Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 200 mm bata dan 100 mm kaca, dengan luas 10 m². Permukaan luarnya bersuhu 23 °C dan -3 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
L1 = 200 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 23 °CT3 = -3 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Dinding 50 mm kaca dan 150 mm beton memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -2 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 15 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.
L1 = 50 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 15 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -2 °C
U = W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Dalam kondensor, uap mengembun pada suhu konstan 105 °C di sisi luar tabung. Air pendingin (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) mengalir melalui tabung dan memanas dari 25 ke 40 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 2500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Ts = 105 °Cṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 40 °CU = 2500 W/(m²·K)
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas aliran berlawanan, kedua aliran memiliki laju kapasitas panas yang sama, ṁ·cp = 1 kW/K. Aliran panas masuk pada 80 °C dan aliran dingin pada 25 °C. Penukar memiliki A = 2 m² dan U = 800 W/(m²·K). Cari suhu keluar aliran panas Th,out.
Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 80 °CTc,in = 25 °CA = 2 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Ti = 4,091 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,72·10) = 0,02778 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,96·10) = 0,01042 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 26/0,03819 = 680,7 W
Suhu antarmuka
Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.
Ti = T1 − Q̇·R1 = 23 − 680,7·0,02778 = 4,091 °C
Jawaban
Ti = 4,091 °C
2.Konduksi panas
Jawaban: U = 3,234 W/(m²·K)
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(10·15) = 0,006667 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,96·15) = 0,003472 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(1,4·15) = 0,007143 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·15) = 0,003333 K/W
ΣR = 0,02062 K/W
Koefisien menyeluruh
U = 1/(A·ΣR) = 1/(15·0,02062) = 3,234 W/(m²·K)
Jawaban
U = 3,234 W/(m²·K)
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 0,1736 m²
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dari sisi air
Q̇ = 0,5·4,18·(40 − 25) = 31,35 kW
Selisih suhu di ujung
ΔT₁ = 105 − 25 = 80 K
ΔT₂ = 105 − 40 = 65 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 65)/ln(80/65) = 72,24 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 31350/(2500·72,24) = 0,1736 m²
Jawaban
A = 0,1736 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: Th,out = 46,15 °C
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Selisih suhu konstan
Keluaran dingin berhadapan dengan masukan panas: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), jadi ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.
ΔTlm = Th,out − Tc,in
Neraca energi sama dengan persamaan laju
1·(80 − Th,out) = 1,6·(Th,out − 25)
Th,out = (1·80 + 1,6·25)/(1 + 1,6) = 46,15 °C
Jawaban
Th,out = 46,15 °C
Panas yang dipindahkan: Q̇ = 33,85 kW; aliran dingin keluar pada 58,85 °C.
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer