Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
+−24 V220 Ω5,6 V1500 ΩIZ​ = ?

Regulator Zener 5,6 V dicatu dari 24 V melalui 220 Ω dan mencatu beban 1500 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 24 VVZ = 5,6 VR = 220 ΩRL = 1500 Ω
IZ = mA
2.Dioda & transistorSulit
+−≤ 28 V100 Ω3,3 V

Regulator Zener 3,3 V memiliki resistor seri 100 Ω. Masukan dapat naik hingga 28 V, dan beban mungkin terlepas. Cari daya terbesar PZ,max yang harus didisipasikan Zener.

Vin,max = 28 VVZ = 3,3 VR = 100 Ω
PZ,max = mW
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 100 kΩVin​

Pilih resistor umpan balik Rf yang memberi penguat non-pembalik ini penguatan tegangan 21.

R1 = 100 kΩAv = 21
Rf = kΩ
4.Rangkaian op-ampSulit
−+Vout​R2​ = 1 kΩV1​ = 0,9 VR1​ = 22 kΩV2​ = 1,2 VR3​ = 4,7 kΩR4​ = 10 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Rasio resistornya tidak sepadan. Cari tegangan keluaran Vout.

V1 = 0,9 VV2 = 1,2 VR1 = 22 kΩR2 = 1 kΩR3 = 4,7 kΩR4 = 10 kΩ
Vout = V
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​20 Vt = 0R1​ = 2,2 kΩR2​ = 1 kΩC100 µF+−vC​

Sumber Vₛ mengisi kapasitor melalui R₁, dan R₂ terhubung paralel dengan C. Kapasitor belum bermuatan saat sakelar ditutup pada t = 0. Cari konstanta waktu τ rangkaian setelah sakelar menutup.

Vs = 20 VR1 = 2,2 kΩR2 = 1 kΩC = 100 µF
τ = ms
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​20 VR1​ = 47 ΩR2​ = 15 Ωmenutup pada t = 0L220 mHi(t)

Sakelar yang paralel dengan R2 telah terbuka sejak lama, jadi arus induktor tunak. Pada t = 0 sakelar menutup dan menghubung singkat R2. Cari arus induktor i pada t = 10 ms.

Vs = 20 VR1 = 47 ΩR2 = 15 ΩL = 220 mHt = 10 ms
i = A
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 15 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​5 ΩIR2​AR4​8 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 9 VR1 = 15 ΩR2 = 5 ΩR3 = 3 ΩR4 = 8 Ω
IR2 = A
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 10 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​36 VR2​12 ΩAR4​3 ΩBR6​12 Ω

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 36 VR1 = 10 ΩR2 = 12 ΩR3 = 4 ΩR4 = 3 ΩR5 = 3 ΩR6 = 12 Ω
Req = Ω
9.Konverter DC-DCSedang
+−15 VSL = ?CR+−4,5 V

Konverter buck ideal mengubah 15 V menjadi 4,5 V pada frekuensi pensakelaran 100 kHz. Cari induktansi L yang menjaga arus riak induktor puncak ke puncak sebesar 0,8 A.

Vin​ = 15 VVo​ = 4,5 Vf = 100 kHzΔIL = 0,8 A
L = µH
10.Konverter DC-DCSulit
tvo​Vo​ΔV = ?DTT2T

Konverter buck mengubah 12 V menjadi 6 V untuk beban 2 Ω pada 25 kHz, dengan L = 330 µH dan C = 47 µF. Cari riak tegangan keluaran puncak ke puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 12 VVo​ = 6 Vf = 25 kHzL = 330 µHC = 47 µF
ΔVo = mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−15 VR1​ = 400 ΩR2​ = 800 ΩR3​ = 400 ΩR4​ = 600 ΩabGRg​ = 50 Ω

Sebuah galvanometer dengan resistansi 50 Ω dihubungkan antara a dan b pada jembatan yang ditunjukkan (Vs = 15 V). Cari arus galvanometer Ig dari a ke b, dalam µA.

