Konduksi panas
- Hukum Fourier
- Q̇ = kAΔT/L
- Resistansi konduksi
- R = L/(kA)
- Resistansi konveksi
- R = 1/(hA)
- Tahanan seri
- Q̇ = ΔTtotal/ΣR
- Nilai U
- U = 1/(ΣR·A)
Perpindahan Panas: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Penukar panas (LMTD)
- Beban kalor
- Q = U·A·ΔTlm
- Beda suhu rata-rata logaritmik
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Neraca aliran
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
2Soal latihan
1.Konduksi panasSedang
Dinding terdiri dari 250 mm kayu dan 75 mm beton, dengan luas 4 m². Permukaan luarnya bersuhu 16 °C dan 4 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 16 °CT3 = 4 °C
Ti = °C
2.Konduksi panasSulit
Dinding 150 mm bata dan 75 mm kayu memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu -2 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 6 m². Cari suhu Ts permukaan dalam dinding.
L1 = 150 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -2 °C
Ts = °C
3.Penukar panas (LMTD)Sedang
Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 130 kW. Fluida panas mendingin dari 80 ke 55 °C dan fluida dingin memanas dari 25 ke 65 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.
Q̇ = 130 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 80 → 55 °CTc: 25 → 65 °C
A = m²
4.Penukar panas (LMTD)Sulit
Dalam penukar panas pipa ganda aliran searah, oli panas (0,8 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 120 ke 75 °C. Air (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 10 °C. Tabung dalam berdiameter 32 mm, dan U = 300 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.
ṁh = 0,8 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 75 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 10 °CD = 32 mmU = 300 W/(m²·K)
L = m
3Larutan
1.Konduksi panas
Jawaban: Ti = 4,422 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,17·4) = 0,3676 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(1,4·4) = 0,01339 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 12/0,381 = 31,49 W
Suhu antarmuka
Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.
Ti = T1 − Q̇·R1 = 16 − 31,49·0,3676 = 4,422 °C
Jawaban
Ti = 4,422 °C
2.Konduksi panas
Jawaban: Ts = 18,06 °C
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(10·6) = 0,01667 K/W
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,72·6) = 0,03472 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,17·6) = 0,07353 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·6) = 0,005556 K/W
ΣR = 0,1305 K/W
Kehilangan panas
Q̇ = (21 − (-2))/0,1305 = 176,3 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 21 − 176,3·0,01667 = 18,06 °C
Jawaban
Ts = 18,06 °C
3.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: A = 12,01 m²
Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔTlm, dengan ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔTlm lebih besar daripada aliran searah.
Selisih suhu di ujung
Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 80 − 65 = 15 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 25 = 30 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (15 − 30)/ln(15/30) = 21,64 K
Luas
A = Q̇/(U·ΔTlm) = 130000/(500·21,64) = 12,01 m²
Jawaban
A = 12,01 m²
4.Penukar panas (LMTD)
Jawaban: L = 33,86 m
LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.
Beban panas dan suhu keluar air
Q̇ = 0,8·2,1·(120 − 75) = 75,6 kW
Tc,out = 10 + 75,6/(1·4,18) = 28,09 °C
Selisih suhu di ujung
Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.
ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 120 − 10 = 110 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 75 − 28,09 = 46,91 K
Selisih suhu rata-rata logaritmik
ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (110 − 46,91)/ln(110/46,91) = 74,03 K
Luas dan panjang
A = 75600/(300·74,03) = 3,404 m²
L = A/(πD) = 3,404/(π·0,032) = 33,86 m
Jawaban
L = 33,86 m
ExamProblems · examproblems.com/courses/heat-transfer