Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C102,9 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 102,9 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

102,9 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
145 mg/dL? mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil glukosa darah adalah 145 mg/dL. Dengan 1 mmol/L = 18 mg/dL untuk glukosa, cari c dalam mmol/L. Bulatkan ke satu tempat desimal.

145 mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mmol/L
3.Perhitungan dosisSedang
10%20 mLm = ? mg

Berapa miligram obat m yang terdapat dalam 20 mL larutan 10% (b/v)?

10% w/v20 mL
m = mg
4.Perhitungan dosisSulit
25%stokV₁ = ? mL

Anda harus menyiapkan 250 mL larutan 1% (b/v) dari larutan stok 25% (b/v). Berapa volume stok V₁ yang Anda perlukan?

C₁ = 25%C₂ = 1%V₂ = 250 mL
V₁ = mL
5.Laju infus IVSedang
250 mL60 gtt/mL4 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 4 jam dengan set 60 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL4 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
2 g500 mL? mL/h1,5 mg/min

Sebuah kantong berisi 2 g obat dalam 500 mL. Resepnya 1,5 mg per menit. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

2 g/500 mL1,5 mg/min
R = mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamteh200 mLjus120 mLair200 mLInfus IV50 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLurine375 mLurine225 mLurine350 mLmuntahan200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL.

teh: 200 mLjus: 120 mLair: 200 mLInfus IV: 50 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL75 mL/hmulai 07:0013:00: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dimulai pada pukul 07:00 dan dijalankan dengan pompa pada 75 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 13:00?

1000 mL75 mL/h07:00 → 13:00
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
250 unit250 mLinsulin reguler? mL/h84 kg0,1 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 250 unit insulin reguler dalam 250 mL. Instruksinya 0,1 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 84 kg. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

250 unit/250 mL0,1 unit/kg/h84 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine? mL/h79 kg10 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 400 mg dalam 250 mL. Instruksinya 10 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 79 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL10 mcg/kg/min79 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
ceftriaxone 2 gTambahkan 19,2 mL air steril.Volume serbuk: 0,8 mL.1000 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ceftriaxone 2000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 19,2 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,8 mL. Dosis yang diresepkan 1000 mg. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL1000 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 500 mg serbuk. Anda menambahkan 1,7 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,8 mL. Resepnya 140 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

500 mg1,7 mL + 0,8 mL140 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 39,4 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

102,9 − 32 = 70,9

Kalikan dengan 5/9

T = 70,9·5/9 = 39,39 ≈ 39,4 °C

Jawaban

T = 39,4 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: c = 8,1 mmol/L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

c = 145/18 = 8,056 ≈ 8,1 mmol/L

Jawaban

c = 8,1 mmol/L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: m = 2000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

Massa obat

m = 100·20 = 2000 mg

Jawaban

m = 2000 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V₁ = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 1·250/25 = 10 mL

Jawaban

V₁ = 10 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 63 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

4·60 = 240 min

Laju tetesan

R = 250·60/240 = 62,5 ≈ 63 gtt/min

Jawaban

R = 63 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 63 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 22,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dosis per jam

1,5·60 = 90 mg/h

Laju pompa

R = 90/4 = 22,5 mL/h

Jawaban

R = 22,5 mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1320 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 200 + 120 + 200 = 520 mL
Infus IV: 50·12 = 600 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1320 mL

Jawaban

I = 1320 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 550 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

07:00 → 13:00 = 6 h

Volume yang diinfuskan

75·6 = 450 mL

Sisa volume

V = 1000 − 450 = 550 mL

Jawaban

V = 550 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 8,4 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

0,1·84 = 8,4 unit/h

Konsentrasi

250/250 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 8,4/1 = 8,4 mL/h

Jawaban

R = 8,4 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 29,6 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

10·79 = 790 mcg/min
790·60 = 47400 mcg/h

Laju pompa

R = 47400/1600 = 29,63 ≈ 29,6 mL/h

Jawaban

R = 29,6 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 10 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

19,2 + 0,8 = 20 mL

Konsentrasi

2000/20 = 100 mg/mL

Volume yang diberikan

V = 1000/100 = 10 mL

Jawaban

V = 10 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,7 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

1,7 + 0,8 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL

Volume

V = 140/200 = 0,7 mL

Jawaban

V = 0,7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math