Vs = 15 VR1 = 400 ΩR2 = 800 ΩR3 = 400 ΩR4 = 600 ΩRg = 50 Ω
Ig = µA
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−3 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−Vo​

Sebuah jembatan seperempat (satu gauge aktif, GF = 2,05) dieksitasi dengan 3 V. Regangan terbesar yang akan diukur adalah 1200 µε, dan harus menghasilkan 10 V pada masukan konverter analog-ke-digital. Cari penguatan penguat G.

Vs = 3 VGF = 2,05εmax = 1200 µεVFS = 10 V
G =
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
ABCD000111100001111010110312041507061120130150140819011010

Pakai peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil kali dari jumlah (POS) minimal dari F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 5, 9, 12). Berapa suku jumlah (faktor) N yang dimilikinya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 5, 9, 12)
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
CLKJK123456

Flip-flop JK yang dipicu tepi positif dimulai dengan Q = 0 dan menerima masukan yang ditunjukkan. Klik tepi clock pertama saat Q kembali dari 1 ke 0.

Q₀ = 0JK
  1. 1tepi clock 1
  2. 2tepi clock 2
  3. 3tepi clock 3
  4. 4tepi clock 4
  5. 5tepi clock 5
  6. 6tepi clock 6

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: IZ = 79,9 mA

Regulator Zener: dioda Zener bias mundur mempertahankan tegangannya VZ selama arusnya tetap di atas minimum IZ,min. Resistor seri R menanggung selisih antara masukan dan keluaran: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Rancang untuk kasus terburuk: masukan terendah dengan beban terbesar tetap harus menyisakan IZ,min, dan masukan tertinggi tanpa beban memberi daya Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus resistor

IR = 18,4/220 = 83,64 mA

Arus beban

IL = 5,6/1500 = 3,733 mA

Arus Zener

IZ = 83,64 − 3,733 = 79,9 mA

Jawaban

IZ = 79,9 mA
2.Dioda & transistor

Jawaban: PZ,max = 815,1 mW

Regulator Zener: dioda Zener bias mundur mempertahankan tegangannya VZ selama arusnya tetap di atas minimum IZ,min. Resistor seri R menanggung selisih antara masukan dan keluaran: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Rancang untuk kasus terburuk: masukan terendah dengan beban terbesar tetap harus menyisakan IZ,min, dan masukan tertinggi tanpa beban memberi daya Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus Zener kasus terburuk

IZ = 24,7/100 = 247 mA

Daya Zener

PZ = 3,3·247 = 815,1 mW

Jawaban

PZ,max = 815,1 mW
3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Rf = 2000 kΩ

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan penguat non-pembalik

V₋ = V₊ = Vin, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf, jadi Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (21 − 1)·100 = 2000 kΩ

Jawaban

Rf = 2000 kΩ
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = 0,8125 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1,2·10/(4,7 + 10) = 0,8163 V

Superposisikan kedua masukan

Dengan V₂ = 0, V₁ melihat penguat membalik. Dengan V₁ = 0, V₊ diperkuat dengan penguatan tak membalik 1 + R₂/R₁.

Vout = −(1/22)·0,9 + (1 + 1/22)·0,8163 = −0,04091 + 0,8534 = 0,8125 V

Jawaban

Vout = 0,8125 V
5.Transien RC & RL

Jawaban: τ = 68,75 ms

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Hubung singkatkan sumber untuk mencari Rth; buka kapasitor untuk mencari tegangan akhirnya.

Rth = R1 ∥ R2 = 2,2·1/(2,2 + 1) = 0,6875 kΩ
vC(∞) = 20·1/(2,2 + 1) = 6,25 V

Konstanta waktu

τ = Rth·C = 0,6875·100 = 68,75 ms

Jawaban

τ = 68,75 ms
6.Transien RC & RL

Jawaban: i = 0,4134 A

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Sebelum t = 0 kedua resistor berada dalam loop; sesudahnya sakelar yang tertutup memintas R₂.

i(0) = 20/(47 + 15) = 0,3226 A
i(∞) = 20/47 = 0,4255 A
τ = L/R = 220/47 = 4,681 ms
i(t) = 0,4255 + (0,3226 − 0,4255)·e−t/τ

