebagai bilangan kompleks. Arus dan tegangan rms mengikuti hukum Ohm dengan |Z|.

Reaktansi

ω = 2πf = 2π·100 = 628,3 rad/s

X_L = ωL = 628,3·0,05 = 31,42 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628,3·10·10⁻⁶) = 159,2 Ω

Impedansi

Dalam seri, impedansi dijumlahkan sebagai bilangan kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(30² + (−127,7)²) = 131,2 Ω

Sudut fase

φ = arctan((X_L − X_C)/R) = arctan(−127,7/30) = −76,78°

Jawaban

φ = −76,78°

10.Impedansi AC & fasor

Jawaban: V_C = 58,84 V

Reaktansi

ω = 2πf = 2π·60 = 377 rad/s

X_L = ωL = 377·0,15 = 56,55 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(377·22·10⁻⁶) = 120,6 Ω

Impedansi

Dalam seri, impedansi dijumlahkan sebagai bilangan kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(80² + (−64,02)²) = 102,5 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap elemen rangkaian seri.

I = V/|Z| = 50/102,5 = 0,488 A

Tegangan pada kapasitor

V_C = I·X_C = 0,488·120,6 = 58,84 V

Jawaban

V_C = 58,84 V

11.Daya AC & faktor daya

Jawaban: Q = 33,9 kvar

Daya AC: daya semu S = V·I (VA) terbagi menjadi daya nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan daya reaktif Q = S·sin φ (var), yang bolak-balik antara sumber dan beban. Faktor daya adalah cos φ. Kapasitor paralel memasok daya reaktif secara lokal, sehingga arus saluran turun untuk daya nyata yang sama.

Sudut

φ = arccos(0,65) = 49,46°, tan φ = 1,169

Daya reaktif

Q = P·tan φ = 29·1,169 = 33,9 kvar

Jawaban

Q = 33,9 kvar

12.Daya AC & faktor daya

Jawaban: P_max = 900 W

Penyesuaian sekawan

Reaktansi beban meniadakan reaktansi sumber, dan resistansi beban sama dengan resistansi sumber.

Z_L = Z_s* = 4 − j15 Ω

Daya maksimum

I = V_s/(2R_s) = 120/8 = 15 A

P_max = I²·R_L = V_s²/(4R_s) = 120²/(4·4) = 900 W

Jawaban

P_max = 900 W

13.Daya tiga fasa

Jawaban: P = 5,032 kW

Daya semu

S = √3·V_L·I_L = √3·415·10 = 7,188 kVA

Daya nyata

P = S·cos φ = 7,188·0,7 = 5,032 kW

Jawaban

P = 5,032 kW

14.Daya tiga fasa

Jawaban: C_ph = 605,4 µF

Sistem tiga fasa seimbang: pada hubungan Y (bintang) tegangan antarsaluran adalah √3 kali tegangan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus saluran sama dengan arus fasa. Pada hubungan Δ (delta) tegangan antarsaluran sama dengan tegangan fasa dan arus saluran adalah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Daya total adalah tiga kali daya satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Perbaikan faktor daya: kapasitor menyuplai daya reaktif secara lokal, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Masing-masing dari ketiga kapasitor menyuplai Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V tegangan pada kapasitor tersebut: V_L pada bank Δ, V_L/√3 pada bank Y.

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya nyata tidak berubah, sehingga setiap faktor daya menentukan daya reaktifnya: Q = P·tan φ.

Q₁ = 120·tan(acos 0,72) = 120·0,9639 = 115,7 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0,98) = 120·0,2031 = 24,37 kvar

Daya reaktif dari kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 91,3 kvar

Kapasitansi per fasa

Pada bank Δ, setiap kapasitor terhubung di antara dua saluran.

V = 400 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 30432/(314,2·400²) = 605,4 µF

Jawaban

C_ph = 605,4 µF

15.Transformator

Jawaban: I_LV = 104,2 A

Transformator ideal: tegangan sebanding dengan jumlah lilitan dan arus berbanding terbalik: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedansi beban Z di sisi sekunder terlihat sebagai a²·Z dari sisi primer.

Arus pengenal

Kedua kumparan membawa daya semu yang sama.

I_LV = S/V = 25000/240 = 104,2 A

Jawaban

I_LV = 104,2 A

16.Transformator

Jawaban: S_η,max = 75 kVA

Rugi-rugi transformator: rugi inti (histeresis dan arus pusar) bergantung pada tegangan dan sama pada beban berapa pun. Rugi tembaga pada kumparan sebanding dengan kuadrat arus, sehingga pada fraksi x dari beban pengenal besarnya x²·P_cu,fl. Efisiensi η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Efisiensi paling tinggi pada beban saat rugi tembaga sama dengan rugi inti.

Rugi tembaga sama dengan rugi inti

x²·4800 = 1200 → x = √(1200/4800) = 0,5

Beban pada efisiensi maksimum

S_η,max = x·S = 0,5·150 = 75 kVA

Jawaban

S_η,max = 75 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Dasar Teknik Elektro: paket kilat

1Rumus dan metode

Resistor seri & paralel

Metode

Analisis simpul

Metode

Thévenin & Norton

Metode

Transien RC & RL

Metode

Impedansi AC & fasor

Metode

Daya AC & faktor daya

Daya tiga fasa

Transformator

2Soal latihan

3Larutan

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Arus dari sumber

Jawaban

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Jawaban

Tentukan simpul

KCL di simpul A

KCL di simpul B

Selesaikan

Jawaban

Tentukan simpul

KCL di simpul A

KCL di simpul B

Selesaikan

Jawaban

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, tegangan rangkaian terbuka

Hubungkan beban ke ekuivalen Thévenin

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Konstanta waktu

Kurva pengisian

Jawaban

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Arus pada waktu tertentu

Jawaban

Reaktansi

Impedansi

Sudut fase

Jawaban

Reaktansi

Impedansi

Arus

Tegangan pada kapasitor

Jawaban

Sudut

Daya reaktif

Jawaban

Penyesuaian sekawan

Daya maksimum

Jawaban

Daya semu

Daya nyata

Jawaban

Daya reaktif sebelum dan sesudah

Daya reaktif dari kapasitor

Kapasitansi per fasa

Jawaban

Arus pengenal

Jawaban

Rugi tembaga sama dengan rugi inti

Beban pada efisiensi maksimum

Jawaban

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, tegangan rangkaian terbuka