Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C? °F37,1 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 37,1 °C. Konversikan ke derajat Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bulatkan ke satu tempat desimal.

37,1 °C
T = °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
10,7 mmol/L? mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil glukosa darah adalah 10,7 mmol/L. Dengan 1 mmol/L = 18 mg/dL untuk glukosa, cari c dalam mg/dL ke bilangan bulat terdekat.

10,7 mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mg/dL
3.Perhitungan dosisSedang
44 kgBSA = 1,28 m²20 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien dengan berat 44 kg memiliki luas permukaan tubuh 1,28 m². Resepnya 20 mg/m². Tentukan dosis D dalam mg.

44 kgBSA = 1,28 m²20 mg/m²
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
250 mg/5 mLV = ? mL

Seorang pasien memiliki berat 180,4 lb. Resepnya 2 mg/kg sebagai dosis tunggal, dan stoknya berisi 250 mg dalam 5 mL. Dengan 1 kg = 2,2 lb, berapa volume V yang Anda berikan? Bulatkan ke satu angka desimal.

180,4 lb2 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Laju infus IVSedang
1000 mL15 gtt/mL4 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 4 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

1000 mL4 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
1000 mg250 mL60 gtt/mL160 mg/h? gtt/min

1000 mg obat diencerkan dalam 250 mL dan diberikan dengan gravitasi melalui set 60 gtt/mL. Resepnya 160 mg per jam. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

1000 mg/250 mL160 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjeli100 mLair300 mLserpihan es120 mLInfus IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLurine325 mLurine375 mLdrain luka70 mLmuntahan250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

jeli: 100 mLair: 300 mLserpihan es: 120 mLInfus IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL80 mL/hmulai 13:3016:30: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dimulai pada pukul 13:30 dan dijalankan dengan pompa pada 80 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 16:30?

1000 mL80 mL/h13:30 → 16:30
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 1 000 unit/mL80 unit/kg · 85 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 80 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 85 kg. Vial berisi 1 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

80 unit/kg85 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h68 kg15 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 68 kg mendapat instruksi nitroglycerin dengan dosis 15 mcg/menit. Kantong berisi 50 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 mg/250 mL15 mcg/min68 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
penicillin G 5 000 000 unitpelarut yang ditambahkankonsentrasi18,2 mL250 000 unit/mL8,2 mL500 000 unit/mL3,2 mL1 000 000 unit/mL300 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial penisilin G berisi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat tabel). Anda menambahkan 8,2 mL pelarut. Dosis yang diresepkan 300 000 unit. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

8,2 mL → 500 000 unit/mL300 000 unit
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 500 mg serbuk. Anda menambahkan 4,5 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,5 mL. Resepnya 190 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

500 mg4,5 mL + 0,5 mL190 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 98,8 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kalikan dengan 9/5

37,1·9/5 = 66,78

Tambahkan 32

T = 66,78 + 32 = 98,78 ≈ 98,8 °F

Jawaban

T = 98,8 °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: c = 193 mg/dL

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

c = 10,7·18 = 192,6 ≈ 193 mg/dL

Jawaban

c = 193 mg/dL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 25,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 20·1,28 = 25,6 mg

Jawaban

D = 25,6 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 3,3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Berat badan dalam kg

180,4/2,2 = 82 kg

Dosis

2·82 = 164 mg

Volume

V = (164/250)·5 = 3,28 ≈ 3,3 mL

Jawaban

V = 3,3 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 63 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

4·60 = 240 min

Laju tetesan

R = 1000·15/240 = 62,5 ≈ 63 gtt/min

Jawaban

R = 63 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 63 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 40 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

1000/250 = 4 mg/mL

Volume per jam

160/4 = 40 mL/h

Laju tetesan

R = 40·60/60 = 40 gtt/min

Jawaban

R = 40 gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1150 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 100 + 300 = 400 mL
serpihan es: 120/2 = 60 mL
Infus IV: 80·8 = 640 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 1150 mL

Jawaban

I = 1150 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 760 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

13:30 → 16:30 = 3 h

Volume yang diinfuskan

80·3 = 240 mL

Sisa volume

V = 1000 − 240 = 760 mL

Jawaban

V = 760 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 6,8 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

80·85 = 6 800 unit

Volume

V = 6800/1000 = 6,8 mL

Jawaban

V = 6,8 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 4,5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

15·60 = 900 mcg/h

Laju pompa

R = 900/200 = 4,5 mL/h

Jawaban

R = 4,5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,6 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi dari label

8,2 mL → 500 000 unit/mL

Volume yang diberikan

V = 300 000/500 000 = 0,6 mL

Jawaban

V = 0,6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,9 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

4,5 + 0,5 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volume

V = 190/100 = 1,9 mL

Jawaban

V = 1,9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math