Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
1234567891011126:15 AM?18:1507:1506:1505:15

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah dosis dicatat pada 6:15 AM. Entri mana yang merupakan waktu yang sama pada jam 24 jam? Klik entri itu.

6:15 AM
  1. 118:15
  2. 207:15
  3. 306:15
  4. 405:15
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0020:0002:45t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 20:00 dan selesai pada 02:45 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa menit t infus itu berjalan?

20:0002:45
t = min
3.Perhitungan dosisSedang
14 kgBSA = 0,8 m²50 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien dengan berat 14 kg memiliki luas permukaan tubuh 0,8 m². Resepnya 50 mg/m². Tentukan dosis D dalam mg.

14 kgBSA = 0,8 m²50 mg/m²
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 2750 unit obat yang tersedia sebagai 5000 unit/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

2750 units5000 units/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
1000 mL60 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 10 jam dengan set 60 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit.

1000 mL10 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
470 mLtersisa? mL/h3 h tersisa

1000 mL diresepkan selama 8 jam. Setelah 5 jam Anda mendapati masih ada 470 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

1000 mL / 8 hsetelah 5 h: 470 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsusu200 mLair150 mLjeli120 mLserpihan es120 mLInfus IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLurine325 mLurine450 mLurine175 mLurine150 mLmuntahan200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Berat badan pasien 86 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

86 kg8 hurine: 325 mLurine: 450 mLurine: 175 mLurine: 150 mLmuntahan: 200 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL200 mL diinfuskan120 mL/h18:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dijalankan dengan pompa pada 120 mL/h. Pada pukul 18:00, 200 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL200 mL diinfuskan120 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit500 mLheparin? mL/h69 kg14 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 500 mL. Instruksinya 14 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 69 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/500 mL14 unit/kg/h69 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine18 mL/h101 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dobutamine berisi 500 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 18 mL/h. Berat badan pasien 101 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL18 mL/h101 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
cefazolin 1 gTambahkan 4,5 mL air steril.Volume serbuk: 0,5 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi cefazolin 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 4,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,5 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
30%hydrogen peroxide+0%air? mL3%250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 250 mL hydrogen peroxide 3% dari sediaan 30% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

30%0%3%250 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: 06:15

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Konversikan jamnya

6 AM → 06

Jawaban

06:15

Jawaban

06:15
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 405 min

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

20:00 → 24:00 = 240 min

Setelah tengah malam

00:00 → 02:45 = 165 min

Total

t = 240 + 165 = 405 min

Jawaban

t = 405 min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 40 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 50·0,8 = 40 mg

Jawaban

D = 40 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,55 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Volume

V = 2750/5000 = 0,55 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 1 mL ini setiap garis kecil adalah 0,01 mL.

Jawaban

V = 0,55 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 100 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

10·60 = 600 min

Laju tetesan

R = 1000·60/600 = 100 gtt/min

Jawaban

R = 100 gtt/min
6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 25,33 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1000/8 = 125 mL/h

Laju baru

R = 470/3 = 156,7 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (156,7 − 125)/125·100% = 25,33%

Jawaban

Δ = 25,33%

Ini adalah kenaikan lebih dari 25%: sebagian besar rumah sakit mengharuskan Anda menghubungi dokter penulis resep alih-alih mengejar ketertinggalan, dan menilai pasien untuk kelebihan cairan.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,6 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

325 + 450 + 175 + 150 = 1100 mL

Per kilogram per jam

U = 1100/(86·8) = 1,599 ≈ 1,6 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,6 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 2,5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

500 − 200 = 300 mL

Waktu

t = 300/120 = 2,5 h

Jawaban

t = 2,5 h

Itu sekitar 2 h 30 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 20:30.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 19,3 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

14·69 = 966 unit/h

Konsentrasi

25 000/500 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 966/50 = 19,32 ≈ 19,3 mL/h

Jawaban

R = 19,3 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 5,9 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogram per menit

18·2000 = 36000 mcg/h
36000/60 = 600 mcg/min

Per kilogram

D = 600/101 = 5,941 ≈ 5,9 mcg/kg/min

Jawaban

D = 5,9 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 200 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

4,5 + 0,5 = 5 mL

Konsentrasi

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Jawaban

C = 200 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 225 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

30%: 3 − 0 = 3 bagian
0%: 30 − 3 = 27 bagian
total: 30 bagian

Air

V = 250·27/30 = 225 mL

Jawaban

V = 225 mL

Periksa: 25 mL larutan 30% mengandung 7,5 g obat, yaitu 3% dari 250 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math