Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 150 mm beton dan 150 mm bata, dengan luas 4 m². Permukaan luarnya bersuhu 16 °C dan 9 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 150 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 16 °CT3 = 9 °C
Q̇ = W
2.Konduksi panasSulit
Dinding 50 mm polistirena ekspansi dan 25 mm papan gipsum memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu 5 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 4 m². Cari kehilangan panas Q̇ melalui dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 5 °C
Q̇ = W
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Dalam kondensor, uap mengembun pada suhu konstan 100 °C di sisi luar tabung. Air pendingin (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) mengalir melalui tabung dan memanas dari 30 ke 45 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 3500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Ts = 100 °Cṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 30 → 45 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas pipa ganda aliran searah, oli panas (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 100 ke 65 °C. Air (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 10 °C. Tabung dalam berdiameter 32 mm, dan U = 250 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 100 → 65 °Cṁc = 1,5 kg/sTc,in = 10 °CD = 32 mmU = 250 W/(m²·K)
L = m
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 88,75 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(1,4·4) = 0,02679 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,72·4) = 0,05208 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 7/0,07887 = 88,75 W
Jawaban
Q̇ = 88,75 W
2.Konduksi panas
Jawaban: Q̇ = 39,79 W
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(10·4) = 0,025 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,035·4) = 0,3571 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,17·4) = 0,03676 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·4) = 0,008333 K/W
ΣR = 0,4272 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (22 − (5))/0,4272 = 39,79 W
Jawaban
Q̇ = 39,79 W
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 0,144 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dari sisi air
Q̇ = 0,5·4,18·(45 − 30) = 31,35 kW
Selisih suhu di ujung
ΔT₁ = 100 − 30 = 70 K
ΔT₂ = 100 − 45 = 55 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (70 − 55)/ln(70/55) = 62,2 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 31350/(3500·62,2) = 0,144 m²
Jawaban
A = 0,144 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: L = 45,83 m
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dan suhu keluar air
Q̇ = 1·2,1·(100 − 65) = 73,5 kW
Tc,out = 10 + 73,5/(1,5·4,18) = 21,72 °C
Selisih suhu di ujung
Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.
ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 100 − 10 = 90 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 65 − 21,72 = 43,28 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (90 − 43,28)/ln(90/43,28) = 63,81 K
Luas dan panjang
A = 73500/(250·63,81) = 4,607 m²
L = A/(πD) = 4,607/(π·0,032) = 45,83 m
Jawaban
L = 45,83 m
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer