Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
+−9 V470 Ω5,1 V1000 ΩIZ​ = ?

Regulator Zener 5,1 V dicatu dari 9 V melalui 470 Ω dan mencatu beban 1000 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 9 VVZ = 5,1 VR = 470 ΩRL = 1000 Ω
IZ = mA
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 150 Ωβ = 50VCC​ = 5 V3,3 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 50 mengalihkan resistor beban 150 Ω yang terhubung antara VCC = 5 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 3,3 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Agar pengalihan andal, rancang arus basis 2 kali arus minimum yang diperlukan untuk saturasi. Cari RB dalam kΩ.

VCC = 5 VRC = 150 Ωβ = 50Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 Voverdrive = 2
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = 10 kΩR1​ = 10 kΩVin​ = −4,5 VRa​ = 2 kΩRb​ = 22 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = −4,5 VRa = 2 kΩRb = 22 kΩR1 = 10 kΩRf = 10 kΩ
Vout = V
4.Rangkaian op-ampSulit
−+Vout​Rf​ = 47 kΩV1​ = 1,8 VR1​ = 10 kΩV2​ = 0,8 VR2​ = 47 kΩ

Penguat penjumlah memakai op-amp ideal yang dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

V1 = 1,8 VV2 = 0,8 VR1 = 10 kΩR2 = 47 kΩRf = 47 kΩ
Vout = V
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​20 Vt = 0R = 33 ΩL68 mHi(t)

Induktor tidak dialiri arus sebelum sakelar ditutup pada t = 0. Cari energi W yang tersimpan dalam induktor pada t = 5 ms, dalam mJ.

Vs = 20 VR = 33 ΩL = 68 mHt = 5 ms
W = mJ
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​15 Vt = 0R = 2,2 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 2 V

Tepat sebelum sakelar ditutup pada t = 0, kapasitor bertegangan 2 V dengan polaritas yang ditunjukkan. Cari tegangan kapasitor vC pada t = 60 ms.

Vs = 15 VR = 2,2 kΩC = 47 µFvC(0) = 2 Vt = 60 ms
vC = V
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 3 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​10 VR2​8 ΩAR4​15 ΩB

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 10 VR1 = 3 ΩR2 = 8 ΩR3 = 12 ΩR4 = 15 Ω
Req = Ω
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 8 ΩIR1​R3​ = 20 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​15 VR2​3 ΩAR4​20 ΩBR6​5 Ω

Cari arus IR1 yang dialirkan sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 20 ΩR4 = 20 ΩR5 = 30 ΩR6 = 5 Ω
IR1 = A
9.Konverter DC-DCSedang
+−36 VSL = ?CR+−27 V

Konverter buck ideal mengubah 36 V menjadi 27 V pada frekuensi pensakelaran 50 kHz. Cari induktansi L yang menjaga arus riak induktor puncak ke puncak sebesar 1,5 A.

Vin​ = 36 VVo​ = 27 Vf = 50 kHzΔIL = 1,5 A
L = µH
10.Konverter DC-DCSulit
+−12 VLSC = 100 µFR = 10 Ω+−48 V

Konverter boost ideal mengubah 12 V menjadi 48 V untuk beban 10 Ω pada 25 kHz. Kapasitor keluarannya 100 µF. Cari riak tegangan keluaran puncak ke puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 12 VVo​ = 48 Vf = 25 kHzC = 100 µFR = 10 Ω
ΔVo = mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−2 V300 Ω300 Ω300 Ω300 Ωab+−

Sebuah strain gauge 300 Ω adalah satu lengan (R₂) dari jembatan dengan empat lengan sama 300 Ω dan eksitasi 2 V. Cari daya Pg yang didisipasikan pada gauge, dalam mW. Pemanasan sendiri membatasi eksitasi.

Vs = 2 VR = 300 Ω
Pg = mW
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−5 V350 Ω − ΔR350 Ω + ΔR350 Ω + ΔR350 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Sebuah jembatan dengan lengan 350 Ω dieksitasi dengan 5 V dan memiliki empat gauge aktif, dua dalam tarik dan dua dalam tekan (jembatan penuh). Faktor pengukurnya 2,05 dan regangannya 250 µε. Cari keluaran jembatan Vo dalam mV.

Vs = 5 VGF = 2,05ε = 250 µε
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
ABC000111100101324576

Sederhanakan F = ABC′ + A′B + AC′ + A′C′ ke bentuk jumlah dari hasil kali minimal. Berapa literal L yang dimiliki ekspresi yang sudah disederhanakan?

F = ABC′ + A′B + AC′ + A′C′
L =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
ABCD0001111000011110001113X204051706012013X150140809111010

Untuk F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 7, 11) + d(2, 15), dengan d menandai kondisi don’t-care, carilah banyaknya N implikan prima esensial.

