Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C? °F38,6 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 38,6 °C. Konversikan ke derajat Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bulatkan ke satu tempat desimal.

38,6 °C
T = °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
2 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus memberikan 2 mg/jam. Nyatakan laju dosis ini D dalam mcg/menit. Bulatkan ke satu tempat desimal.

2 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Perhitungan dosisSedang
112 kgBSA = 2,03 m²375 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien dengan berat 112 kg memiliki luas permukaan tubuh 2,03 m². Resepnya 375 mg/m². Tentukan dosis D dalam mg.

112 kgBSA = 2,03 m²375 mg/m²
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
20%stokair = ? mL

Anda harus menyiapkan 250 mL larutan 5% (b/v) dari larutan stok 20% (b/v). Berapa air W yang harus ditambahkan ke stok?

C₁ = 20%C₂ = 5%V₂ = 250 mL
W = mL
5.Laju infus IVSedang
1060 mLtersisa? mL/h8 h tersisa

1500 mL diresepkan selama 12 jam. Setelah 4 jam Anda mendapati masih ada 1060 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Ke laju berapa R dalam mL/h pompa harus diatur ulang?

1500 mL / 12 hsetelah 4 h: 1060 mL
R = mL/h
6.Laju infus IVSulit
4 g1000 mL? mL/h1,5 mg/min

Sebuah kantong berisi 4 g obat dalam 1000 mL. Resepnya 1,5 mg per menit. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

4 g/1000 mL1,5 mg/min
R = mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsusu200 mLteh240 mLserpihan es100 mLInfus IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLurine175 mLurine225 mLurine200 mLdrain luka30 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Berat badan pasien 65 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

65 kg8 hurine: 175 mLurine: 225 mLurine: 200 mLdrain luka: 30 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL120 mL/hmulai 13:4519:15: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dimulai pada pukul 13:45 dan dijalankan dengan pompa pada 120 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 19:15?

1000 mL120 mL/h13:45 → 19:15
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL60 unit/kg · 79 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 60 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 79 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke dua angka desimal.

60 unit/kg79 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine? mL/h71 kg5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 400 mg dalam 250 mL. Instruksinya 5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 71 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL5 mcg/kg/min71 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,6 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,6 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 2000 mg serbuk. Anda menambahkan 4,2 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,8 mL. Resepnya 280 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

2000 mg4,2 mL + 0,8 mL280 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 101,5 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kalikan dengan 9/5

38,6·9/5 = 69,48

Tambahkan 32

T = 69,48 + 32 = 101,5 °F

Jawaban

T = 101,5 °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: D = 33,3 mcg/min

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Susun rantai konversinya

D = 2 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Hitung

D = 2000/60 = 33,33 ≈ 33,3 mcg/min

Jawaban

D = 33,3 mcg/min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 761,2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 375·2,03 = 761,2 mg

Jawaban

D = 761,2 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: W = 187,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 5·250/20 = 62,5 mL

Air yang ditambahkan

W = 250 − 62,5 = 187,5 mL

Jawaban

W = 187,5 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 132,5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1500/12 = 125 mL/h

Laju baru

R = 1060/8 = 132,5 mL/h

Jawaban

R = 132,5 mL/h

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 22,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

Dosis per jam

1,5·60 = 90 mg/h

Laju pompa

R = 90/4 = 22,5 mL/h

Jawaban

R = 22,5 mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,15 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

175 + 225 + 200 = 600 mL

Per kilogram per jam

U = 600/(65·8) = 1,154 ≈ 1,15 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,15 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 340 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

13:45 → 19:15 = 5,5 h

Volume yang diinfuskan

120·5,5 = 660 mL

Sisa volume

V = 1000 − 660 = 340 mL

Jawaban

V = 340 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 0,95 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

60·79 = 4 740 unit

Volume

V = 4740/5000 = 0,948 ≈ 0,95 mL

Jawaban

V = 0,95 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 13,3 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

5·71 = 355 mcg/min
355·60 = 21300 mcg/h

Laju pompa

R = 21300/1600 = 13,31 ≈ 13,3 mL/h

Jawaban

R = 13,3 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 6 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,6/0,1 = 6 mL

Jawaban

V = 6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,7 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Volume

V = 280/400 = 0,7 mL

Jawaban

V = 0,7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math