Arus pada waktu tertentu

i(10) = 0,4255 + (−0,103)·e−10/4,681 = 0,4134 A

Jawaban

i = 0,4134 A
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 0,3356 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 15 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​5 ΩAR4​8 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 3 + 8 = 11 Ω
R2 ∥ 11 = 5·11/(5+11) = 3,438 Ω
Req = R1 + 3,438 = 15 + 3,438 = 18,44 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 9/18,44 = 0,4881 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 9 − 0,4881·15 = 1,678 V
IR2 = VA/R2 = 1,678/5 = 0,3356 A

Jawaban

IR2 = 0,3356 A
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 14,22 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 10 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​36 VR2​12 ΩAR4​3 ΩBR6​12 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 3 + 12 = 15 Ω
R4 ∥ 15 = 2,5 Ω
R3 + 2,5 = 6,5 Ω
R2 ∥ 6,5 = 4,216 Ω
Req = R1 + 4,216 = 10 + 4,216 = 14,22 Ω

Jawaban

Req = 14,22 Ω
9.Konverter DC-DC

Jawaban: L = 39,38 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 4,5/15 = 0,3

Induktansi

L = 10,5·0,3/(0,8·100·10³) = 39,38 µH

Jawaban

L = 39,38 µH
10.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔVo = 38,68 mV

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 6/12 = 0,5

Arus riak induktor

ΔIL = (12 − 6)·0,5/(330·10⁻⁶·25·10³) = 0,3636 A

Riak keluaran

ΔVo = 0,3636/(8·25·10³·47·10⁻⁶) = 38,68 mV

Jawaban

ΔVo = 38,68 mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Ig = 1796 µA

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan Thévenin

Vth = 15·(800/1200 − 600/1000) = 1 V

Resistansi Thévenin

Rth = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 506,7 Ω

Arus galvanometer

Ig = 1/(506,7 + 50) = 1796 µA

Jawaban

Ig = 1796 µA
12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: G = 5420

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Keluaran jembatan pada skala penuh

Vo = 1,845 mV

Penguatan

G = 10/0,001845 = 5420

Jawaban

G = 5420
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 5

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

ABCD000111100001111010110312041507061120130150140819011010

Kelompokkan angka 0

Setiap kelompok adalah persegi panjang berisi 2ᵏ sel; sel di tepi bertetangga dengan sel di tepi seberangnya.

(C′ + D′)
(B′ + C′)
(A + B′ + D)
(A′ + B + D)
(A′ + B′ + D′)

Bentuk POS minimal

F = (C′ + D′)(B′ + C′)(A + B′ + D)(A′ + B + D)(A′ + B′ + D′)
N = 5

Jawaban

N = 5

Ada pengelompokan lain dengan ukuran sama; banyaknya suku dan literalnya sama.

14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: tepi clock 6

Flip-flop dan pencacah: flip-flop hanya berubah pada tepi clock aktif. D menyalin masukannya (Q⁺ = D); T berbalik jika T = 1; JK bertahan untuk 00, reset untuk 01, set untuk 10, dan berbalik untuk 11. Pencacah biner n bit memiliki 2ⁿ keadaan dan menghitung modulo 2ⁿ; pencacah mod-N berurutan 0, 1, …, N − 1 lalu kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap tahap pencacah ripple membagi dua frekuensi, sehingga keluaran terakhir pencacah mod-N berjalan pada fclk/N. Pencacah Johnson dari n flip-flop memiliki 2n keadaan, pencacah cincin n.

Q setelah setiap tepi

Flip-flop JK: 00 bertahan, 01 reset (Q = 0), 10 set (Q = 1), 11 berbalik.

1: J = 0, K = 1 → Q = 0
2: J = 0, K = 0 → Q = 0
3: J = 1, K = 0 → Q = 1
4: J = 1, K = 0 → Q = 1
5: J = 0, K = 0 → Q = 1
6: J = 0, K = 1 → Q = 0

Perubahan pertama dari 1 ke 0

tepi clock 6

Jawaban

tepi clock 6

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1