F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 7, 11) + d(2, 15)
N =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: IZ = 3,198 mA

Regulator Zener: dioda Zener bias mundur mempertahankan tegangannya VZ selama arusnya tetap di atas minimum IZ,min. Resistor seri R menanggung selisih antara masukan dan keluaran: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Rancang untuk kasus terburuk: masukan terendah dengan beban terbesar tetap harus menyisakan IZ,min, dan masukan tertinggi tanpa beban memberi daya Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus resistor

IR = 3,9/470 = 8,298 mA

Arus beban

IL = 5,1/1000 = 5,1 mA

Arus Zener

IZ = 8,298 − 5,1 = 3,198 mA

Jawaban

IZ = 3,198 mA
2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 2,031 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (5 − 0,2)/150 = 32 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 32/50 = 640 µA

Arus basis rancangan

IB = 2·640 µA = 1280 µA

Resistor basis

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/1,28 mA = 2,031 kΩ

Jawaban

RB = 2,031 kΩ
3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −8,25 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = −4,5·22/(2 + 22) = −4,125 V

Penguatan tak membalik

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = −4,125·(1 + 10/10) = −8,25 V

Jawaban

Vout = −8,25 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −9,26 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap resistor masukan menanggung seluruh tegangan masukannya.

I1 = V1/R1 = 1,8/10 = 0,18 mA
I2 = V2/R2 = 0,8/47 = 0,01702 mA
If = I1 + I2 = 0,197 mA

Tegangan keluaran

Vout = −Rf·If = −47·0,197 = −9,26 V

Jawaban

Vout = −9,26 V
5.Transien RC & RL

Jawaban: W = 10,38 mJ

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu dan arus akhir

Lama setelah sakelar ditutup, induktor berperilaku seperti hubung singkat, jadi arus akhir hanya ditentukan oleh R.

τ = L/R = 68 mH / 33 Ω = 2,061 ms
i(∞) = Vs/R = 20/33 = 0,6061 A

Arus pada waktu tertentu

i(t) = 0,6061·(1 − e−5/2,061) = 0,5525 A

Energi tersimpan

W = ½·L·i² = ½·68·0,5525² = 10,38 mJ

Jawaban

W = 10,38 mJ
6.Transien RC & RL

Jawaban: vC = 7,723 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Tegangan kapasitor tidak dapat melompat, jadi dimulai dari nilai tersimpannya dan menuju tegangan sumber.

vC(0) = 2 V, vC(∞) = Vs = 15 V
τ = R·C = 2,2 kΩ · 47 µF = 103,4 ms
vC(t) = 15 + (2 − 15)·e−t/τ

Tegangan pada waktu tertentu

vC(60) = 15 + (−13)·e−60/103,4 = 7,723 V

Jawaban

vC = 7,723 V
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 9,171 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 3 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​10 VR2​8 ΩAR4​15 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 12 + 15 = 27 Ω
R2 ∥ 27 = 8·27/(8+27) = 6,171 Ω
Req = R1 + 6,171 = 3 + 6,171 = 9,171 Ω

Jawaban

Req = 9,171 Ω
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR1 = 1,396 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 8 ΩR3​ = 20 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​15 VR2​3 ΩAR4​20 ΩBR6​5 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 30 + 5 = 35 Ω
R4 ∥ 35 = 12,73 Ω
R3 + 12,73 = 32,73 Ω
R2 ∥ 32,73 = 2,748 Ω
Req = R1 + 2,748 = 8 + 2,748 = 10,75 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 15/10,75 = 1,396 A

Jawaban

IR1 = 1,396 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: L = 90 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 27/36 = 0,75

Induktansi

L = 9·0,75/(1,5·50·10³) = 90 µH

Jawaban

L = 90 µH
10.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔVo = 1440 mV

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 12/48 = 0,75

Arus beban

Io = 48/10 = 4,8 A

Riak keluaran

ΔVo = 4,8·0,75/(25·10³·100·10⁻⁶) = 1440 mV

Jawaban

ΔVo = 1440 mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Pg = 3,333 mW

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan pada gauge

V = 2/2 = 1 V

Daya

Pg = 1²/300 = 3,333 mW

Jawaban

Pg = 3,333 mW
12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 2,563 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Perubahan resistansi relatif

ΔR/R = 2,05·250·10⁻⁶ = 0,0005125

Keluaran jembatan

Vo = Vs·GF·ε = 5·0,0005125 = 2,563 mV

Jawaban

Vo = 2,563 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: L = 3

Aljabar Boolean: aturan yang menyederhanakan ekspresi adalah X + X′ = 1 dan X·X′ = 0, X + X = X, absorpsi X + X·Y = X, aturan penggabungan X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y, dan teorema konsensus XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Hukum De Morgan mengubah (X·Y)′ menjadi X′ + Y′ dan (X + Y)′ menjadi X′·Y′. Peta Karnaugh menerapkan aturan ini secara grafis: setiap kelompok dua sel bertetangga adalah satu penggunaan XY + XY′ = X.

Minterm dari ekspresi

ABC′ → m(6)
A′B → m(2, 3)
AC′ → m(4, 6)
A′C′ → m(0, 2)
ABC00011110011001131214050716

Kelompokkan dan baca

F = C′ + A′B

Hitung literalnya

L = 3

Jawaban

L = 3
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 2

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Implikan prima

Kelompok terbesar yang dapat dibentuk dari angka 1 dan X.

CD, A′B′D, A′B′C
ABCD0001111000011110001113X204051706012013X150140809111010

Implikan prima esensial

CD, A′B′D
N = 2

Jawaban

N = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1